动能和动能定理PPT

表示
即Ek
1 2
m v2
❖ 定义：等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半.
❖ 动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。
❖ 它在国际单位制中的单位也是焦耳(J)。
❖ 1kg·m2/s2=1N·m=1J
❖ 动能是状态量,一个物体处于某一确定运动状态，它 的动能也就对应于某一确定值。
2. 质量10 g、以800 m/s 的速度飞行 子弹和质量60 kg、以10 m/s的速度奔跑 的运动员相比，哪一个的动能大？
将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况
又如何呢?
W Ek 2 EK1
合力所做的功等于W动能的增Ek加，这就是动能定理。
2.动能定理
内容：外力在一个过程中对物体所做的总功等于物体在这个 过程中动能的变化。
1、合力做功。 2、外力做功之和。
动能变化
和某一过程（始末状态）相对应。
d.对定理中“变化”一词的理解
由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动 能可增加，也可能减少。因而定理中“变化”一词，并不表 示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或 称为“改变量”。数值可正，可负。
e．对状态与过程关系的理解
功是过程量 动能是状态量 f．适用范围
动能定理表示了过 程量等于状态量的 改变量的关系
飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受 到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ
＝0.02)，求飞机受到的牵引力.
❖ 解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运 动受到重力、支持力、牵引力和阻力作用.
❖ ∴F合＝F－kmg＝ｍa
①
❖ 又ｖ２－０２＝２as
②
❖ 由①和②得：
v2 a
v2
2s
F kmg m
由动能定理有
2运动情况分析
F2
Fs kmgs 1 mv2
3
2
确
定 各
F mv 2 + kmg 4确定始、末态的动能,
力 做
2s
根据动能定理列出方程
5.0 10 3 60 2 + 0.02 5.0 10 3 9.8
功
2 5.310 2
1.8 10 4 N
例2、一辆质量为m、速度为v0的汽车在关闭发动机后 于水平地面上滑行了距离L后停了下来。试求汽车受 到的阻力。
既适合于直线运动，也适合于曲线运动。
既适用于恒力做功，也适合于变力做功。
g.方法指导
利用动能定理解题只需关注某过程的初、末状态，不需
考虑过程中的细节，尤其是求变力功、曲线运动、多过程、
瞬间过程更有优势！
例1:一架喷气式飞机，质量ｍ＝
5×103 kg，起飞过程中从静止开始滑 跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起
解：汽车的初动能和末动能分别为mv02/2和0， 阻力F阻做的功为-F阻L。应用动能定律有：
F阻L
0
1 2
mv0
2
由此解得：F阻
mv 02 2L
思考与讨论：
做功的过程是能量从一种形式转化为另一 种形式的过程，或从一个物体转移到另一个 物体的过程，在上面的例题中，阻力做功， 汽车的动能到哪里去了？
解：Ek1
1 2
m1
v12
1 2
0.010
800
2
J
3.2103 J
Ek 2
1 2
m2 v22
1 60102 J 2
3.0103 J
❖ 二．动能定理
❖ (1)动能定理的推导
❖ 将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原 来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F 作用下，经过一段位移s，速度达到v2，则此过程 中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？
F mv 2 + kmg 2s
F2
5.0 10 3 60 2 + 0.02 5.0 10 3 9.8 2 5.310 2
1.8 10 4 N
结论：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用， 但动能定理更简洁明了。
四、动能定理的解题步骤
v
F1
2 受 力 分 析
解：对飞机 1找对象（常是单个物体）
4。动能和动能定理
一、动能
1．什么是动能？ 物体由于运动而具有的能叫动能。
2.动能与哪些因素有关呢？
问题：①同一辆卡车，为什么速度大的时候比速度 小的时候难得停下来？②一个瘦子和一个胖子以相 同的速度跑步，为什么胖子难得停下来？
结论：物体的动能与物体的质量和速度有
关，质量越大，速度越大，物体所具有的动 能也就越大。
第四节动能和动能定理
❖ 3.动能的公式
v
❖ 光滑水平面上一物体质量为m ，初速度为v1,在 与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移
s，速度增加到v2.
v1
v2
F
a
W Fs
F ma
s
v22 v12 2a
s
W
1 2
m v22
1 2
m v12
物理学中就用1 2
m
v2这个量表示物体的动能，用Ek
2s
F
=
kmg
+
m
v2 2s
0.02 ×5 ×10 3
×10
+ 5 ×10 3
×
60 2
2 ×5.3 ×10
2
F 1.8 104 N
解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵 引力和阻力作用，这四个力做的功分别为WＧ＝０，W支
＝０，W牵＝F1s，W阻＝－ｋｍｇs .
据动能定理得：
v
F1
Fs kmgs 1 mv2 2
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
EK2
EK1
外力的总功
末动能 初动能
3.对动能定理的理解：
a．合力对物体做功“正”“负”的理解
（1）若合外力方向与物体运动方向相同时，合外力 对物体做正功，W﹥0 ，Ek2>Ek1,则物体动能增加。 （2）若合外力方向与物体运动方向相反时，合外力对 物体做负功，W﹤0 ， Ek2<Ek1,则物体动能减小。
b．合力对物体做的功的理解
①. W合＝ F合·L cos q
②. W合＝W1+W2 +…＝F1·L1cosq +F2·L2cosq +…
c.对动能定理标量性的认识 因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不
影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆 心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能 变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。
W合
Fs
fs
1 2
m v22
1 2
m v12
W合 பைடு நூலகம்k 2 EK1
其中Ek
表示末动能1
2
2
m
v22，Ek
表示初动能
1
1 2
m
v12，
可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的改变。其
中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它
做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。