不确定度讲解
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«测量不确定度表示指南» (GUM) 是在INC-1(1980),CI-1981和CI-1986的基础上 编制而成的应用指南,在术语定义,概念,评定方法 和报告的表达方式上都作了更明确的统一规定
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测量不确定度
GUM在我国的实施 中华人民共和国国家计量技术规范(JJF1059-1999) «测量不确定度评定与表示» Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement 不同学科之间交往的需要 全球市场经济发展的需要
9. 测量中，被测量Y(即输入量)由N个其他量X1，X2， · · · ，XN，通过函数关系f来确定，即
Y f X 1 , X 2 , , X N
来自百度文库
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产生测量不确定度的原因和测量模型化
10. 输入量Y的输入量X1，X2，•••，XN，本身可看作 被测量，也可取决于其他量，甚至包括具有系统 效应的修正值，从而可能导出一个十分复杂的 函数关系式，以至函数f不能明确地表示出来。
和企业的经济利益.
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测量不确定度
报告测量结果时,必须对其质量给出定量的说明, 以明确测量结果的可信程度. 测量不确定度就是对测量结果质量的定性表征, 测量结果的可用性很大程度上取决于
其不确定度的大小.
一切测量结果都不可避免地具有不确定度。
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测量不确定度
1963年,美国国家标准局(NBS), 现为国家标准与技术研究院(NIST) Eisenhart先生在研究 “仪器校准系统的精密度和准确度的估计”时,
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测量不确定度
JJF1059-1999规范的范围： 适用与各种准确度等级的测量领域 •建立国家计量基准﹑计量标准及其国际对比 •标准物质﹑标准参考数据 •测量方法﹑检定规程﹑检定系统﹑校准规范等 •科学研究及工程领域的测量 •计量认证﹑计量确认﹑质量认证及实验室认可
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基本术语及其概念
15. 合成标准不确定度 combined standard uncertainty 16. 扩展不确定度 expanded uncertainty 17. 包含因子 coverage factor 18. 自由度 degrees of freedom 19. 置信概率 confidence level; level of confidence 20. [测量]误差 error [of measurement]
Y f ( X 1 , X 2 , , X N )
X i是对Y的测量结果y产生影响的影响量 式中， (即输入量)。称为测量过程数学模型。
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测量不确定度的分类
标准不确定度 A类不确定度 B类不确定度 合成不确定度 测量不确定度 扩展不确定度 U (k=2或3） Up(p为置信概率）
提出定量表示不确定度的建议.
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测量不确定度
20世纪70年代,NBS研究和推广测量保证方案(MAP) 1977 年,国际计量委员会(CIPM)下设的 国际电离辐射咨询委员会(CCEMRI)中的X-γ 射线和电子组
20世纪80年代,CIPM要求国际标准组织(ISO)
在INC-1(1980)的基础上,起草一份能广泛应用的 指南性文件.
