对顶角的概念

已知：直线a，b相交，∠1=400
求∠2、∠3、∠4的度数？
解：∠3=∠1=400 （对顶角相等）a
∠2=1800-∠1=1800-400=1400
b
（补角的定义）
2
1
3
4
∠4=∠2=1400（对顶角相等）
A
10
变式练习
a
2
1
3
b
4
• 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ • 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
相交线
A
1
相交线
• 对顶角的概念 • 邻补角的概念 • 对顶角的性质
A
2
1、对顶角的概念
如图1所示，∠1与∠3有什么特点？
A
2
1O
4
C
D 3
B
∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，它
们有一个公共顶点O，没有公共边，像这
样的两个角叫做对A顶角
3
练习：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？ 为什么？
1
1
2、基础训练同步练习 3、预习下一节内容。
A
14
A
11
练习
1、两条直线相交得4个角，其中一 个角是900，其余各角是多少度？
F
2、如图所示，三条 A 直线AB、CD、EF相 交于Ｏ点，∠1＝４ 00, ∠2=750,则∠3等 C 于多少度?
O 1
2
3
D
B
E
A
12
归纳小结
角的名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点
对顶角
①两条直线相 交形成的角
A
6
练习：
1、如图所示，三条直线AB、 A
F
CD、EF相交于一点O,∠AOC
的对顶角是
，∠COF C
O
D
的对顶角是
∠COB的邻补角是 。
E
B
A
7
练习（续）
2、如图所示∠1=∠2，则
∠2与∠3的关系是
， 1 32
∠1与∠3的关系是 。
A
8
3、对顶角的性质
A
2
1 O4
C
对顶角相等。
D 3
B
A
9
例题
12
2
2
A
4
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2、邻补角的概念
∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同
点和不同点？
A
2
1O
4
C
D 3
B
∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的， 它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公 共边OA，像这样的A 两个角叫做邻补角。5
∠1、∠2还是邻补角吗？
12
1
2
邻补角是有特 ∠1、∠2的和是多少度？ 殊位置关系的 ∠1和∠2还是补角吗？ 两个互补的角。 ∠1和∠2还是邻补角吗？
②有一个公共
对顶 角相
顶点；
等
③没有公共边
邻补角
①两条直线相交 邻补
而成；
角互
②有一个公共点；补
③有一条公共边 A
①都是两条 ① 有 无 公
直线相交 共边
而 成 的 ②两直线
角；
相交时，
②都有一个 对 顶 角 只 公共顶点； 有一对
③都是成对 邻 补 角 有
出现的
两个
13
作业
1、教科书69页 习题2、1 A组2、3；B组1（选做）