人教B版高中数学必修2同步章节训练题及答案全册汇编

高中数学人教B版必修2同步练习

目录

1.1空间几何体同步练习1人教版必修2

1.1空间几何体同步练习2人教版必修2

1.1空间几何体同步练习3人教版必修2

1.2.3《空间中的垂直关系》测试

1.2点线面之间的位置关系同步练习

第一章立体几何初步（章综合）

2.1平面直角坐标系中的基本公式（同步练习）

2.2直线方程同步练习1人教版必修2

2.2直线方程同步练习2人教版必修2

2.3圆的方程同步练习1人教版必修2

2.3圆的方程同步练习2人教版必修2

2.4空间直角坐标系（同步练习）

第二章综合练习人教版必修2

第二章综合复习练习试卷新课标人教版必修2

空间几何体同步练习

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分.

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正

确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．

1．直线绕一条与其有一个交点但不垂直的固定直线转动可以形成

（）

A．平面B．曲面C．直线D．锥面

2．一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成（）

A．棱锥B．棱柱C．平面D．长方体

3．有关平面的说法错误的是

（）

A．平面一般用希腊字母α、β、γ…来命名，如平面α…

B．平面是处处平直的面

C．平面是有边界的面

D．平面是无限延展的

4．下面的图形可以构成正方体的是

（）

A B C D 5．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的

轴截面是（）

A．等边三角形B．等腰直角三角形

C．顶角为30°的等腰三角形 D．其他等腰三角形

6．A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有

（）

A．一个B．无穷多个C．零个D．一个或无穷多个

7．四棱锥的四个侧面中，直角三角最多可能有

（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．下列命题中正确的是

（）

A．由五个平面围成的多面体只能是四棱锥

B．棱锥的高线可能在几何体之外

C．仅有一组对面平行的六面体是棱台

D．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥

9．长方体三条棱长分别是AA′=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表

面到

C ′的最短矩离是

（ ）

A ．5

B ．7

C ．29

D ．37

10．已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直平行六面体}，则 （ ） A ．E F D C B A ⊂⊂⊂⊂⊂ B ．A C B F D E ⊂⊂⊂⊂⊂ C ．E F D B A C ⊂⊂⊂⊂⊂ D ．它们之间不都存在包含关系

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.

11．线段AB 长为5cm ，在水平面上向右平移4cm 后记为CD ，将CD 沿铅垂线方向

向下移动3cm 后记为C ′D ′,再将C ′D ′沿水平方向向左移4cm 记为A ′B ′，依次连结构成长方体ABCD —A ′B ′C ′D ′. ①该长方体的高为 ；

②平面A ′B ′C ′D ′与面CD D ′C ′间的距离为 ； ③A 到面BC C ′B ′的距离为 .

12．已知，ABCD 为等腰梯形，两底边为AB,CD 且AB>CD ，绕AB 所在的直线旋转

一周所得的几何体中是由 、 、 的几何体构成的组合体.

13．下面是一多面体的展开图，每个面内都给了字母，请根据要求回答问题： ①如果A 在多面体的底面，那么哪一面会在上 面 ；

②如果面F 在前面，从左边看是面B ，那么哪一个 面会在上面 ；

③如果从左面看是面C ，面D 在后面，那么哪一 个面会在上面 .

14．长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB=2，BC=3，

AA 1=5，则一只小虫从A 点沿长方体的表面爬到C 1点的最短距离是 ．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分) 15．（12分）根据图中所给的图形制成几何体后，哪些点重合在一起．

16．（12分）若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由．

17．（12分）正四棱台上，下底面边长为a，b，侧棱长为c，求它的高和斜高．

18．（12分）把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长10cm.求：圆锥的母长．

19．（14分）已知正三棱锥S-ABC的高SO=h,斜高SM=n,求经过SO的中点且平行

于底面的截面△A

1B

1

C

1

的面积．

20．（14分）有在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF 及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P.

问：

①依据题意制作这个几何体；

②这个几何体有几个面构成，每个面的三角形为什么三角形；

③若正方形边长为a，则每个面的三角形面积为多少．

参考答案

一、DBCCA DDBAB

二、11．①3CM ②4CM ③5CM ； 12．圆锥、圆台、圆锥； 13．①F ②C ③A ； 14．52．

三、15．解：J 与N ，A 、M 与D ，H 与E ，G 与F ，B 与C.

16．解：未必是棱台，因为它们的侧棱延长后不一定交于一点，如图，用一个

平行于楔形底面的平面去截楔形，截得的几何体虽有两个面平行，其余各面是梯形，但它不是棱台，所以看一个几何体是否棱台，不仅要看是否有两个面平行，其余各面是否梯形，还要看其侧棱延长后是否交于一点. 小结：棱台的定义，除了用它作判定之外，至少还有三项用途： ①为保证侧棱延长后交于一点，可以先画棱锥再画棱台；

②如果解棱台问题遇到困难，可以将它还原为棱锥去看，因为它是由棱锥截来的；

③可以利用两底是相似多边形进行有关推算.

17．分析：棱台的有关计算都包含在三个直角梯形B E BE E E O O B B O O ''''''和，及

两个直角三角形OBE 和E B O '''∆中，而直角梯形常需割成一个矩形和一个直

角三角形对其进行求解，所以要熟悉两底面的外接圆半径（B O OB '',）内切圆半径（E O OE '',）的差，特别是正三、正四、正六棱台. 略解：G B E E h F B O O h '='=''='=，

2

222)(222

)(21)(2

1

)(22a b c a b c h a b BG a b BF --=--=∴-=-=

'=--=--h c b a c b a 2222141

2

4()()

18．解：设圆锥的母线长为l ，圆台上、下底半径为r R ，.

)(3

40

4

11010cm l l l R r l l =

∴=-∴=-

答：圆锥的母线长为

3

40

cm. 19．解：设底面正三角形的边长为a ，在RT △SOM 中SO=h ，SM=n ，所以OM=22l n -

，