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标准不确定度的A类评定
一.单次测量结果实验标准差与平均值实验标准差
对被测量X，在重复性或重现性条件下进n次独立 重复观测，观测值为 xi (i 1,2, , n)
1 n x xi n i 1
s(xi)为单次测量的实验标准差，由Bessel公式 计算得到
2 1 n sxi xi x n 1 i 1
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测量不确定度的分类
不确定度依据其评定方法可分为“A”，“B”两类， 它们与过去“随机误差”与“系统误差“的分类之 间 不存在简单的对应关系。“随机”与“系统” 表示不同的性质，“A类”与“B类”表示两种不同 的评定方法。
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测量不确定度的分类
A, B的分类目的是表明不确定度评定的两种方法, 仅为讨论方便，并不意味着两类评定之间存在本 质的区别。它们都基于概率分布，并都用方差或 标准差表征。
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测量不确定度的分类
表征A 类评定所得不确定度分量的方差估计值记 为u2,由重复观测列算得。 u2就是熟知的统计方差 2的估计值s2,而u2的正平方根即为估计标准差s, 记为u,即u=s,称为A类标准不确定度。
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测量不确定度的分类
B类评定所得的不确定度分量的估计方差u2依据 有关信息评定，估计标准差为u,称为B类标准 不确定度。 因此，A类标准不确定度由以观测列频率分布出的 概率密度数得到；B类标准不确定度由一个认定的 或假定的 概率密度函数得到，此函数基于事件发生 的信度。
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产生测量不确定度的原因和测量模型化
3. 测量中导致不确定度的来源一般有： a) 被测量的定义不完整 b) 复现被测量的测量方法不理想 c) 取样的代表性不够， 即被测样本不能代表定义的被测量 d) 对测量过程受环境影响的认识不恰如其分 或对环境的测量与控制不完善
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3. 测量中导致不确定度的来源一般有： i) 测量方法和测量程序的近似和假设 j) 在相同条件下被测量在重复观测中的变化 4. 测量不确定度通常由测量过程的数学模型和 不确定度的传播率来评定
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产生测量不确定度的原因和测量模型化
5. 在修正值的不确定度较小且对合成不确定度的 贡献可忽略不计的情况下，可不予考虑 6. 在实际工作中，尤其是在法制计量领域中， 被测量通过与相应的测量标准相比较获得其 估计值
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基本术语及其概念
21. 修正值 correction 22. 相关系数 correlation coefficient 23. 独立 independence 24.误差于不确定度、准确度的关系。
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产生测量不确定度的原因和测量模型化
1. 测量过程中的随机效应及系统效应均会导致不 确定度，数据处理中的修约也会导致不确定度。 2. 测量结果的不确定度反映了对测量之值的认识 不足，借助于已查明的系统效应对测量结果进 行修正后，所得到的只是被测量的估计值， 而修正值的不确定度以及随机效应导致的不确 定度依然存在。
测量不确定度
•测量仪器的校准和检定 •生产过程的质量保证以及产品的检验和测试 •贸易结算﹑医疗卫生﹑安全防护﹑环境检测及 资源测量
主要涉及有明确定义的，并可用唯一值表征的 被测量估计值的不确定度
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基本术语及其概念
1. [可测量的]量 [measurable]quantity 2. 量值 value of a quantity 3. [量的]正值 true value[of a quantity] 4. [量的]约定真值 conventional true value [of a quantity] 5. 被测量 measurand 6. 测量结果 result of a measurement
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测量不确定度
«测量不确定度表示指南» (GUM) (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement) 由国际标准化组织(ISO)计量技术顾问组第三组
(ISO/TAG4/WG3)起草
1993年以7个国际组织名义联合发布 1995年又作了修订和重印
几种常见分布的k值
均匀分布： k 3 三角分布：k 6 反正弦分布： k 2 正态分布：
P(%) 50 68.27 90 95 95.45 99 99.73
K
2/3
1
1.65
1.96
2
2.58
3
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测量过程数学模型
测量中，被测量Y(即输出量)由N个其他量 X 1 , X 2 , , X N 通过函数关系 来确定：
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标准不确定度的A类评定
一.单次测量结果实验标准差与平均值实验标准差
s x 为平均值的实验标准差，其值为 sxi sx n
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标准不确定度的A类评定
一.单次测量结果实验标准差与平均值实验标准差
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测量不确定度
•国际标准化组织(ISO) •国际电工委员会(IEC) •国际计量局(BIPM) •国际法制计量组织(OIML)
•国际理论化学与应用化学联合会(IUPAC)
•国际理论物理与应用物理联合会(IUPAP) •国际临床化学联合会(IFCC)
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测量不确定度
测量不确定度
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课程安排
第一天 概念和统计学 原理 不确定度的评 定的方法
第二天
实验室实例应 用
练习
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测量不确定度
测量是科学技术,工农业生产,国内外贸易以至日常 生活各个领域中不可缺少的一项工作. 测量的目的是确定被测量的值或获取测量结果. 测量结果的质量(品质),往往会直接影响国家
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基本术语及其概念
7. 测量准确度 accuracy of measurement 8. [测量结果的]重复性 repeatability [of results of measurements] 9. [测量结果的]复现性 reproducibility [of results of measurements] 10.实验标准[偏]差 experimental standard deviation
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产生测量不确定度的原因和测量模型化
7. 当某些被测量是通过与物理常量相比较得出其 估计值时，按常数或常量来报告测量结果，可能 比用测量单位来报告测量结果，有较小的不 确定度
8. 在测量不确定度评定中，也必须剔除测量结果中 的异常值
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产生测量不确定度的原因和测量模型化
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测量不确定度
JJF1059-1999规范的目的
--提出如何以完整的信息评定与表示测量不确定 度
--提供对测量结果进行比较的基础
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测量不确定度
JJF1059-1999规范的方法要求
适用与各种测量和测量中所用到的各种数据 表示的量应该 --它们是内部协调一致的 --它们是可传播的 应能方便地给出较高概率的置信区间及 相应的置信概率
e
2
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数理统计基础知识
统计分布中常见术语图示
1. 2. 3. 4.
