电力系统连锁故障分析

案例分析报告
电力系统连续故障分析
申请人：丁银琴
学科（专业）：电力系统及其自动化指导教师：赵进全
2011年03月
摘要
电力系统连锁故障是由于系统中某一个元件发生故障，导致一系列其他元件停运的连锁反应。

它是一种发生概率较低但危害性极为严重的事故。

严重的电力系统连锁故障会导致整个电力网络的解列，引发大面积停电，给社会带来极大的经济损失。

随着电力系统的不断发展，电力网络的逐步形成，电网的运行越来越接近其极限水平，因此对电力系统连锁故障的研究与分析非常必要。

关键词：电力系统连锁；分析故障模型；故障模式搜索
目录
摘要
1.提出问题 (1)
1.1电力系统连锁故障的背景 (1)
1.2电力系统连锁故障发生的机理 (2)
2.分析成因 (4)
2.1引发连锁故障的相关因素 (4)
2.1.1自然因素 (4)
2.1.2人为因素 (4)
2.1.3设备缺陷 (4)
2.1.4电网结构因素 (5)
2.1.5混合因素 (5)
3．解决问题的方式与方法 (6)
3.1电力系统连锁故障分析方法 (6)
3.1.1模式搜索法 (6)
3.1.2模型分析法 (7)
3.1.3综合分析法 (7)
3.2基于不确定多属性决策理论的方法 (7)
3.2.1创建各种不确定因素的分析决策模型 (8)
3.2.2初始故障选择方法 (9)
3.3连续故障的选择流程图 (11)
4．实际效果 (12)
4.1第一阶段 (12)
4.2第二阶段 (12)
4.2.1重合闸的考虑 (13)
4.3不同潮流状态对连锁故障搜索过程影响的考虑 (13)
参考文献 (15)
致谢 (16)
1.提出问题
1.1电力系统连锁故障的背景
我国的电力发展已步入了大电网、大机组、超高压和自动化、信息化的新阶段，电力已成为经济发展和人民生活不可或缺的生产资料和生活资料，保证安全可靠的电力供应至关重要。

电网瓦解和大面积停电事故不仅会造成巨大的经济损失，影响人民的正常生活，还会危及公共安全，造成严重的社会影响。

连锁故障是造成电力系统崩溃瓦解的主要原因。

电力系统连锁故障是一种发生概率低但后果严重的事故，严重的连锁故障可能导致大面积停电甚至整个系统的崩溃。

随着电力系统的不断发展，电力市场的逐步形成，电网的运行越来越接近其极限水平，对电力系统连锁故障的研究已经成为必要。

电网连锁故障的发生机理是：电网正常运行时每个元件都带有一定的初始负荷，当某一个或几个元件因过负荷而导致故障发生时会改变潮流的平衡并引起负荷在其它节点上的重新分配，将多余的负荷转移加载到其它元件上；如果这些原来正常工作的元件不能处理多余的负荷就会引起新一次的负荷重新分配，从而引发连锁的过负荷故障，并最终导致网络的大面积瘫痪和大规模停电事故的发生。

为更好地理解电网连锁故障的机理，从事电力系统研究的学者尝试从复杂系统理论中寻找新的方法、模型和分析工具，将网络看作包含大量个体及个体之间相互作用的系统，在实际和理想电网模型上讨论网络稳定与脆弱性、扰动传播与控制等多方面问题，首先提出了多种连锁故障的数学模型，有基于人工电力系统的连锁故障模型，有基于复杂网络理论连锁故障模型等；其次提出了衡量电力系统连锁故障的可靠性指标，目前评估电力系统可靠性所用的指标均是对系统冗余度的衡量，无法反映事故的严重程度，所以对系统的连锁反应事故也就无从了解。

因此，必须引入能够客观反映连锁反应事故的新的可靠性指标。

最后提出了多种
连锁故障的搜索模式，由于电网故障模式较多，故障参数（包括各种连续参数和离散变量）形式各异，因此连锁故障模式的搜索后果分析十分困难。

近年来，国内外研究人员建立了多种方法和模型，如模式搜索法、模型分析法等。

正确的模型是分析和预防电网连锁故障的基础，合理的可靠性指标是衡量电力系统连锁故障的依据，而正确的搜索模式是处理连锁故障的有效方法，它们对我国电网的发展也有一定的现实意义和积极的指导作用。

