第4章-2 几何公差及误差检测

公差带为间距等 于公差值t、垂直于基 准线的两平行平面所 限定的区域。
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2、垂直度
2）线对基准体 系的垂直度 公差 公差带为间距 等于公差值t的两平 行平面所限定的区域。 该两平行平面垂直于 基准平面A，且平行 于基准平面B。
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2、垂直度
3）线对基准面 的垂直度误差
若公差值前加注了 符号Φ，公差带为直径等 于公差值Φt、轴线垂直于 基准平面的圆柱面所限定 的区域。
被测提取要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周
时，由固定的指示表在给定方向上测得的最大与最小
读数之差。
给定方向： 径向、轴向、斜向
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（一）圆跳动
1、径向圆跳动
公差带：垂直于基准轴线的任一 测量平面内半径差为公差值t、且 圆心在基准轴线上的两同心圆之 间的区域。
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（一）圆跳动
• 将被测零件支承在两个同轴圆柱导向 • •
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（二）全跳动
1、径向全跳动
公差带：半径差等于公差值 t，与基准轴线同轴的两同 轴圆柱面所限定的区域。
问题：径向全跳动和圆 柱度有何异同？
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测量：被测件连 续回转过程中， 同时让指示计沿 基准轴线的方向 作直线运动，整 个测量过程中指 示计示值最大差 值即为该零件的 径向全跳动。
（二）全跳动
第四章
几何公差及误差检测
学习要求
1）了解几何公差的基本概念； 2）了解几何公差项目及其标注； 3）掌握几何公差带及其特点； 4) 掌握评定几何误差的最小条件； 5) 初步了解几何误差的测量与评定方法； 6) 掌握公差原则的涵义。
1
重点和难点 重点 ： 几何公差带的含义 几何误差的评定与检测 公差原则 几何公差的选择 难点 ： 几何公差的标注与几何公差带 几何误差的评定与检测 公差原则
1182应围以矩形框
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3、位臵度 1）点的位臵 度公差
公差带：直径等 于公差值SΦ的圆 球面所限定的区 域。该圆球中心 的理论正确位臵 由基准A、B、C 和理论正确尺寸 确定。
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3、位臵度 2）线的位臵度公差 圆周分布要素的位臵度公差
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3、位臵度
2）线的位臵度 公差
公差带：直径等于公差值Φt的圆柱面所限定 的区域。该圆柱面的轴线的位臵由基准平 面C、B、A和理论正确尺寸确定。
具有最小宽度或直径的包容区域。
• 各误差项目定向最小包容区域的形状分别和各自的公差带形
状一致，但宽度或直径由被测提取要素本身决定。
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1、平行度
线对基准体系（线和平面）的平行度公差
线对基准的平行度公差
线对基准面的平行度公差 线对基准体系（平面和平面）的平行度公差 面对基准体系的平行度公差 面对基准平面的平行度公差
制被测要素本身的形状。
位臵公差带：限制关联实际要素对基准要素的位臵变动； 定向公差：公差带方向固定，位臵浮动 定位公差：同轴度、对称度：公差带固定,位臵度公差带
则依据图纸的标注，有时固定，有时浮动
包容区域的形状、位臵和方向与位臵公差带一样。
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本节小结
跳动公差:定义与测量方法有关，测量时测头应始终垂直
量具：一对同轴 圆柱导向套筒、 带指示计的测量 架。 套筒内，并在轴向定位。 1）在被测零件回转一周过程中指示 计示值最大差值，即为单个测量平面 上的径向跳动； 2）按上述方法在若干个截面上进行 测量，取各截面上测得的跳动量中的 最大值，作为该零件的径向跳动。 此方法在满足功能要求，即基准要素 与两个同轴轴承相配时，是一种有用 方法，但是具有一定直径（最小外接 圆柱面）的同轴导向套筒通常不易获 得。
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1、同心度和同轴度
1)点的同心度
公差带值前加注符号Φ， 公差带为直径等于公差值Φt 的圆周所限定的区域。该圆 的圆心与基准点重合。 ACS：指任一横截面
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1、同心度和同轴度
2)轴线的同轴度误差
公差带值前加注 符号Φ，公差带为直 径等于公差值Φt的圆 柱面所限定的区域。 该圆柱面的轴线与基 准轴线重合。
除特殊规定外，其测量 方向是被测面的法线方 向。
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（一）圆跳动
3、斜向圆跳动
1）在被测件回转一周过程中， 指示计示值最大差值即为单个 测量圆锥面上的斜向跳动。 2）在若干个测量圆锥面上测 量，取最大值作为该零件的斜 向跳动。
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（二）全跳动
在被测提取要素连续回转过程中，同时指示计沿 给定方向作直线运动，在整个测量过程中指示计最大 差值即为该零件的全跳动。 全跳动控制的是整个被测要素相对于基准要素的 跳动总量。 根据测量方向与基准轴线的相对位臵，可分为径 向全跳动和轴向（端面)全跳动。
示
▼ A
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几何公差框格 (或垂直放置）
▼ A
65
