科学计数法练习题近似数练习(新)

乘方、近似数、科学计数法

定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在a n 中a 叫做底数，n 叫做指数。a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。

2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ⨯10的形式的方法（其中a 是整数

位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时，

a a n n -=1/ 3、近似数：

有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。

对于用科学记数法表示的数a n ·10，规定它的有效数字就是a 中的有效数字。

在使用和确定近似数时要特别注意：

（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。

（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，

以免出错。

（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各

数位上的数的大小。

4、有理数的混合运算：

注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级

运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；

有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；

（2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。

（3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间

的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。

（4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分的要约分。

专题训练八（乘方、近似数、科学计数法）

1、乘方的意义

（1）在754.中，指数是____，底数是____。（2）在-⎛⎝ ⎫⎭⎪125

中，指数是，底数是_____。

（3）在b m中，指数是________，底数是________。

2、计算：

（1）()-43= （2）-43= （3）()-26= （4）-26= （5）()-1101= 3、用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。

（1）2.953（保留两位小数）

（2）2.953（保留一位小数）

（3）2.953（保留整数）

4、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。

（1）0.9541（精确到十分位）解

（2）2.5678（精确到0.01）解

（3）14945（精确到万位）解

（4）4995（保留3个有效数字）解

（5）1.00253（保留3个有效数字）解

5、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字。

（1）53.8；（2）0.3097；（3）2.7万；

（4）32.80；（5）2.90万；（6）205106

.⨯。

6、填空。

（1）88.88精确到______分位（或精确到 ），有____个有效数字，是__________。

（2）0.030精确到 分位（或精确到_____），有_____个有效数字，是__________。

（3）3.6万精确到_______位，有_______个有效数字，是__________。

7、填空。

100001010000010100100===，，个...n

5060050650610=⨯=⨯..。

6100000000中有___________位整数，6后面有___________位。

8、如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有_______位整数。

9、把下列各数写成科学记数法：800＝___________，613400＝___________。

10、有理数的混合运算（注意：运算顺序（1）要从高级到低级（2）同级运算要从左到右）

（1）()+⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪123415115 （2）()()()-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯--⨯-⨯-5840255423.

（3）212312312132

⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪+⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪- （4）()0241833-÷--

（5）()

()()-⨯--÷-205162322.. （6）-⨯-⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥32323222

（7）()()

[]()()

[]

---÷---

3535

33

（8）

-⨯-

⎛

⎝

⎫

⎭

⎪÷

5

14

3

7

3

14

2

（9）

9

25

3

5

8

7

23

⎛

⎝

⎫

⎭

⎪÷-

⎛

⎝

⎫

⎭

⎪⨯-

⎛

⎝

⎫

⎭

⎪

（10）

()

1

4

7

1

4

13

2

2

⎛

⎝

⎫

⎭

⎪÷-+-

⎛

⎝

⎫

⎭

⎪--

⎛

⎝

⎫

⎭

⎪

⎡

⎣

⎢

⎤

⎦

⎥