1.2电力系统连锁故障发生的机理
大停电事故的发展,都是从简单元件故障开始，经过各种因素所产生的连锁效应的叠加才逐步发展成的。

通过对以往发生事故的总结，可将停电初期的模式概括为初始扰动加上后续的突发事件。

大多数情况下，扰动前的系统参数都在正常运行的允许范围内，但存在着一些隐患，如系统负载重、电压水平偏低等，这个时候很小的扰动就有可能引起系统大范围的连锁反应。

电力系统是一个非常复杂的网络系统，鉴于电力对于现代社会正常运转所具备的基本特性，该网络对社会的影响较其他网络更加广泛和深刻。

网络中发生的故障，多数都是小范围的，不会影响到整个系统，但也存在极少数的雪崩式的连锁故障，即从一个很简单的故障开始，触发了一系列连锁反应，而导致网络的大部分甚至整个系统瘫痪。

电力系统连锁故障的成因比较复杂，简单地说其发生机理是：电力系统正常运行时每个元件都带有一定的初始负荷；当某一个或几个元件因为某种原因过负荷而导致故障发生时，会改变潮流的平衡并引起负荷在其它节点上的重新分配，将多余的负荷转移加载到其它元件上；如果这些原来正常工作的元件不能处理多余的负荷就会引起新一次的负荷重新分配，从而引发连锁的过负荷故障，并最终导致网络的大面积瘫痪和大规模停电事故的发生。

若初始故障发生在带有大量负荷的元件上时，其相邻元件不能处理多余负荷的可能性更大，也就更加容易引发连锁故障。

电力系统发生连锁故障是一个连续的复杂的动态过程，涉及到的元件不仅包
括发电机、输配电线路、变压器，还包括母线、断路器、隔离开关、电压互感器、电流互感器等。

母线故障、线路故障、断路器故障、继电保护的误动和拒动以及突然的大负荷转移是引起系统发生连锁反应事故的主要原因。

一旦系统中出现这些触发事故，继电保护将迅速动作切除相应故障线路，但是可能由于这些动作造成系统中其他线路过负荷或母线电压偏离额定值过大，这又将触发更多的继电保护动作，连锁故障就是这样一级故障触发下一级故障，最终导致电网解列、系统崩溃的连锁反应。

简单来说，连锁故障是由于系统中某一个元件故障，导致一系列其他元件停运的连锁反应。

它是一种发生概率较低但危害严重的事故。

严重的连锁故障会导致整个电力网络的解列，引发大面积停电，给社会带来极大的经济损失。

这种连锁故障很难用传统的、基于元件可靠性的原理进行合理的解释。

根据可靠性基本原理，若忽略元件故障间的相互影响，多重故障的发生满足一种“串联”效应，其概率值很小。

事实上，电力系统的灾难性事故接二连三地发生，理论和实际产生了很大差距。

总的来看，初始扰动的后续突发事件是引起连锁故障的最重要原因。

因此,分析连锁故障机理的主要难点之一就是如何描述后续突发事件与初始扰动之间的关系。

从已发生的各种大规模停电的发展过程中可以看到，大部分连锁故障中的后续事件都发生在初始扰动后由于系统拓扑改变引起的潮流波动较大的元件上，如类似“8.14美加大停电”中由于潮流转移导致的相邻线路过载或者类似“8.28伦敦大停电”中的保护误动。

特别需要指出的是，即使是对类似伦敦事件中的由于继电保护隐性故障引发的大停电事故，隐性故障真正表现出来并导致系统中出现连锁故障的原因仍然是功率的较大波动。

2.分析成因
2.1引发连锁故障的相关因素
引发电力系统连锁故障的主要相关因素包括[18]：自然因素、人为因素、设备缺陷、电网结构因素及混合因素等等。

2.1.1自然因素
自然因素：指自然灾害或气候条件恶劣导致系统发生连锁故障。

如加拿大魁北克1989年3月13日发生了一次很强的地磁暴，产生很大的地磁感应电流，引发连锁故障，造成大停电事故；1990年9月20日广东电网因遭受雷击而引发系统连锁故障导致大停电事故等等。

2.1.2人为因素
人为因素：指人为的故意破坏或运行人员的误操作等。

如湖北电网1972年7月27日大面积停电事故的直接起因是由于人为过失造成距离保护误动作使该线路断路器跳闸，在事故发展过程中调度人员又错误的只采取局部限电的办法，致使事故进一步扩大，最终导致大面积停电。

