杭州电子科技大学acm习题集锦

目录

1、数塔问题 (2)

2、并查集类问题 (4)

3、递推类问题 (9)

4、动态规划系列 (10)

5、概率类题型 (13)

6、组合数学类题型 (15)

7、贪心策略 (16)

8、几何问题 (19)

数塔类问题

数塔

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

Sample Output 30

#include

#include

#define MAX 101

int arr[MAX][MAX][2];

void res()

{

int n; int i,j;

memset(arr,0,MAX*MAX*sizeof(int));

scanf("%d",&n);

for(i=0;i

for(j=0;j<=i;j++) { scanf("%d",&arr[i][j][0]); arr[i][j][1]=arr[i][j][0]; }

for(i=n-2;i>=0;i--)

{

for(j=0;j<=i;j++)

{

if(arr[i+1][j][1]>arr[i+1][j+1][1]) arr[i][j][1]+=arr[i+1][j][1];

else arr[i][j][1]+=arr[i+1][j+1][1];

}

}

printf("%d\n",arr[0][0][1]);

}

int main()

{

int num;

scanf("%d",&num);

while(num--) { res(); }

return 0;

}

免费馅饼

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy 的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy 平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中期中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

Sample Output

4

#include

#include

#define MAX 100001

int arr[MAX][13];

int Max(int n1,int n2,int n3)

{

int max;

max=(n1>n2)?n1:n2;

max=(max>n3)?max:n3;

return max;

}

void res(int num)

{

int i,j;

int n,m,count=-1;

memset(arr,0,MAX*13*sizeof(int));

for(i=0;i

{

scanf("%d%d",&n,&m);

arr[m][n+1]++;

if(count

}

for(i=count-1;i>=0;i--)

for(j=1;j<=11;j++)

arr[i][j]+=Max(arr[i+1][j-1],arr[i+1][j],arr[i+1][j+1]);

printf("%d\n",arr[0][6]);

}

int main()

{

int num;

scanf("%d",&num);

while(num)

{

res(num);

scanf("%d",&num);

}

return 0;

}

并查集类问题

畅通工程

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

1 2

2 1

这种输入也是合法的

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2

1 3

4 3