实验三 图的广度优先遍历和深度优先遍历算法的设计

实验三 图的广度优先遍历和深度优先遍历算法的设计

一、实验目的

本实验的目的是通过理解图的逻辑结构和存储结构，进一步提高使用理论知识指导解决实际问题的能力。

二、实验内容

１．分别编写BFS 、DFS 算法。

2．判断无向图G 是否连通，若连通则返回1，否则返回0。

3．判断无向图G 是否是一棵树。若是树，返回1；否则返回0。 4．判断有向图中是否存在回路。

5．假设图G 采用邻接表存储，求距离顶点vO 的最短路径长度为k 的所有顶点，要求尽可能节省 时间。 三、实验类型

验证性

四、实验要求和提示

1．实验前充分预习实验指导书内容及相关理论知识内容：实验中严格遵守实验室规范和制度，认真完成实验内容并做好实验纪录：实验后必须按照要求独立完成实验报告。

2．以上6个题中，题1是必做题，题2—5可任意选作l 或2题。 3．提示：

（1）最好使用邻接表法建立无向图和有向图的存储结构，然后实现图的遍历。 （2）结点结构：

typedef struct node

{ int adjvex ； //邻接点域，存放与Vi 邻接的结点在表头数组中的位置 struct node * next ； //链域，指示下一条边或弧

)JD ：

表头接点：

typedef struct tnode

{ int vexdata ；//存放顶点信息

struct node *firstarc ；//指示第一个邻接点

}TD ；

4．程序实现方面的提示：

（1）可采用遍历方式判断无向图是否连通。先给visited[]数组置初值O，然后从O 开始遍历该图，之后若所有顶点i的visited[i]均为1，则该图是连通的，否则不连通。

（2）一个无向图G是一棵树的条件是：G必须是无回路的连通图或者是有n—l条边的连通图(注：本题可以只给出算法)

（3）判断有向图中是否存在回路时，若一个有向图拓扑排序不成功，则一定存在回路；反之，若拓扑排序成功，则一定不存在回路。

（3）采用宽度优先搜索方法，找出第k层的所有顶点即为所求(宽度优先搜索保证找到的路径是最短路径)。X-fl：'，qu[]为队列，qu[][0]存放顶点编号，qu[][1]存放当前顶点距离项点vO的最短路径。

五、实验报告

1．写出每个算法的思想。

2．画出算法流程图。

3．调试程序出现的问题及解决的方法。

4．打印实验报告及程序清单。

5．报告给出测试的结果并写出设计体会。

六、范例（略）