2.1.3设备缺陷
设备缺陷：指系统中各种元件故障。

如1980年7月27日安徽电网电压互感
器爆炸，且保护拒动导致线路纷纷跳闸，造成大面积停电事故；1990年9月20日广东电网在遭受雷击之后一系列保护拒动、误动致使事故进一步扩大。

2.1.4电网结构因素
电网结构因素：指网架结构薄弱或规划不合理的系统，当系统受到扰动时易发生稳定破坏。

我国电网易受扰动的几种结构：1)长距离联系阻抗过大的单回路；
2)高低压电磁环网；3)弱联系特大环网；4)受端系统过弱；5)主要电源支持；6)头重脚轻结构；7)弱联系联网；8)从主系统受电比重大且联系薄弱的受端或地区电网；9)大用户侧供电结构不合理等。

2.1.5混合因素
混合因素：即以上各因素中的几种同时发生或者全部发生。

如1982年8月12日华中电网破坏事件，由于人为采取局部限电的措施，导致其他变电站超过稳定极限，而且在处理过程中遇到导线对树木放电，保护动作跳闸，系统稳定破坏发生振荡，各厂站发电机有功、无功、各级母线电压及联络线上潮流均大幅度周期性摆动。

电力系统很多灾难性事故的发生通常是多个事件叠加的结果，而这多个事件通常表现为由一个初始事件引发的一系列连锁事件。

3．解决问题的方式与方法
3.1电力系统连锁故障分析方法
由于电网的连锁故障较多，故障参数形式各异，且搜索连锁故障需要模拟保护动作
性能和安全自动装置的控制措施，因此连锁故障模式的搜索和后果分析十分困难。

为解决该难题，研究人员通过模式搜索、抽象、简化、降阶、统计等各种方法建立了多种模型分析电力网络连锁故障的机理和行为特点，并取得了许多成果。

3.1.1模式搜索法
模式搜索法是通过解析法、随机模拟、状态空间等方法对电网进行故障仿真计算，搜索出导致电网连锁故障的故障模式。

解析法基于确定性判据，如N-1(或N-K)判据，它便于理解和实现，但不便于处理连续参数和不确定因素，处理连锁故障或多重故障比较困难。

为避免盲目的开断选择，一个解决方法就是采用启发式搜索方法，如tie-cutting和Q-reduction指标，并根据该指标分别进行线路和发电机开断的选择，通过仿真计算快速寻找导致电压失稳的连锁故障模式。

随机模拟基于蒙特卡洛概率抽样算法，如果模拟时间足够长，可以搜索所有故障模式。

如Rios、Kirschen等人用该法对电力系统进行仿真，仿真过程中计及了输电线路连锁过载效应、保护的误动作、暂态不稳定发生的概率等。

3.1.2模型分析法
模型分析法是将网络看作包含大量个体及个体之间相互作用的系统，在实际和理想电网模型上讨论网络稳定性和脆弱性、扰动传播与控制等多方面问题，进而提出的连锁故障数学模型及其相关的分析计算。

目前常见的连锁故障模型主要分为两大类：
1)基于人工电力系统的连锁故障模型，主要包括：OPA模型、CASCADE模型、分支过程模型和隐性故障模型等。

2)基于复杂网络理论的连锁故障模型，主要包括：小世界模型、Watts构造模型、Holme和Kim的相隔中心模型、Motter与Lai模型、Crucitti和Latora的有效性能模型等。

3.1.3综合分析法
综合上述方法的优点，根据扰动过程交替进行稳定计算和潮流计算，快速自动筛选出后果严重且较易发生的连锁故障模式，即将两者结合的方法确定故障模式。

3.2基于不确定多属性决策理论的方法
为实现电网连锁故障快速在线预测搜索，并尽可能综合考虑原发故障和保护动作不确定性的影响以保证搜索结果的合理性，文献提出一种优先排序直接搜索法。

对于原发性线路故障，将各种可能诱发线路故障的因素进行合理的划分，根据各种因素作用下的线路故障的历史统计概率及当前的实际运行条件得到当前条件下的先验概率，进一步采用基于离差最大化的多属性决策方法将原发性线路故障进行排序。

搜索过程从排序最高的原发性故障开始，交替进行稳定计算和潮流计算，并根据继电保护动作的历史统计数据和当前实际条件决定各继电保护的动作行为及排序，搜索下一次线路开断，直至系统失稳，从而得到连锁故障模式的排序。

