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力学核心知识
核心概念
方法
弹力、摩擦力、力的合成与分解
核心公式
• F=kx、Ff=uFN、 • Gx=mgsinθ、Gy=mgcosθ
核心技术
• 受力分析、正交分解、动态三形、整体隔离法、 分析极值
弹力
如图所示,一劲度系数为k2的 轻质弹簧,竖直地放在桌面上,上 面压一质量为m的物体,另一劲度 系数为k1的弹簧竖直地放在物体上 面,其下端与物体上表面连接在一 起,两个弹簧的质量都不计,要想 使物体在静止时下面弹簧的支持力 减为原来的2/3时,应将上面的弹 簧上端A竖直向上提高一段距离d, 试求d的值.
摩擦力
如图三个物体质量相同,与水平地面间的动摩擦 因数也相同,分别受到大小相同的力F1、F2、F3作用, 其中F1、F2与水平面的夹角相同.已知甲、乙、丙都没 有离开地面.则它们受到的摩擦力大小的关系是( ) F2 乙 丙
F1 甲
F3
摩擦力
平皮带传输装置匀速传送物体过程中,物体受到 的摩擦力 方向可能出现的情形:
A B
O
45
C
源自文库 核心例题
例 1 .轻绳 AB 总长 l ,用轻滑轮悬挂重 G 的物 体。绳能承受的最大拉力是 2G ,将 A 端固 定,将 B 端缓慢向右移动 d而使绳不断,求 d的最大可能值.
A B N
F1
F2
G
核心例题
例3.一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点 为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线 跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小 球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点 的连线与水平线的夹角为α =60°。两小球的质量 比m2/m1为 A C
F1 F2
G
3 2
3 B 3
D
2 3
2 2
核心例题
例 4 .物体 A 在水平力 F1=400N 的作用下,沿倾 角 θ =60 o 的斜面匀速下滑。物体 A 受的重力 G=400N 。求斜面对物体 A 的支持力和物体 A 与斜面间的动摩擦系数μ 。 F1
A B
核心例题
例5.重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直 挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位 置,在该过程中,斜面和挡板对小球的弹 力的大小F1、F2各如何变化?
用两根绳子把重为 G 的物体悬挂在水平天 花板上,绳与天花板的夹角分别为 60°和 45°,求两根绳子对物体的拉力分别为多 少?
A B 600 F1
450
F2
G
物体受力分析
一辆车A拉着物体B在粗糙水平面上运动, 试分析物体B的受力情况。 v B
A
整体隔离
相关联的物体平衡---整体法与隔离体法
如图所示,A、B的质量分别为ml和m2,跨过定 滑轮的细绳沿水平方向与A 、B 连接,滑轮的摩 擦不计,涉及到的接触面之间的动摩擦因数均为 μ,求以下情况下拉力F的大小? (1)现用力F向左拉B,使A,B作匀速运动; (2)现用力F向左拉A,使A,B作匀速运动;
规律与方法
用三角形法则分析力的动态变化
如图所示,将一个重物用两根等长的细绳OA、OB悬挂 在半圆形的架子上,在保持重物位置不动的前提下,B点 固定不动,悬点A由位置C向位置D移动,直至水平,在这 个过程中,两绳的拉力如何变化?
规律与方法
解决极值问题的方法
如图所示,能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向 成角,能承受最大拉力为5N的细线OB水平,细线OC能承受 足够大的拉力,为使OA、OB均不被拉断,OC下端所悬挂物 体的最大重力是多少?
A O1
V2
C V1
B O2
①已知:合力的大小和方向,两个分力的方向, 求:两个分力的大小。
物体平衡条件的应用
2 .物体受三个力的平衡条件:三力共 点、三力共面、三个力矢量可围成一个封 闭的三角形。(合成法)
物体平衡条件的应用
3.物体受多个力的平衡条件:(正交分解法)
F
xi
0; Fyi 0
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