置信概率（置信水平）以p表示； 显著性水平（置信度） 1 p 以表示， 置信区间以 k , k表示； 置信因子以 k , p 表示，当分布不同时,k值也不同。
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数理统计基础知识
产生测量不确定度的原因和测量模型化
3. 测量中导致不确定度的来源一般有： e) 对模拟式仪器的读数存在人为偏差 f) 测量仪器的计量性能（如灵敏度，鉴别力阈， 分辨力，死区及稳定性等）的局限性 g) 测量标准或标准物质的不确定度 h) 引用的数据或其他参量的不确定度
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产生测量不确定度的原因和测量模型化
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基本术语及其概念
11. [测量]不确定度 uncertainty [of a measurement] 12. 标准不确定度 standard uncertainty 13. 不确定度的A类评定 type A evaluation of uncertainty 14. 不确定度的B类评定 type B evaluation of uncertainty
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数理统计基础知识
三种常见的概率分布及其数字特征： – 均匀分布（矩形分布） – 正态分布 – t分布
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数理统计基础知识
统计分布中常见术语图示
统计分布中常见术语（以标准正态分布为例） ( x ) 1 示于下图： 2
2
y f ( x)
2
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测量不确定度
GUM在我国的实施 中华人民共和国国家计量技术规范(JJF1059-1999) «测量不确定度评定与表示» Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement 不同学科之间交往的需要 全球市场经济发展的需要
9. 测量中，被测量Y(即输入量)由N个其他量X1，X2， · · · ，XN，通过函数关系f来确定，即
Y f X 1 , X 2 , , X N
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产生测量不确定度的原因和测量模型化
10. 输入量Y的输入量X1，X2，•••，XN，本身可看作 被测量，也可取决于其他量，甚至包括具有系统 效应的修正值，从而可能导出一个十分复杂的 函数关系式，以至函数f不能明确地表示出来。
和企业的经济利益.
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测量不确定度
报告测量结果时,必须对其质量给出定量的说明, 以明确测量结果的可信程度. 测量不确定度就是对测量结果质量的定性表征, 测量结果的可用性很大程度上取决于
其不确定度的大小.
一切测量结果都不可避免地具有不确定度。
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测量不确定度
1963年,美国国家标准局(NBS), 现为国家标准与技术研究院(NIST) Eisenhart先生在研究 “仪器校准系统的精密度和准确度的估计”时,
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测量不确定度
JJF1059-1999规范的范围： 适用与各种准确度等级的测量领域 •建立国家计量基准﹑计量标准及其国际对比 •标准物质﹑标准参考数据 •测量方法﹑检定规程﹑检定系统﹑校准规范等 •科学研究及工程领域的测量 •计量认证﹑计量确认﹑质量认证及实验室认可
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基本术语及其概念
15. 合成标准不确定度 combined standard uncertainty 16. 扩展不确定度 expanded uncertainty 17. 包含因子 coverage factor 18. 自由度 degrees of freedom 19. 置信概率 confidence level; level of confidence 20. [测量]误差 error [of measurement]
Y f ( X 1 , X 2 , , X N )
X i是对Y的测量结果y产生影响的影响量 式中， (即输入量)。称为测量过程数学模型。
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测量不确定度的分类
标准不确定度 A类不确定度 B类不确定度 合成不确定度 测量不确定度 扩展不确定度 U (k=2或3） Up(p为置信概率）
提出定量表示不确定度的建议.