C ▼ A ▼ ▼ ▼ A B C ▼
▼ B
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69
2）指引线 被测要素用带箭头的 指引线与公差框格连接。 带指示箭头的指引线与框格的一端相连，箭头指 向被测要素，其方向就是公差带的宽度或直径方向， 指点表示公差的位置。
另外，还有线轮廓度，面轮廓度。
公差带：方向是固定的,位臵是浮动的。
4
A 方向公差带
A
5
一、方向公差
• 方向误差：被测提取要素对一具有确定方向的拟合要素的变
动量，拟合要素的方向由基准确定。
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• 方向误差值用定向最小包容区域的宽度或直径表示。 • 定向最小包容区域：按拟合要素的方向包容被测提取要素时，
▼ A
▼ A
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二、位臵公差
• 位臵误差：被测提取要素对一具有确定位臵的拟合
要素的变动量，拟合要素的位臵由基准和理论正确 尺寸确定。 • 对于同轴度和对称度，理论正确尺寸为零。 • 位臵误差值用定位最小包容区域的宽度或直径表示。 • 定位最小包容区域：以拟合要素定位包容被测提取 要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。 • 各误差项目定位最小包容区域的形状分别和各自的 公差带形状一致，具有最小宽度或直径。
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三、跳动公差
跳动公差：以特定的检测方式为依据而给定的公差项目 打表测量绕基准 轴线旋转的被测 轮廓要素
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圆跳 动
指示表的最大 值与最小值的 差值
圆跳 动
指示表的最大值 与最小值的差值
三、跳动公差
跳动公差：
测量时：测头方向垂直于被测要素。 圆跳动：被测提取要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周，
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第三节 方向、位臵和跳动公差
方向公差 位臵公差
平行度 垂直度 倾斜度 同轴度 对称度 位臵度 圆跳动 线轮廓度 面轮廓度 线轮廓度 面轮廓度 径向圆跳动 轴向圆跳动 斜向圆跳动 径向全跳动 全跳动
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跳动公差
端面全跳动
一、方向公差
限制关联实际要素对基准的方向变动。
平行度：0°
按方向关系分
垂直度：9 0° 倾斜度：0°<角度<90°
公差带为平行 于基准轴线和平行 或垂直于基准平面、 间距分别等于公差 值t1、t2，且相互 垂直的两平行平面 所限定的区域。
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1、平行度
3)线对基准线的 平行度公差
若公差值前加 注了符号Φ，公差 带为平行于基准轴 线、直径等于公差 值Φt的圆柱面所 限定的区域。
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1、平行度
4)线对基准面的 平行度公差
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（一）圆跳动
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（一）圆跳动
2、轴向圆跳动
1）在被测件回转一周过 程中，指示计示值最大 差值即为单个测量圆柱 面上的端面跳动。 2）在若干个测量圆柱面 上测量，取最大值作为 该零件的端面跳动。
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（一）圆跳动
3、斜向圆跳动
公差带：与基准轴线同 轴的某一圆锥截面上， 间距等于公差值t的两 圆所限定的圆锥面区域。
2、轴向全跳动
公差带：间距等于公差 值t，垂直于基准轴线的 两平行平面所限定的区 域。
测量：被测提取要素绕基准轴线作若干次旋转，同时 指示表作垂直于基准轴线的直线移动时，在整个测量 过程中指示计示值的最大差值即为该零件的端面全跳 动。
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（二）全跳动
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本节总结
位臵公差:
既可以控制被测要素对基准的变动，有可以控
于被测表面；
圆跳动与全跳动的区别：
圆跳动：回转一圈
圆跳动：指示计不动
全跳动：连续回转
全跳动：指示计直线运动
径向圆跳动：可控制圆度、同轴度误差 径向全跳动：可控制圆柱度和同轴度误差 端面全跳动：可控制端面平面度和垂直度误差
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几何公差的标注
• 几何公差在图样上用几何公差框格、指引线和基准符号表
•
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（一）圆跳动
基准轴线由V形架模拟
基准轴线由刃形V形架模拟
该测量方法受形块角度和基准要素形状误差的综合影响。
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（一）圆跳动 2、端面圆跳动（轴向圆跳动）
公差带：与基准轴线同 轴的任一半径的圆柱截 面上，间距等于公差值t 的两圆所限定的圆柱面 区域。 作用：用于测量端面上任 一测量直径处在轴向方向 的跳动量。一般只用来确 定环状零件的公差，因为 它不能反映整个端面的几 何误差。
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1、同心度和同轴度
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2、对称度
用于限制被测的导出要素对 作为基准的导出要素的共线 （或面）的误差。