避免了重复抽样，保证了搜索过程的快速性，而且将历史统计概率与当
前条件相结合保证了搜索的合理性，具有良好的应用前景。

3.2.1创建各种不确定因素的分析决策模型
设系统有N 条输电线路，为简化分析，只考虑单重故障，因此共有N 个初始故障待选方案，定义}{N x x x X ,...,,21=为线路初始故障方案集。

线路故障的可能性不仅与历史统计有关，还与当前条件有关。

为实现在线预测，不得不将引发线路故障的因素进行划分，并与系统当前的内部运行状态和外部环境结合起
来。

设引发线路故障的原因有4大类：自然因素、人为因素、设备缺陷、其它不明原因，据此定义属性集}{4321,,,U U U U U =其中各元素为引发线路故障的原因。

将U 中各元素进一步细化1U 包括：雷击线路跳闸、大雾或毛毛雨天气引起线路绝缘子串闪络等，记为}{k u u u U ,...,,211=假设当前情况下已知本地落雷或起雾等的概率分别为,...,21P P ，雷击线路的跳闸概率或大雾引起线路绝缘子串闪络的概率等已通过历史统计数据得到，记为：,...,21PP PP ，这样，在当前条件下，各种自然因素引发线路故障的先验概率即为：,...,2211PP P PP P ⋅⋅。

类似地可将2U 细分(2U 可细分为故意入侵、人员误操作等)，按照前面的方法得到细分后各因素在当前情况下引发线路故障的概率。

对于3U 则可根据对各线路的状态监测信息及历史统计得出当前条件下的故障概率。

4U 只包含一个元素，可根据经验设置一个适当的值。

这样可将属性集U 进一步扩展为{}M u u u U ,...,,21=，M 为将上述因素细分后的结果,据此可组成初始故障决策矩阵。

决策矩阵中的各元素ij u 在[0,1]区间上取值。

3.2.2初始故障选择方法
由于事先未必知道初始故障决策矩阵中各属性值的权重信息，优先采用最大离差化决策方法求取各属性对应的权重，然后对可能发生的初始故障进行排序，方法如下：
假设属性权重向量()M w w w W ,...,,21=，()M j w j ,...,2,10=≥，且满足单位化约束矩阵，即:
∑==M j j w
121 （3-1）
离差的定义如下：首先，方案i x 与其它方案之间的离差为：
()()∑=-=N
k j kj ij ij w u u w V 1 （3-2）
属性j u 所有方案与其它方案的总离差为:
()()∑∑==-=N i N
k j kj ij j w u u w V 11 （3-3）
如果属性j u 能使所有方案的属性值有较大差异，则说明该属性对于方案决策排序有重要作用，对于方案属性离差值越大的属性应赋予越大的权重，按照这一思想，加权向量W 的选择应尽量满足所有属性对所有方案的总离差最大，为此，构造如下最优化模型:
Max ()()∑∑∑===-=N i N k j kj ij M j w u u w V 111 （3-4）
()M j w j ,...,2,10=≥
为进一步求解此优化模型，构造如下拉格朗日函数:
()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=∑∑∑∑====M j j N i N
k j kj ij M j w w u u w L 12111121,λλ （3-5） 解此方程得到最优解为：
∑∑∑∑∑=====⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--=
M j N I N K kj ij
N i N
k kj ij j u u u u w 121111*
（3-6） 然后进行归一化处理，得到对应属性j u 的权重为:
∑∑∑∑∑∑======--=M
j N i N K kj
ij N i N k kj ij M j j j
j u u u u w w w 111111*
*
（3-7） 得到权重信息后，利用式(4-8)通过加权平均算子[50]对初始故障决策矩阵中的各元素进行集结，即可根据得到的结果进行排序。

()∑==M
j j ij i w u w Z 1 ()N i ,...,2,1= （3-8）
3.3连续故障的选择流程图
图3-1连续故障选择流程图
4．实际效果
本案例所分析的电网连锁故障搜索主要考虑一系列互为因果、在时间尺度上可区分为序列的停运事件。

按照这一原则，可将继电保护的动作特性按两个阶段来考虑。

4.1第一阶段
第一阶段是初始故障阶段，因为本案例考虑根据系统当前情况实现在线预测，初始故障是经预测得到的，还没有实际发生，继电保护的动作行为也需根据历史数据及当前实际情况进行预测，在这一阶段需要考虑两种继电保护相继动作模式，即主保护正确动作和主保护拒动由后备保护动作切除故障。

