波动光学 ppt课件

n22
n12Sin2i

2
1、对于透射光：
2e n22 n12Sin2i
2、垂直入射：


2en2

2
3、δ=δ（i），光程差是入射角的函数，对于同一级条 纹具有相同的倾角。
二、平行平面膜干涉的应用（增透膜）
[例] 在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，使波长
为λ=
5500
0
A
的绿光全部通过。
二、菲涅耳双镜实验
点光源
s
*
镜子
屏
s 1 * M1
1
2
A
s2 *
C
1
α
虚光源
M2 2
B
三、洛埃镜实验
点光源
A
A
s1 *
.
s2 *
M
P
B
B
虚光源
反射镜
屏
当屏移到如图位置时，P 点出现暗条纹。这一结论证 实，光在镜子表面反射时有相位突变π，这种现象称为半 波损失。
入射波
n1 n2
反射波 折射波
若n1 < n2称媒质1为光疏媒质，媒质2为光密媒质。
光在垂直入射情况下，如果光是从光疏媒质传向光 密媒质并在其分界面上反射时将发生半波损失。折射波无 半波损失。
§18.3 光程 光程差
一、光程 光程差
真空中 c 0
介质中
真空
λ0
介质
λ
0

c
n1
D
D
经过相同的几何路程D ，发生的相位改变分别为：
真空中
0

2
D 0
2n2e
2

k
取k=1
o
o
e 3 35500A 2989A
4n2 41.38
问题：此时反射光呈什么颜色？
2n2e k
o
取k=1 1 2n2e 8250A
取k=2
2

2n2e 2

o
4125A
1 2 n 0=1
n2 n1
反射光 呈现紫 蓝色
二、劈形膜干涉（等厚干涉）

n 2
l
e
θ
k
e k+1
lSin ek1 ek
l=
λ
2n2sinθ
讨论： （1）、 利用劈尖可以测量微小角度θ，微小厚度及照
二、光的振动方向与位相差
光波是电磁波。光波中参与与物质相互作用（感光作 用、生理作用）的是E 矢量，称为光矢量。
E 矢量的振动称为光振动。
两个独立的光源由于原子发光是随机的，间歇性的，
两列光波的振动方向不可能一致，位相差不可能恒定，不
可能成为一对相干光源。 钠
光
两束光不 相干！
灯A
钠
光
怎样获
灯B 得相干
光学
几何光学 量子光学
波动光学
第十八章 波动光学
基本内容
• 光的干涉 • 光的衍射 • 光的偏振
第一部分 光的干涉
相干波条件：频率相同、振动方向相同、恒定的位相差
§18.1 光的相干性
一、光的频率
单色光：频率恒定的一列无限长正弦（或余弦）光波。 原子中一次量子跃迁的持续发光时间的数量级为10-8s ，是一个有限长的正弦波列，波列长度为0.03~3m不是 严格的单色光。 钠光灯的黄色光的波长为5893埃，但它也不是严格的单 色光。
1、实验示意图：
S1 * S*
S2 *
x
k=+2
k=+1
k= 0
I
k=-1 k=-2
2、明暗条纹条件
r1
P
S1 2aφ
φ
r2
S2
D
x x << D a << D
δ = r2
r1 = 2a sinφ
~~ 2 a tgφ
=
2
a
x D
δ
=
2a x D
=
+
{+
Kλ (2 k
+1)
λ 2
( k =0,1,2,... ) 明纹 ( k =0,1,2,... ) 暗纹
§18.4 由分振幅法产生的光的干涉
利用透明薄膜的两个表面对入射光的反射，把入射光 的振幅分解为两部分，获得相干光。
这两部分光相遇产生的干涉也叫薄膜干涉。
平行平面膜干涉
劈形膜干涉
一、平行平面膜干涉
P
1


2n2AC

(n1BD

2
)
Sini n2
Sin n1
Sini BD
AB
Cos e
n 0=1
求：膜的厚度。
MgF2 n 2 =1.38
解一：使反射绿光干涉相消


2n2e

(2k

1)
2
玻璃 n 1 =1.50
e (2k 1)
4n 2
取k=1
o
o
e 3 35500A 2989A
4n2 41.38
12
n 0=1
n2 n1
解二: 使透射绿光干涉相长


AC
tg AB/ 2
e
i
D
2
n1
i
n2 A r
r
B e
C
光程差：

2e
n22
n12Sin2i

2
明暗条 纹条件
=
{
+ +(
Kλ 2k
+1)
λ 2
明纹 ( k =0,1,2,... )
暗纹
单 色
S1 *
光 源
S2 * S3 *
e
屏
透镜
n1
薄膜 n2 n2 > n1
n1
讨论：

2e
二、透镜的等光程性
屏
屏
a..d .e.g
.a
F
b. .h
F
.b
c.
c.
adeg与bh几何路程不等，但光程是相等的。 abc三 点在同一波阵面上，相位相等，到达F 点相位相等，形成 亮点，所以透镜的引入不会引起附加的光程差。
斜入射时，abc三点在同一波阵面上，相位相等，到 达F 点相位相等，形成亮点，透镜的引入同样不会引起附 加的光程差。
1、劈尖干涉
11 2
2
光程差：
n1 n2 n1


2en2

2
明暗条纹条件：
=
{
+ +(
Kλ 2k
+பைடு நூலகம்)
λ 2
l
e
θ
k
明纹 暗纹
e k+1
相邻两暗纹的间距：


2en2

2

(2k
1)
2
（暗纹条件）
ek

k 2n2
ek 1

(k 1) 2n2
ek1 ek

2n2
介质中


2
D
0 n 即：
0
n0
此式表明，经过相同的几何路程，经过介质所发生 的相位改变是真空中的n 倍。
从相位改变这一角度考虑，在介质中光线经过D 距 离所发生的相位改变，等于真空中经过n D 所发生的相 位改变。
光程 =折射率几何路程=nD
光程差 =n2D2-n1D1
明条纹的位置： x = +
kDλ 2a
讨论：
x=+
kDλ 2a
（1）、 相邻两明纹的间距：
x

xk1
xk

(k 1)D 2a

kD 2a

D 2a
杨氏干涉条纹是明暗相间的等间隔条纹。
（2）、 各级明条纹的光强相等。
（3）、 通过D 及 a 的测量可以间接测得光的波长。
（4）、用白光照射，在屏幕上可以得到彩色干涉条纹。
光呢？
三、相干光的获得
把同一光源发出的光波分成两个光波，使它们经过不 同的路程后相遇，获得相干光。
1、分波阵面法 2、分振幅法
§18.2 分波阵面法产生的光的干涉
让点光源发出的光波通过两个并排的小孔或利用反射 和折射把光波的波阵面分为两部分，获得相干光。
杨氏双缝 菲涅耳双镜 洛埃镜
一、杨氏双缝实验