测量不确定度PPT

差.
•
2、相对误差:是绝对误差与被测量的真
值之比，即
R a
• 注：有时可用分贝（dB）误差表示相对误差。
D 101gP1 P2 令 a V1 V2
• 例1.1 已知电压比的误差为0.34dB，求相对误
差。
解 a1 a2 0.34 8.686 3.91%
1.2.2 误差按其性质分类
•
测量准确度表示测量结果与被测值之间的
一致程度。
•
测量误差δ是测量结果X减去被测量的（真）
值a，即：
X a
• 注：量子效应排除唯一真值的存在，但以下
三种情况是可知的 ：
•
1、理论真值 2、计量学的约定真值 3、标
准器具的约定真值
1.2.1 误差按表示方式分类
•
1、绝对误差:测量值与被测量的真值之
• 合成标准不确定度u由A类标准不确定 度和B类标准不确定度合成而得。
• A类标准不确定度的评定是基于对物理 量的多次测量得到的实验数据。
• B类标准不确定度的评定是基于测量用 仪表的性能、测量环境对测量结果的影响、 测量方法的近似性等。置信水平取多大的 值由测量工作的要求所决定。
1.2 误差
• 测量不确定度表示测量结果的不可信度，或 者说表示测量的质量。
函数是连续，光滑的即Ｌ＇（ａ）＝０，则
L(Xk )
L(a) 2 (Xk
a)2
c 2
故：损失函数和δ²成正比，减小误差可以显著地 减小损失．
1.3 测量不确定度
１.３.１不确定度的由来
1927年海森堡通过研究微观物理现 象,首先提出了指定和测量所能达到的准 确度存在一个基本的极限，称之为不确 定度关系。1993年国际标准化组织出版 了《测量不确定度表示导则》统一了测 量不确定度的评定与表示方法。
第二章：概率统计的基础知识
• 2.1 概率极其分布 • 2.2 常用的几种概率分布 • 2.3 随机变量的数字特征 • 2.4 X²分布,t分布,F分布 • 2.5 大数定律和中心极限定理
第三章：标准不确定度的评定
• 3.1 概述 • 3.2 标准不确定度的A类评定 • 3.3 标准不确定度的B类评定 • 3.4 小结
• 7.1 概述 • 7.2 权与加权算术平均值 • 7.3 加权算术平均值的方差 • 7.4 加权算术平均值的实验标准偏差 • 7.5 小结
第八章：最小二乘法
• 8.1 概述 • 8.2 最小二乘法原理 • 8.3 线性方程的参数最小二乘估计 • 8.4 小结
第一章：测量不确定度 误差
1.1 概述
s a
总：测量结果的误差包括随机误差和系统误差，即
r s
• 用L(Xk ) 表示测量结果由于测量误差引起的损 失函数，则：
L(XK ) L(a )
•
用泰勒级数展开有： k
L(X k
)
k
L(a) k
L(a) 1!
(XK
a)
L(a) 2!
(Xk
a)2
• 若误差δ=0，则L(Xk)=L(a)=0．不论X比a大或 者小，都产生误差，即Ｌ＇（Ｘ）＞０，若损失
测量不确定度
目录
• 第一章：测量不确定度 误差 • 第二章：概率统计的基础知识 • 第三章：标准不确定度的评定 • 第四章：异常值 系统误差 • 第五章：合成标准不确定度 • 第六章：扩展不确定度 • 第七章：权与不等权测量 • 第八章：最小二乘法
第一章：测量不确定度 误差
• 1.1 概述 • 1.2 误差 • 1.3 测量不确定度 • 1.4 小结
１.３.２测量不确定度的分类
测量不确定度一般由多个分量组成， 把用统计方法评定的分量称为Ａ类评定， 用其它方法评定称为Ｂ类评定．
１、Ａ类评定的不确定度称为Ａ类 不确定度。
２、Ｂ类评定的不确定度称为Ｂ类 不确定度。
（注：Ａ类和随机，Ｂ类和系统不一 定存在简单的对应关系）
１.３.３测量不确定度的来源
第四章：异常值 系统误差
• 4.1 异常值概述 • 4.2 异常值剔除准则 • 4.3 系统误差概述 • 4.4 系统误差的发现 • 4.5 在测量过程中减小系统误差的常用
方法 • 4.6 小结
第五章：合成标准不确定度
• 5.1 概述 • 5.2 利用方差性质求合成方差 • 5.3 不确定度传播律 • 5.4 不相关的输入量 • 5.5 相关的输入量 • 5.6 小结
随机误差δr：测量结果Ｘ减去在重复条件下对同一被测 量实行多次测量结果的平均值μ，即
r Xk （注：是由于对测量结果有影响的量发生不可预测的或随
机的时空变化造成的，且不能用修正来补偿，但可以通 过改善测量条件和增加测量次数来减小） 系统误差δs：在重复条件下对同一被测量实行无限多次 测量结果的平均值μ减去被测量的真值ａ，即
２.１.２概率分布
对任意实数x,给出随机变量ξ小于或等于x的概 率的一个函数:
第二章:概率统计的基础wenku.baidu.com识
2.1 概率及其分布 2.1.1 频率与概率
随机试验:在相同条件下可以重复进行,而每次所 得结果事前不可预测的试验.
随机事件(事件):随机试验的每一个可能的结果.
频率:若事件A出现的次数为L,各类事件出现总数 为N,则L/N称为事件A出现的频率
概率:当各类事件总数N逐渐增多时,频率逐渐稳定 于某个客观存在的实常数,处于0与1 之间,称 为理论频率,亦即在给定条件下事件A出现的概 率,用P(A)表示.
１、被测量的定义不完整、定义值复现不理 想及测量方法不理想。
２、测量设备不完善，在数据处理时所引用 常数及其他参数值不准确。
３、测量环境不理想或测量环境的影响认识 不足。
４、测量人员技术不熟练。 ５、在相同测量条件下，对被测量重复观测 时存在随机变化。
１.４ 小结
测量误差是测量结果减去被测量的值， 包括随机误差和系统误差。由于被测量 的值在大多数场合是未知的，就要用测 量不确定度来表示测量结果的可信程度。 测量不确定度小，说明结果可信，反之 则不可信。
第六章：扩展不确定度
• 6.1 扩展不确定度的表示方式 • 6.2 算术平均值的扩展不确定度 • 6.3 包括因子k值的选择 • 6.4 有效自由度v • 6.5 扩展不确定度的另一种表示方式 • 6.6 用简便方法选择包含因子k值 • 6.7 有效自由度是否大于10的判断 • 6.8 小结
第七章：权与不等权测量