2018年北师大七年级下《第四章三角形》单元测试含答案.docx

2018 年北师大七年级下《第四章三角形》单元测试含答案

单元测试 ( 四)三角形(BJ)

( 时间： 120 分钟满分：150分)

一、选择题 ( 本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分 )

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题

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1．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是(A)

A． 5 cm、7 cm、2 cm B．7 cm、13 cm、 10 cm

C． 5 cm、 7 cm、 11 cm D ．5 cm、 10 cm、13 cm

2．△ ABC 中，∠ A＝ 60°，∠ C＝ 70°，则∠ B 的度数是 (A)

A． 50°B．60°C． 70°D．90°

3．一个三角形三个内角的度数之比为2∶ 3∶ 7，这个三角形一定是 (D)

A．等腰三角形B．直角三角形

C．锐角三角形D．钝角三角形

4．已知四边形 ABCD 各边长如图所示，且四边形 OPEF≌四边形 ABCD ，则 PE 的长为 (D)

A． 3

B． 5

C． 6

D． 10

5．下列各图中，正确画出AC 边长的高的是 (D)

A B C D

6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带________去配． (A)

A．①B．②C．③D．①和②

7．如图 AB ∥ CD，∠ E＝40°，∠ A ＝110°，则∠ C 的度数为 ()

A ．60°B． 80°C． 75°D． 70°

8．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是(B)

A．已知三条边B．已知三个角

C．已知两角和夹边D．已知两边和夹角

9．等腰三角形的一边长为 6 cm，另一边长为 12 cm，则其周长为 (B)

A． 24 cm B． 30 cm C． 24 cm 或 30 cm D． 18 cm

10．如图所示，在下列条件中，不能判断△ ABD ≌△ BAC 的条件是 (C)

A．∠D＝∠ C，∠ BAD ＝∠ ABC B．∠ BAD＝∠ ABC，∠ABD ＝∠BAC

C． BD＝AC，∠BAD ＝∠ ABC D． AD ＝BC， BD ＝AC

11．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ，E， F，G，H 分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(C)

A． G， H 两点处B． A，C 两点处C．E， G 两点处D． B，F 两点处

12．如图，AD 是△ ABE 边 BE 上的中线， AE 是△ ACD 边 CD 上的中线，则图中面积相等的三角形有(B) A． 3 对B．4 对C．5 对D． 6 对

13． (绵阳中考 )如图，△ ABC 中，∠ B，∠C 的平分线 BE ， CD 相交于点 F，∠ ABC ＝42°，∠ A ＝ 60°，则

∠BFC＝ (C)

A． 118°B． 119°C． 120°D．121 °

14．如图，AB ∥ CD， BC ∥ AD ， AB ＝CD， AE ＝CF，其中全等三角形的对数是(B)

A． 5B．3C． 6D．4

15．如图，在△ ABC 中，∠ACB ＝ 90°，点 D 在 AB 边上，将△ CBD 沿 CD 折叠，使点 B 恰好落在 AC 边上

的点 E 处，若∠ A ＝ 26°，则∠ CDE 的度数为 (A)

A． 71°B．64°C．80°D．45°

二、填空题 ( 本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)

16．已知三角形两边的长分别是 4 和 10，写出第三边长的一个整数值：答案不唯一，如9等(只写一个即可)．

17．如果一个三角形中任意两个内角的和大于第三个内角，那么这个三角形是锐角三角形．

18．如图，已知 B， C，E 在一条直线上，且△ ABC ≌△ EFC，∠EFC＝ 60°，则∠ A ＝30°.

19．如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD ，其中 AB ∥ CD，在 AB ， BC， CD 三段绿色长廊上各修一小亭E， M ， F，且 BE＝ CF，点 M 是 BC 的中点，在凉亭 M 与 F 之间有一池塘，不能直接到达，

要想知道M与F的距离，只需要测出线段EM的长度．理由是依据AAS或SAS或ASA，可以证明△BEM ≌△ CFM.

20．如图，在△ ABC 与△ AEF 中，AB ＝ AE ，BC ＝EF，∠ B＝∠ E，AB 交 EF 于点 D.给出下列结论：①∠ EAB ＝∠ FAC；② AF ＝AC ；③∠ C＝∠ EFA；④ AD ＝ AC. 其中正确的结论是①②③( 填写所有正确结论的序号)．

三、解答题 ( 本大题共 7 小题，共 80 分 )

21． (8 分) 已知：如图所示，已知线段 a 和∠α；求作：△ ABC ，使∠ A ＝∠α， AB ＝AC ＝ 2a.不写作法，保留

作图痕迹．

解：

22．(8 分 )如图，CE 是三角形 ABC 的一个外角平分线，且EF∥ BC交AB于点F，∠ A＝60° ，∠ CEF＝55° ，求∠ B 的度数．

解：因为 EF∥ BC ，∠ CEF＝ 55°，所以∠ ECD＝∠ CEF＝55°.

因为 CE 是△ ABC 的一个外角平分线，

所以∠ ACD ＝ 2∠ ECD＝ 2× 55°＝ 110° .

所以∠ ACB ＝ 70° .

在△ ABC 中，∠B＝ 180°－∠ A－∠ ACB ＝ 50°.

23．(10 分 )如图，已知△ ABC 和△ DAE ，D 是 AC 上一点，AD ＝ AB ，DE ∥AB ，DE＝ AC.AE 与 BC 相等吗？

为什么？

解：相等．

因为 DE ∥AB ，所以∠ ADE ＝∠ BAC.

在△ ADE 和△ BAC 中，

AD ＝BA ，

∠ADE ＝∠ BAC ，

DE ＝AC ，

所以△ ADE ≌△ BAC( SAS)．

所以 AE ＝BC.

24． (12 分)如图，在方格纸中，△ PQR 的三个顶点及 A ， B， C， D， E 五个点都在小方格的顶点上．现以 A ，B， C， D， E 中的三个点为顶点画三角形．