第四章物质结构第一节原子结构学习资料

波函数（Ψ）即原子轨道是薛定谔方程的合理解，从 求解薛定锷方程得到的波函数（Ψ）本身不能与任何 可以观察的物理量相联系，但波函数的平方︱Ψ︱2可 以反映电子在空间某位置上单位体积内出现的几率大 小，即几率密度，因而一般用︱Ψ︱2表示电子在核外 空间某单位体积内出现的几率，即电子出现的几率密 度。波函数Ψ（x，y，z）表征电子的运动状态，并且 用它的模的平方|Ψ|2表示单位体积内电子在核外空间 某处出现的几率，即几率密度，所以电子云实际上就 是|Ψ|2在空间的分布。
解薛定谔方程解出一个波函数，就得 到一条原子轨道；但要使其是合理解， 需要指定三个量子数n，L，m为一定值 ；另外，原子光谱的精细结构表明，电 子还有另一种运动形式，称为“自旋运 动”，用自旋量子数mS表示，n，L，m， mS称为四个量子数。
主量子数n、角量子数 l、磁量子数m、自旋 量子数mS。
连续光谱：色带无明显的分界线，为连 续波长光。
线状光谱：谱线是分立的，有明显的分 界。
1. 氢光谱和玻尔理论 （1）氢光谱： 在可见光区有分立谱线：
氢原子光谱特征:①不连续的,线状的；②有规律。
碱金属原子的光谱也有类似规律。
（2）Bohr理论
氢光谱与经典的物理学解释相互矛盾。1913 年波尔以普朗克的量子理论和爱因斯坦的光子学 说为基础建立了原子模型。
波动性的表征：波长、频率、衍射干涉等 ；
粒子性的表征：速度、质量、动量等。 1927年，法国de Broglie设想电子也具有波动 性。很快被电子衍射实验所证实。 可见，高速运动的电子，在原子中的运动规律必 然与Байду номын сангаас观物体不同。
应用Ni晶体进行电子衍射
实验，证实电子具有波动性。
3、 测不准原理
1927年德国物理学家海森堡指出：对微观粒子，不能同时准 确测出它在某一瞬间的运动速率（或动量）和位置。
x ·px h
位置误差 动量误差
表明：微观粒子的运动只能使用统计规律描 述，即几率描述。
4.波粒二象性的统计解释
海森堡测不准原理，否定了玻尔提出的原子结 构模型。通过电子衍射实验人们发现，如果用 较强的电子流，在较短的时间得到电子衍射图 像，若电子流很弱，弱到电子一个一个通过小 孔到达底片上，每个电子到达后，都只会在底 片上留下一个感光点，当感光点不是很多的时 候，这些点并不能完全重合，从底片上看不出 电子落点具有规律性。这说明单个或少量的电 子并不能表现出波性，某一个电子经过小孔后， 究竟落在底片的哪个位置上，是无法准确预言 的；但是，只要衍射时间足够长， 大量感光点 在底片上同样会形成一张完整的衍射图像，显 示了电子的波动性。
2、原子轨道的角度分布图
注意：此处的原子轨道绝不是玻尔理论的 原子轨道，而是指电子的一种空间运动 状态，指用统计的方法，可在所代表的 区域内找到核外运动的该电子，而该电 子在此区域内（即这一轨道）中的运动 是随机的、测不准地出现的。波函数本 身没有具体物理意义，它的物理意义通 过|ψ|2来理解。
二、 核外电子状态
1、波函数和Schrödinger方程 2、原子轨道的角度分布图
3.电子云的角度分布图
4.电子云的径向分布图 5、四个量子数
（1） 主量子数n （2） 角量子数 l
（3） 磁量子数m （4）自旋量子数mS
1、波函数和Schrödinger方程
量子力学用薛定谔方程（二阶偏微分）来描述具 有波粒二相性的微观粒子的运动状况。
量子理论：物质吸收和发射能量是量子化的。
光子学说：光既有波动性又有粒子性，即：
光量子的能量 Ehv
光量子的动量
p h
h为普朗克常6数.6， 2610-34J s
两式将光子的波动粒 性子 和性定量的联系。 起来
（2）Bohr理论
要点：
①电子在符合量子化条件的轨道上绕核运动，这些轨道称 为稳定轨道，电子在稳定轨道上运动不释放能量；
3.电子云的角度分布图
（1）电子云 解薛定锷方程得到的波函数（Ψ） 不能与任何可以观察的物理量相联系，但︱Ψ︱2
可以反映电子在空间某单位体积内出现的几率大
小，即几率密度，因而一般用︱Ψ︱2表示电子在
核外空间某单位体积内出现的几率，即电子出现 的几率密度。
为了形象化的表示核外电子运动的几率密度， 用小黑点分布的疏密来表示。小黑点较密的地方 ，表示几率密度较大，单位体积内出现的机会多 。用这种方法来描述电子在核外出现的几率密度 分布所得的空间图像称为电子云。因此，电子云
4.波粒二象性的统计解释
电子等微观粒子运动的波动性，是大量微观粒 子运动的统计性规律的表现。就大量粒子的行 为而言，在空间某点波的强度大，则电子在该 点处单位微体积内出现的几率、即几率密度大； 反之，空间某点波的强度小，则电子在该点处 单位微体积内出现的几率、即几率密度小。所 以，空间任何一点电子波的强度和电子在该处 单位微体积内出现的几率密切相关。根据微观 粒子波粒二象性的统计解释，人们建立了一种 全新的力学体系——量子力学，用来对微观粒 子的运动状态进行研究。
是原子中电子几率密度︱Ψ︱2分布的具体形象。
电子云是一种形象化的描绘。
3.电子云的角度分布图
这二图有所不同:
的角度分布图有正、负,（不是代表电荷 的正负；与成键有关）；
2 图--电子云角度分布图均正, 且“瘦” 些.(平方的结果)。
但二张图都能表示电子运动状况角度分布的 情况,从而了解原子轨道的形状及空间伸展方 向。
第四章物质结构第一节原子结构
按其模型：
1.原子光谱应是连续光谱 ；
2.电子运动，发射电磁波 ，能量渐失，直到原子湮 灭。但事实并非如此!每 种原子都有线状光谱。（ 光谱分析就是根据特征线 状光谱定性、定量的）
[评述] 根据电磁学：原子将毁灭，所产 生的光谱应为连续光谱。
光谱：光通过分光镜后形成的色带（谱 线）。
每个特定解Ψ表示电子运动的一稳定状态，用“轨 道”名称，称Ψ为原子轨道。
[说明]：
22282m(EV)
x2 y2 z2
h2
①方程的解Ψ并非具体数值，而是一函数关系；
②须同时引入三个限制条件，即三个量子数， Ψ才具有 确定的物理意义；换句话说，一组量子数确定后，对应 Ψ和相应的能量确定，该电子的运动状态确定。
②轨道离核越远，能量越大； 基态： 电子尽可能处于能量最低轨道的状态； 激发态：获得能量，电子跃迁到能量高轨道的状态。 ③脱离供给能量体系，激发态不稳定，电子将从高能级回
到较低能级，以光子形式放出能量。 △E=hν
[简评]是结构理论的重大突破，但对原子结构复杂性仍认 识不够。
2、微观粒子的波粒二象性