简支梁和悬臂梁的挠和转角测试
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
机械技术基础实验中心
磁性表座： 磁性表座用于固定百分表，以使百分表的
测杆可以自由移动，测量变形及位移。 当磁性表座的旋纽在一个位置时，磁性表
座没有磁性，可以自由移动；当磁性表座的旋 纽在另一个位置时，磁性表座产生磁力，将自 己固定在实验台上。
机械技术基础实验中心
实验原理
弯曲变形后，梁的轴线将变为一条曲线，称为挠 曲线，曲线上任意一点的纵坐标用W表示，称为挠度。 挠曲线方程为:
实验目的
❖ 测量简支梁弯曲时的挠度w与转角θ，从而验证理论 公式的正确性
❖ 学习简单的测量位移的方法，熟悉掌握百分表的使 用方法
机械技术基础实验中心
实验设备
❖ 多用应力实验台 ❖ 百分表及磁性表座
机械技术基础实验中心
百分表的原理
主要用于测量制件的尺寸 和形状、位置误差等。分度 值为0.01mm,测量范围为0-3、 0-5、0-10mm。
w=f(x) 弯曲变形中，梁的横截面对原来位置转过的角 度θ，称为截面转角。它等于挠曲线的倾角，即水 平线与挠曲线切线的夹角。
θ=arctan(dw/dx)
机械技术基础实验中心
在工程问题中，挠曲线是一条非常平坦的曲线，转角也 是一个非常小的角度，所以有：
θ≈tanθ=dw/dx=f ’(x) 根据理论知识又可以得到：
W1——中间位置挠度 W3——端面百分表处挠度（LAC=
高m度m()h)=
宽度（b) =
弹性模量（E）=2.0x1011 pa
实测值：
惯性矩（ I ）=
序号 载荷 ∆P V1 ∆V1 V2 ∆V2 V3 ∆V3 θ ∆ θ P （N）
1
100
2
200
3
300
4
400
机械技术基础实验中心
理论值：
序号 载荷 ∆P V1 ∆V1 V2 ∆V2 V3 ∆V3 θ ∆ θ
百分表的构造主要由3个 部件组成：表体部分、传动 系统、读数装置。
机械技术基础实验中心
利用齿条齿轮或杠杆齿轮传动,将测杆的直线位移变为 指针的角位移的计量器具。百分表结构较简单,传动机构是 齿轮系,外廓尺寸小,重量轻,传动机构惰性小,传动比较大, 可采用圆周刻度,并且有较大的测量范围,不仅能作比较测 量,也能作绝对测量。
d2w M dx2 EI
结论：转角方程和挠曲线方程为
dw dx
M EI
dx
C
w
(
M EI
dx)dx
Cx
D
机械技术基础实验中心
x
P
C A
B
θB
f
θA
250
250
LAC
L
挠曲线方程为：w Px (3L2 4x2 ) 48EI
端面转角： 最大挠度：
A
B
PL2 16EI
f PL3 48EI
机械技术基础实验中心
P （N）
1
1源自文库0
2
200
3
300
4
400
机械技术基础实验中心
注意事项
1、在安装百分表时，应使百分表有一定的压缩量（约2mm) 2、磁性表座的各处的紧固旋钮不能拧得过紧，以免破坏 3、采用砝码加载，用最大的砝码（100N），必须保证加载杆插入砝
码的中心，避免加载不匀，同时，避免晃动。 4、注意地上的电线，不得在实验室打闹 5、完成实验后，可以离开的条件
1）数据必须按照给定的格式交给老师检查 2）整理好实验台 3）交还发给的仪器设备
机械技术基础实验中心
(0 x L) 2
实验步骤
1、布置测点（百分表、磁性表座） 2、测量测点位置 3、百分表调零 4、加载、记录（注意偏转方向）
采用等增量加载法，每次增加一个最大的砝码 （100N），记录百分表读数，总共加4个砝码 5、给老师检查数据 6、整理实验台