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测量不确定度
20世纪70年代,NBS研究和推广测量保证方案(MAP) 1977 年,国际计量委员会(CIPM)下设的 国际电离辐射咨询委员会(CCEMRI)中的X-γ 射线和电子组
20世纪80年代,CIPM要求国际标准组织(ISO)
在INC-1(1980)的基础上,起草一份能广泛应用的 指南性文件.
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标准不确定度的A类评定
一.单次测量结果实验标准差与平均值实验标准差
对被测量X，在重复性或重现性条件下进n次独立 重复观测，观测值为 xi (i 1,2, , n)
1 n x xi n i 1
s(xi)为单次测量的实验标准差，由Bessel公式 计算得到
2 1 n sxi xi x n 1 i 1
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测量不确定度的分类
不确定度依据其评定方法可分为“A”，“B”两类， 它们与过去“随机误差”与“系统误差“的分类之 间 不存在简单的对应关系。“随机”与“系统” 表示不同的性质，“A类”与“B类”表示两种不同 的评定方法。
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测量不确定度的分类
A, B的分类目的是表明不确定度评定的两种方法, 仅为讨论方便，并不意味着两类评定之间存在本 质的区别。它们都基于概率分布，并都用方差或 标准差表征。
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测量不确定度的分类
表征A 类评定所得不确定度分量的方差估计值记 为u2,由重复观测列算得。 u2就是熟知的统计方差 2的估计值s2,而u2的正平方根即为估计标准差s, 记为u,即u=s,称为A类标准不确定度。
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测量不确定度的分类
B类评定所得的不确定度分量的估计方差u2依据 有关信息评定，估计标准差为u,称为B类标准 不确定度。 因此，A类标准不确定度由以观测列频率分布出的 概率密度数得到；B类标准不确定度由一个认定的 或假定的 概率密度函数得到，此函数基于事件发生 的信度。
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产生测量不确定度的原因和测量模型化
3. 测量中导致不确定度的来源一般有： a) 被测量的定义不完整 b) 复现被测量的测量方法不理想 c) 取样的代表性不够， 即被测样本不能代表定义的被测量 d) 对测量过程受环境影响的认识不恰如其分 或对环境的测量与控制不完善
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3. 测量中导致不确定度的来源一般有： i) 测量方法和测量程序的近似和假设 j) 在相同条件下被测量在重复观测中的变化 4. 测量不确定度通常由测量过程的数学模型和 不确定度的传播率来评定
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产生测量不确定度的原因和测量模型化
5. 在修正值的不确定度较小且对合成不确定度的 贡献可忽略不计的情况下，可不予考虑 6. 在实际工作中，尤其是在法制计量领域中， 被测量通过与相应的测量标准相比较获得其 估计值
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基本术语及其概念
21. 修正值 correction 22. 相关系数 correlation coefficient 23. 独立 independence 24.误差于不确定度、准确度的关系。
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产生测量不确定度的原因和测量模型化
1. 测量过程中的随机效应及系统效应均会导致不 确定度，数据处理中的修约也会导致不确定度。 2. 测量结果的不确定度反映了对测量之值的认识 不足，借助于已查明的系统效应对测量结果进 行修正后，所得到的只是被测量的估计值， 而修正值的不确定度以及随机效应导致的不确 定度依然存在。
测量不确定度
•测量仪器的校准和检定 •生产过程的质量保证以及产品的检验和测试 •贸易结算﹑医疗卫生﹑安全防护﹑环境检测及 资源测量
主要涉及有明确定义的，并可用唯一值表征的 被测量估计值的不确定度
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基本术语及其概念
1. [可测量的]量 [measurable]quantity 2. 量值 value of a quantity 3. [量的]正值 true value[of a quantity] 4. [量的]约定真值 conventional true value [of a quantity] 5. 被测量 measurand 6. 测量结果 result of a measurement
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测量不确定度
«测量不确定度表示指南» (GUM) (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement) 由国际标准化组织(ISO)计量技术顾问组第三组
(ISO/TAG4/WG3)起草
