激光倍频技术讲解

的光束，经过La A / tg的距离后，e光与o光分离，为走离角，La称为孔径长度。
只有在La内才能有效倍频。对于负单轴I类相位匹配有：tg sin(2mI负)
➢ 相位失配
入射光束有发散角，偏离了交点的位置，使得
ne2
(m
)
no，即k
c
no
ne2
(m
)
级数展开做近似有：k sin(2m )
➢ 非临界相位匹配
间有能量转移，即光波之间有耦合作用。
➢ 由Maxwell方程组可以推导出相应的波耦合方程组，对于二 阶非线性效应，频率关系为 3 1 2 的光电场有：
Hale Waihona Puke Baidu
dE1 dz
i1 n1c
deffE2*E3eikz
dE2 dz
i2 n2c
deffE1*E3eikz
dE3 dz
i3 n3c
deffE1E2eikz
P f (E) 0 (1) • E (2) • EE (3) • EEE L L
0 ij E j ijk E j Ek ijkl E j Ek El L L
➢ 第一项是线性极化，包括了线性光学的内容。 ➢ 当 (2) • E : (1) 时，第二项的作用逐渐增强，即随着电场E的
I
L 2
E(2, L) 2
E
4
(
)
sin2 (kL / 2) (kL / 2)2
SGH
I
L 2
I0
E2 ()sinc2 (kL / 2)
SGH I0sinc2 (kL / 2)
§4.2倍频技术
▪ 相位匹配条件及其意义
k 0称为相位匹配条件
相位匹配条件的物理意义
1 光子动量守恒
2 相速度相同 E()与E(2)之间的相位差，在转换 过程中保持不变，与z无关
)
n2''
(
I m
,mI
)
1 2
n'
(
II m
,mII
)
n''
(
II m
,mII
)
n'' (mII
,
II m
)
➢ 主轴折射率和色散公式确定以后，可采用计算机数值计算 求解。
§4.3角度匹配方法
▪ 光孔效应和非临界相位匹配
➢ 光孔效应
uur
uur
uur uur
对于e光，其波矢ke与能流方向e不一致，即ke P e，设其夹角为,对于光束直径为A
不断增强，偶极子的振动超过了线性区，产生了非线性效 应，对应的非线性效应为：SHG，SFG，DFG，OPO等。 ➢ 第三项对应更高的非线性光学效应。
§4.1概论
▪ 波耦合作用
➢ 在介质中，总的极化强度为P=PL+PNL，可分为线性极化PL 和非线性极化PNL。 PNL是两个以上光电场E相乘的结果， 导致了不同光电场之间出现相互影响，相互作用，相互之
➢ 对于负单轴晶体有：no ne
1
ne2 ( )
cos2
no2
sin2
ne2
no no
§4.3角度匹配方法
▪ 角度相位匹配
§4.3角度匹配方法
▪ 负单轴晶体的角度匹配
<1>负单轴晶体I类 no ne 基频光取o光偏振态，倍频光选e光偏振态
o o e2 <2>负单轴晶体II 类
o e e2
3 折射率相同 要求基频光与倍频光的折射率相等 即无色散
§4.3角度匹配方法
▪ 折射率曲面
➢ 从原点O引矢径方向与K平行，取矢径长度r=n，n为与K对 应的光波的折射率值，所有r端点连成折射率曲面。由于对 应一个K有两个折射率，因此沿同一矢径对应两个矢径长度， 因此折射率曲面是双层面，与折射率椭球不同。
其中，n1,2,3为各自的折射率(1,2,3 ) deff (2)为有效非线性系数 k k1 k2 k3为相位因子
➢ 一个光电场的变化与其它两个光电场乘积有关，非独立传 播。当deff=0时，E1,2,3=const，独立传播，无吸收。
§4.2倍频技术
▪ 倍频效率
➢ E(ω)~E(2ω)
由于SHG I0 , 所以在满足相位匹配条件之外，还要采用 调Q、锁模技术来提高基频光的峰值功率。倍频晶体的长度
平分线，折射率也不仅是 的函数，也是 的函数
n n(,)
➢ 在双轴晶体中非光轴方向，中存在着两个相互正交的光电
场 E '、E '' ,分别对应着双层双叶曲面的两个曲面 n '( ,)
和 n ''( ,) ，同样可以利用角度匹配的方法，也分为I类
（平行式）和II类（正交式）匹配，即：
n'
(mI
,
I m
激光原理与技术
激光调制与偏转技术
1
§4.1概论
▪ 非线性极化
➢ 光是一种电磁波，在介质中传播时，先将介质内部的电偶 极子极化，然后这些电偶极子产生受迫振动，辐射出相应 的电磁波。光在介质中的相速度为c/n<c，正是反映了辐射 ~极化~辐射的过程。
➢ 在介质内部，电磁场E与极化P互为因果，有下面函数关系：
为消除光孔效应和相位失配，必须使sin(2m ) 0 Q m 0，m / 2，即使基频光垂直光轴入射。 对于负单I类，要满足no ne2 ,使曲线在A处相切， 一般采用控制温度的方法实现。因此NCPM 也称为
90o 温度匹配。
§4.4倍频方式
▪ 倍频效率 I2 (L) L2I2sinc2 (kL / 2) ▪ 腔外倍频 SGH L2Isinc2 (kL / 2)
要求no ne2 no ne
§4.3角度匹配方法
▪ 正单轴晶体的角度匹配
<1>正单轴晶体I类 ne no 基频光取e光偏振态，倍频光选o光偏振态
e e o2
要求ne no2
<2>正单轴晶体II类 ne no
§4.3角度匹配方法
▪ 角度匹配规律
➢ 在正常色散条件下，dn 0 n2 n 倍频光总是取低折射 率所对应的偏振态：d
E(2,
z,
t)
E(2, z)
2
ei(2tk2 z)
c.c.
E(, z, t) E(, z) ei(tkz) c.c.
2
Q dE(2, z) E2 (, z)ei(2k k2 )zdz
E(2, L) L dE(2, z) E2 ()eikL/2L sin(kL / 2)
0
kL / 2
(n0 ne ) 负单轴
e2
正单轴 o2
(ne no )
➢ 基频光不取或不单独取低折射率所对应的偏振态，总有取 高折射率所对应的偏振态，这样就补偿了正常色散造成的
k 0
§4.3角度匹配方法
▪ 双轴晶体的角度匹配
➢ 一般来讲，晶体的对称性越低，非线性极化率越大，倍频 效率较高的KTP就属于双轴晶体。双轴晶体的折射率曲面 是双层双叶曲面，不再以Z轴为光轴，Z轴是两个光轴的角