医药数理统计期中测试

1.设~(3,0.2)X N ，求函数2Y X =的EY 。

2. 设125,,,X X X 是总体~(0,1)X N 的简单随机样本， 122

22345()

~(3)k X X Y t X X X +=++，求k 的取值

3假定在中年男性人群中，超重的占20%，标准体重占50%，低体重的占30%，已知这三类人群中，出现动脉硬化的概率分别为30%，10%和1%，现从中年男性人群中任选一人（结果保留三位小数），用1A 、2A 、3A 分别表示“超重”、

“标准体重”、“低体重”， B 表示“动脉硬化患者”。

（1）求所选的人患动脉硬化的概率；

（2）若所选的人患有动脉硬化，问他超重的概率为多大？

4袋中装有1号球1只，2号球2只，…，10号球10只。现从袋中任取一球，则该球为10号球的概率是多少？

5设某人在一年中患感冒的次数X 服从参数为1的泊松分布，即X~P(1)，则此人在一年中患感冒的次数不超过1次的概率是多少？(结果用e 表示) 6设随机变量X 的概率密度函数为

,01()0,k ax x f x ⎧≤≤=⎨⎩其它，其中0a >，0k >，

且(1)E X +=1.75，求（1）常数a 和k 的值；（2）1(1)2

P X -<<；（3）(21)V X +. 7设总体X ~N （μ，σ 2），X 1，X 1，…，X n 是来自X 的一个样本。试确定常数c 使21

121)(σX X c n i i i 为∑-=+-的无偏估计。

8设某电子元件的寿命服从正态分布),(2σμN ，抽样检查10个元件，得样本均值)(1200h x =，样本标准差)(14h s =。求总体均值μ置信水平为%99的置信区间；25.3)9(005.0=t 。

9 六味地黄丸丸重服从正态分布,标准差σ=0.5g,规定标准丸重为9g,随机抽取100丸,样本均数为9.05g, 判断该批产品是否合格 ？0.05α=