2019-2020年八年级(上)第1周周测数学试卷

2019-2020年八年级（上）第1周周测数学试卷

一、选择（每题2分，共18分）

1．对于△ABC与△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则下列条件①AB=DE；②AC=DF；

③BC=DF；④AB=EF中，能判定它们全等的有（）

A．①②B．①③C．②③D．③④

2．下列判断中正确的是（）

A．全等三角形是面积相等的三角形

B．面积相等的三角形都是全等的三角形

C．等边三角形都是面积相等的三角形

D．面积相等斜边相等的直角三角形都是全等直角三角形

3．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明△ABC≌△DEF（）

A．AC=DF B．BC=EF C．∠B=∠E D．∠C=∠F

4．如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC时，运用的判定定理是（）

A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS

5．如图，若线段AB，CD交于O点，且AB、CD互相平分，则下列结论错误的是（）

A．AD=BC B．∠C=∠D C．AD∥BC D．OB=OC

6．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（）

A．75°B．57°C．55°D．77°

7．如图已知：△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC 的度数为（）

A．80°B．70°C．60°D．50°

8．如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．

以上结论正确的（）

A．只有①B．只有②C．只有③D．有①和②和③

9．如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（）

A．21 B．18 C．13 D．9

二、填空（每空2分，共30分）

10．如图，除公共边AB外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC与△ABD全等：

（1），（SSS）；

（2），（ASA）；

（3）∠1=∠2，（SAS）；

（4），∠3=∠4（AAS）．

11．如图，AD是△ABC的中线，延长AD到E，使DE=AD，连结BE，则有△ACD≌△．

12．如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE，则△ABC与△ADE的关系是，此时，BC= ，∠1= ．

13．如图，AB⊥AC，垂足为A，CD⊥AC，垂足为C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，则DE的长为cm．

14．如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE= cm．

15．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；

④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：．

16．如图，△ECD≌△BCA，AC⊥BD于C，AB=5cm，∠B=60，则∠D= °，AB 与DE的关系是．

三、解答题.

17．已知∠AOB（如图），求作：

（1）∠AOB的平分线OC；

（2）作射线OD⊥OC；

（3）在OC上取一点P，作出点P到∠AOB两边的垂线段，并比较这两条垂线段的大小关系（要求保留作图痕迹，不写作法与证明过程）．

18．如图，已知∠1=∠2，AB=AC．求证：BD=CD．

（要求：写出证明过程中的重要依据）

19．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，求∠PCA的大小．

20．已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上．求证：CE=DE．

21．已知：如图，AB∥DE，点F，点C在AD上，AF=DC，∠B=∠E．试说明：BC=EF．

22．如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP 是否全等？请说明理由．

（2）当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等．

23．如图1，已知在等边△ABC中，当点D在BC边上，点E在AC边上，且BD=CE，连接AD、BE，交于点F．（等边三角形3条边相等，每个角都是60°）

（1）求证：∠AFE=∠ABD．

（2）如图2，当点D在BC的延长线上，点E在CA的延长线上，而其它条件不变时，∠AFE与∠ABD又有怎样的数量关系？请说明理由．

（3）如图3，当点D在CB的延长线上，点E在AC的延长线上．而其它条件不变时，∠AFE与∠ABD又有怎样的数量关系？请直接写出关系，不必证明．

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学八年

级（上）第1周周测数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择（每题2分，共18分）

1．对于△ABC与△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则下列条件①AB=DE；②AC=DF；

③BC=DF；④AB=EF中，能判定它们全等的有（）

A．①②B．①③C．②③D．③④

【考点】全等三角形的判定．

【分析】根据已知条件，已知两角对应相等，所以要证两三角形全等，可以根据角边角、角角边、边角边判定定理添加条件，再根据选项选取答案．

【解答】解：如图，∵∠A=∠D，∠B=∠E，

∴①根据“ASA”可添加AB=DE，故①正确；

②根据“AAS”可添加AC=DF，故②正确；

③根据“AAS”可添加BC=EF．故③错误；

④根据“ASA”可以添加AB=DE．故④错误．

所以补充①②可判定△ABC≌△DEF．

故选A．

2．下列判断中正确的是（）

A．全等三角形是面积相等的三角形

B．面积相等的三角形都是全等的三角形

C．等边三角形都是面积相等的三角形

D．面积相等斜边相等的直角三角形都是全等直角三角形