1993年以7个国际组织名义联合发布 1995年又作了修订和重印
几种常见分布的k值
均匀分布： k 3 三角分布：k 6 反正弦分布： k 2 正态分布：
P(%) 50 68.27 90 95 95.45 99 99.73
K
2/3
1
1.65
1.96
2
2.58
3
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测量过程数学模型
测量中，被测量Y(即输出量)由N个其他量 X 1 , X 2 , , X N 通过函数关系 来确定：
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标准不确定度的A类评定
一.单次测量结果实验标准差与平均值实验标准差
s x 为平均值的实验标准差，其值为 sxi sx n
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标准不确定度的A类评定
一.单次测量结果实验标准差与平均值实验标准差
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测量不确定度
•国际标准化组织(ISO) •国际电工委员会(IEC) •国际计量局(BIPM) •国际法制计量组织(OIML)
•国际理论化学与应用化学联合会(IUPAC)
•国际理论物理与应用物理联合会(IUPAP) •国际临床化学联合会(IFCC)
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测量不确定度
测量不确定度
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课程安排
第一天 概念和统计学 原理 不确定度的评 定的方法
第二天
实验室实例应 用
练习
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测量不确定度
测量是科学技术,工农业生产,国内外贸易以至日常 生活各个领域中不可缺少的一项工作. 测量的目的是确定被测量的值或获取测量结果. 测量结果的质量(品质),往往会直接影响国家
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基本术语及其概念
7. 测量准确度 accuracy of measurement 8. [测量结果的]重复性 repeatability [of results of measurements] 9. [测量结果的]复现性 reproducibility [of results of measurements] 10.实验标准[偏]差 experimental standard deviation
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产生测量不确定度的原因和测量模型化
7. 当某些被测量是通过与物理常量相比较得出其 估计值时，按常数或常量来报告测量结果，可能 比用测量单位来报告测量结果，有较小的不 确定度
8. 在测量不确定度评定中，也必须剔除测量结果中 的异常值
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测量不确定度
JJF1059-1999规范的目的
--提出如何以完整的信息评定与表示测量不确定 度
--提供对测量结果进行比较的基础
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测量不确定度
JJF1059-1999规范的方法要求
适用与各种测量和测量中所用到的各种数据 表示的量应该 --它们是内部协调一致的 --它们是可传播的 应能方便地给出较高概率的置信区间及 相应的置信概率
e
2
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数理统计基础知识
统计分布中常见术语图示
1. 2. 3. 4.
置信概率（置信水平）以p表示； 显著性水平（置信度） 1 p 以表示， 置信区间以 k , k表示； 置信因子以 k , p 表示，当分布不同时,k值也不同。
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产生测量不确定度的原因和测量模型化
3. 测量中导致不确定度的来源一般有： e) 对模拟式仪器的读数存在人为偏差 f) 测量仪器的计量性能（如灵敏度，鉴别力阈， 分辨力，死区及稳定性等）的局限性 g) 测量标准或标准物质的不确定度 h) 引用的数据或其他参量的不确定度
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基本术语及其概念
11. [测量]不确定度 uncertainty [of a measurement] 12. 标准不确定度 standard uncertainty 13. 不确定度的A类评定 type A evaluation of uncertainty 14. 不确定度的B类评定 type B evaluation of uncertainty
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数理统计基础知识
三种常见的概率分布及其数字特征： – 均匀分布（矩形分布） – 正态分布 – t分布
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统计分布中常见术语图示
统计分布中常见术语（以标准正态分布为例） ( x ) 1 示于下图： 2
2
y f ( x)
2