由于继电保护是否正确动作的原因非常复杂，不仅与保护装置的设计原理及保护装置的当前测量量与其定值的比较有关，还与保护装置的寿命状态、是否受到电磁干扰的影响及其它配合条件(如对于高频保护，收发信机是否正常工作)有关，因此提前预测极其困难。

从历史统计资料来看，继电保护的正确动作率很高，但仍不能排除继电保护拒动的可能，因此这两种情况均需考虑。

由于保护正确动作的概率通常大于拒动的概率，因此搜索过程先按主保护正确动作搜索，再按主保护拒动搜索，主保护拒动时按后备保护动作考虑。

4.2第二阶段
第二阶段考虑的是当初始故障切除后剩余系统因潮流转移而引起相邻元件过载或连锁的元件运行不正常导致的电网连锁跳闸，由于本案例目的是搜索最大可能的连锁跳闸模式，而且保护拒动的概率很小，因此本阶段按线路相继切除来考虑而不必考虑继电保护的拒动行为。

每次切除主要考虑两种模式：一是线路后备保护正确动作，采用延时跳闸方式，二是继电保护误动(主保护或后备保护)。

如果线路后备保护具有过负荷保护功能则优先考虑，具体哪一条线路的保护
先动作根据线路的潮流越限情况和保护定值的比较结果及保护的动作时间综合考虑，如果电气测量值均进入后备保护动作区，则出口时间短的保护优先排序，如果保护的出口时间相同则认为同时跳闸。

如果没有后备保护动作则考虑主保护和后备保护误动作。

如前所述，继电保护是否正确动作涉及非常复杂的因素，且统计资料表明继电保护的正确动作率很高而误动的概率很小，因此搜索过程中可根据经验和当前情况设置各条线路的误动概率，按动作概率和出口时间综合排序，并设置一定的概率门槛值，只有当保护的误动概率大于该门槛值才继续搜索，否则说明该条件下保护误动的可能性极小，不必在该路径上继续搜索。

4.2.1重合闸的考虑
在搜索过程中，如果发生线路相继开断且开断是由主保护动作实现的，则考虑开断后重合闸的动作情况。

对于永久性故障，重合成功概率为0，即认为重合不成功，然后继续搜索；对于其它情况则根据历史统计数据和实际情况决定取舍，一般先按线路重合成功进行搜索，如重合后系统失稳则停止搜索，并记录该搜索路径；如重合后系统稳定则停止在该路径上搜索，转而搜索其它路径。

对重合不成功的情况，若当前线路重合成功率小于经验门槛值则继续搜索，否则停止搜索。

4.3不同潮流状态对连锁故障搜索过程影响的考虑
在电力系统的实际运行过程中潮流总是在变化，不同的运行方式和潮流状态可以决定在相同地点、相同类型的故障切除后系统是否会发生连锁反应。

对此，本文将每个初始预想故障集形成时刻的潮流作为故障发生前的潮流状态并开始搜索，每次针对该预想故障集中的一个预想故障的搜索过程都是针对初始预想故障集形成时刻的潮流状态。

搜索开始时刻的潮流对连锁故障发展模式的进一步影响则是在搜索过程中通过逐步计算体现出来，对于上述所说的两个阶段，初始故障切除后系统的稳定
性及初始故障切除后系统的潮流转移情况都与搜索开始时刻的潮流有关，这两项内容将在搜索过程中通过计算来验证。

按照这种思想，针对一个初始预想故障集，其中每个预想故障在作为搜索起点进行连锁故障的路径搜索时，搜索过程所考虑的初始潮流状态都是初始预想故障集形成时刻的潮流状态，这种安排比较合理，因为搜索工作一般都是在某个初始预想故障集形成以后开始的，而每次针对该初始预想故障集中的某个具体预想故障进行的搜索也都是从那一刻开始。

如果在以某个初始预想故障集中的每个初始预想故障为起点的连锁故障路径搜索过程中系统的潮流情况变化较大，则连锁故障路径的搜索结果只能认为是针对该初始预想故障集形成时刻的潮流状态的一组搜索结果，潮流变化后的连锁故障路径需按照提出的搜索方法以变化后的潮流状态为初始潮流状态重新进行搜索。

参考文献
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致谢
本文是在导师赵进全的指导下完成的，感谢赵老师在两年多的时间内对我在学习上的悉心指导，在工作中的严格要求，在生活上的贴心关怀。

尤其感谢老师给我创造了良好的工作学习环境和参与实践的机会。

在此，再次向赵老师致以衷心的感谢！
感谢我的父母和众多同学、朋友多年来在我学业上的支持和鼓励！。