四川省宜宾市人教A版高中数学 必修三第三章3.2古典概型同步练习

四川省宜宾市人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型同步练习

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共6题；共12分)

1. （2分）(2020·聊城模拟) 将某校高一3班全体学生分成三个小组分别到三个不同的地方参加植树活动，若每个学生被分到三个小组的概率都相等，则这个班的甲，乙两同学分到同一个小组的概率为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）在一个袋子中装有分别标注1、2、3、4、5的5个形状大小完全相同的小球，现从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2020高一下·通州期末) 甲、乙、丙三人各自拥有一把钥匙，这三把钥匙混在了一起，他们每人从中无放回地任取一把，则甲、乙二人中恰有一人取到自己钥匙的概率是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）已知集合，则为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019高一下·三水月考) 下图是2019年我校高一级合唱比赛中，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉最高分和最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）

A . 84，4.84

B . 84，1.6

C . 85，4.84

D . 85，1.6

6. （2分）集合P={x，1}，Q={y，1，2}，其中{1， 2，…，9}，则满足条件的事件的概率为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

7. （1分） (2019高二下·吉林月考) 在利用整数随机数进行随机模拟试验中，到之间的每个整数出现的可能性是________．

8. （1分）(2019·奉贤模拟) 有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率是________

9. （1分）一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为________．

10. （1分） (2020高二上·遂宁期末) 两个男生一个女生并列站成一排，其中两男生相邻的概率为________

三、解答题 (共3题；共30分)

11. （15分） (2018高二上·齐齐哈尔期中) 2017年10月18日至10月24日，中国共产党第十九次全国代表大会简称党的“十九大” 在北京召开一段时间后，某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工的成绩都在

内，按成绩分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习．

（1）求这100人的平均得分同一组数据用该区间的中点值作代表；

（2）求第3，4，5组分别选取的作深入学习的人数；

（3）若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率．

12. （10分）(2016·潍坊模拟) 某校在高二年级实行选课走班教学，学校为学生提供了多种课程，其中数学

科提供5种不同层次的课程，分别称为数学1、数学2、数学3、数学4、数学5，每个学生只能从这5种数学课程中选择一种学习，该校高二年级1800名学生的数学选课人数统计如表：

为了了解数学成绩与学生选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这1800名学生中抽取了10人进行分析． （1） 从选出的10名学生中随机抽取3人，求这3人中至少有

2人选择数学2的概率；

（2） 从选出的10名学生中随机抽取3人，记这3人中选择数学2的人数为X ，选择数学1的人数为Y ，设随机变量ξ=X﹣Y ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E （ξ）．

13. （5分） (2019·北京) 改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变.近年来，移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A ，B 两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A ，B 两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A 和仅使用B 的学生的支付金额分布情况如下： （I ）估计该校学生中上个月A ，B 两种支付方式都使用的人数；

（II ）从样本仅使用B 的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；

（III ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B 的学生中，随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元，结合（II ）的结果，能否认为样本仅使用B 的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由.

参考答案一、单选题 (共6题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

三、解答题 (共3题；共30分)

11-1、

11-2、

11-3、

12-1、

12-2、

13-1、