机械技术基础实验中心
实验数据格式
θ——端面转角 W2——任意位置挠度（X= mm)
磁性表座： 磁性表座用于固定百分表，以使百分表的
测杆可以自由移动，测量变形及位移。 当磁性表座的旋纽在一个位置时，磁性表
座没有磁性，可以自由移动；当磁性表座的旋 纽在另一个位置时，磁性表座产生磁力，将自 己固定在实验台上。
机械技术基础实验中心
实验原理
弯曲变形后，梁的轴线将变为一条曲线，称为挠 曲线，曲线上任意一点的纵坐标用W表示，称为挠度。 挠曲线方程为:
实验目的
❖ 测量简支梁弯曲时的挠度w与转角θ，从而验证理论 公式的正确性
❖ 学习简单的测量位移的方法，熟悉掌握百分表的使 用方法
机械技术基础实验中心
实验设备
❖ 多用应力实验台 ❖ 百分表及磁性表座
机械技术基础实验中心
百分表的原理
主要用于测量制件的尺寸 和形状、位置误差等。分度 值为0.01mm,测量范围为0-3、 0-5、0-10mm。
w=f(x) 弯曲变形中，梁的横截面对原来位置转过的角 度θ，称为截面转角。它等于挠曲线的倾角，即水 平线与挠曲线切线的夹角。
θ=arctan(dw/dx)
机械技术基础实验中心
在工程问题中，挠曲线是一条非常平坦的曲线，转角也 是一个非常小的角度，所以有：
θ≈tanθ=dw/dx=f ’(x) 根据理论知识又可以得到：
W1——中间位置挠度 W3——端面百分表处挠度（LAC=
高m度m()h)=
宽度（b) =
弹性模量（E）=2.0x1011 pa
实测值：
惯性矩（ I ）=
序号 载荷 ∆P V1 ∆V1 V2 ∆V2 V3 ∆V3 θ ∆ θ P （N）
1
100
2
200
3
300
4
400
机械技术基础实验中心
理论值：
序号 载荷 ∆P V1 ∆V1 V2 ∆V2 V3 ∆V3 θ ∆ θ
百分表的构造主要由3个 部件组成：表体部分、传动 系统、读数装置。
机械技术基础实验中心
利用齿条齿轮或杠杆齿轮传动,将测杆的直线位移变为 指针的角位移的计量器具。百分表结构较简单,传动机构是 齿轮系,外廓尺寸小,重量轻,传动机构惰性小,传动比较大, 可采用圆周刻度,并且有较大的测量范围,不仅能作比较测 量,也能作绝对测量。
d2w M dx2 EI
结论：转角方程和挠曲线方程为
dw dx
M EI
dx
C
w
(
M EI
dx)dx
Cx
D
机械技术基础实验中心
x
P
C A
B
θB
f
θA
250
250
LAC
L
挠曲线方程为：w Px (3L2 4x2 ) 48EI
端面转角： 最大挠度：
A
B
PL2 16EI
f PL3 48EI
机械技术基础实验中心
P （N）
1
1源自文库0
2
200
3
300
4
400
机械技术基础实验中心
注意事项
1、在安装百分表时，应使百分表有一定的压缩量（约2mm) 2、磁性表座的各处的紧固旋钮不能拧得过紧，以免破坏 3、采用砝码加载，用最大的砝码（100N），必须保证加载杆插入砝
码的中心，避免加载不匀，同时，避免晃动。 4、注意地上的电线，不得在实验室打闹 5、完成实验后，可以离开的条件
1）数据必须按照给定的格式交给老师检查 2）整理好实验台 3）交还发给的仪器设备
机械技术基础实验中心
(0 x L) 2
实验步骤
1、布置测点（百分表、磁性表座） 2、测量测点位置 3、百分表调零 4、加载、记录（注意偏转方向）
采用等增量加载法，每次增加一个最大的砝码 （100N），记录百分表读数，总共加4个砝码 5、给老师检查数据 6、整理实验台
机械技术基础实验中心
实验数据格式
θ——端面转角 W2——任意位置挠度（X= mm)