(完整版)北师大版数学五年级下册《露在外面的面》教学设计

露在外面的面
教学目标：
1.结合具体的情境，经历探究多个正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的表面积。
2.观察正方体的堆放，培养学生初步的立体空间想象能力。
3.让学生体会数学知识与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系。
二、探究新知
探究一：堆放在墙角的正方体露在外面的面。
1.一个正方体放在墙角。
（1）小组操作、观察活动：用一个正方体模型代替纸箱，把课本打开形成的直角作为墙角，放一个正方体模型。要求学生观察：露在外面的面有几个？
（2）交流观察结果。说说你是怎样进行观察的。
（3）还有3个面为什么没有露在外面?
(4)测出正方体的棱长，求露在外面的面积。引导学生理解求露在外面的面积也就是求3个正方形的面积的和。指明学生上台板演。
2.四个正方体放在墙角。
（1）教师用四个正方体模型代替纸箱，把课本打开形成的直角作为墙角，放四个正方体模型。先引导学生想象有几种摆放方式，再从不同的方位去观察验证自己的想法。
（2）交流观察结果，说说你是怎样进行观察的？
测量并计算露在外面的面积，指明学生上台板演。
探究二：堆放在地面上的正方体露在外面的面的个数的规律。
本节课我们学习了露在外面的面，知道了随着小正方体个数的增加，露在外面的面数是有规律的。
五、布置作业
完成教材第19页“练一练”第2、3、5。
板书设计
露在外面的面
随着小正方体个数的增加，露在外面的面的个数是有规律的。
用百度文库表示正方体的个数：
平放一排 露在外面的面=3n+2
竖放一列 露在外面的面=4n+1
三、巩固练习
1.完成教材第19页“练一练”第1题。
（1）提问：观察主题图，说一说，有几个面露在外面？
（2）解决问题：露在外面的面积是多少平方厘米？
学生独立计算后，反馈汇报。
2.完成教材第19页“练一练”第4题。
（1）先让学生认真读题，想一想。
（2）组织操作实验，在小组内用小正方体摆一摆，再算一算。
（3）小组选派代表汇报。四、课堂小结
教学难点：
根据不同的摆放方法探究、发现规律。
教学准备：
教师：课件、正方体纸盒或模型。
学生：正方体纸盒或模型、练习本。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，请你们观察老师手中的这个长方体，你能看到这个长方体的几个面？
追问：那么我们可不可以说这个长方体只有三个面露在外面?
师揭题：对，我们虽然看不到其他几个面，但我们可以想象得到这个物体有6个面露在外面。这节课，我们就需要发挥空间想象力去解决新的问题。
2.竖放一列的规律。
（1）让学生将1个、2个、3个…正方体模型竖着叠放（仿照教材第18页“想一想，做一做，填一填”第二幅图摆放在桌面上）。观察露在外面的面并填表。小组交流讨论：你发现了什么规律？
（2）指名学生汇报交流结果：
小正方体个数
1
2
3
4
5
6
…
露在外面的面
5
9
13
17
21
25
…
教师根据学生汇报小结。
1.平放一排的规律。
（1）让学生将1个、2个、3个…正方体模型拼摆成一层（仿照教材第18页“想一想，做一做，填一填”第一幅图摆放在桌面上）。观察露在外面的面各有几个？你发现了什么规律？小组交流后，填写表格。
（2）全班交流汇报结果：
小正方体个数
1
2
3
4
5
6
…
露在外面的面
5
8
11
14
17
20
…
教师根据学生汇报小结。