对称度公差带为间距等于 公差值t、对称布臵于基准中 心平面两侧的两平行平面所限 定的区域，提取（实际）中心 面应限定在此两平行平面之间 。
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2、对称度
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3、位臵度
• 用位臵度公差及与其相关的理论正确尺寸来限定各实际(提
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二、位臵公差
• 限制关联实际要素对基准的位臵变动。
同心度 位臵度 同轴度 对称度
线轮廓度
面轮廓度
特点：1）同轴度、对称度的公差带是固定的。 2）依据图纸标注的不同，位臵度的公差 带可以是浮动的，也可以是固定的。
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▼ A A
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几何公差带的功能
形状公差带具有控制被测要素形状的单一功能
方向公差带具有控制被测要素形状、方向的综合功能 位置公差带具有控制被测要素形状、方向、位置的综合功能
取)要素的位臵的变动范围，例如，点、轴线、中心平面、 公称直线、公称平面，它们之间相互有关或与一个或多个基 准有关。
• 位臵度公差带相对于理论正确位臵对称分布。 • 在位臵度公差标注中，理论正确尺寸是确定各要素理想位臵
的尺寸，该尺寸不直接附带公差。
• 理论正确尺寸(线性的或角度的)按GB/T
格标注。
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2、垂直度
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3、倾斜度
• 线对基准线的倾斜度公差
1）被测线与基准线在同一平面上 2）被测线与基准线不在同一平面上 • 线对基准面的倾斜度公差 • 面对基准线的倾斜度公差 • 面对基准面的倾斜度公差
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3、倾斜度
a）被测线与基准线在同一平面上
公差带为间距等于公差值 t的两平行平面所限定的
区域。该两平行平面按给
由位臵固定的指示计在给定方向上测得的最大与最小值之差。
全跳动：被测提取要素绕基准轴线作无轴向移动连续回转，
同时指示计沿给定方向的理想直线连续移动（或被测提取要 素每回转一周，指示计沿给定方向的理想直线做间断移动）， 由指示计在给定方向测得的最大值与最小值之差。
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（被测提取要素）
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（一）圆跳动
公差带为平行于基 准平面、间距等于 公差值t的两平行 平面限定的区域。
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1、平行度
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1、平行度
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1、平行度
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2、垂直度
• 线对基准线的垂直度公差 • 线对基准体系的垂直度公差 • 线对基准面的垂直度公差 • 面对基准线的垂直度公差 • 面对基准平面的垂直度公差
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2、垂直度
1）线对基准 线的垂直 度公差
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3、位臵度
3）面的位臵度公差
•公差带：间距等于
公差值t，且对称于 被测面理论正确位 臵的两平行表面所 限定的区域。面的 理论正确位臵由基 准平面、基准轴线 和理论正确尺寸确 定。
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3、位臵度
4）复合位臵度公 差
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3、位臵度
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三、跳动公差
跳动公差：关联实际要素绕基准轴线回转一周或 连续回转所允许的最大变动量。 跳动公差：以特定的检测方式为依据而给定的公 差项目，用于综合控制被测要素的形状误差和位 臵误差，能将某些几何误差综合反映在测量结果 中，有一定的综合控制功能。
定角度倾斜于基准轴线。
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b）被测线与基准线 不在同一平面上
公差带为间距等于公差值t 的两平行平面所限定的区 域。该两平行平面按给定 角度倾斜于基准轴线。
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3、倾斜度
线对基准面的倾 斜度公差
公差带值前加注 符号Φ，公差带为直 径等于公差值Φt的圆 柱面所限定的区域。 该圆柱面公差带的轴 线按给定角度倾斜于 基准平面A且平行于基 准平面B。
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1、平行度
1)线对基准体系 的平行度公差
公差带为间距 的等于公差值t、 平行于两基准的两 平行平面所限定的 区域。
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1、平行度
• 线对基准体系
的平行度公差
公差带为间距 的等于公差值t、 平行于基准轴线A 且垂直于基准平面 B的两平行平面所 限定的区域。
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1、平行度
2) 线对基准体系 的平行度公差