机械原理大作业3 凸轮结构设计

机械原理大作业（二）

作业名称：机械原理

设计题目：凸轮机构设计

院系：机电工程学院

班级：

设计者：

学号：

指导教师：丁刚陈明

设计时间：

哈尔滨工业大学机械设计

1.设计题目

如图所示直动从动件盘形凸轮机构，根据其原始参数设计该凸轮。

表一：凸轮机构原始参数

2.凸轮推杆运动规律

(1)推杆升程运动方程

S=h[φ/Φ0-sin(2πφ/Φ0)]

V=hω1/Φ0[1-cos(2πφ/Φ0)]

a=2πhω12sin(2πφ/Φ0)/Φ02

式中：

h=150，Φ0=5π/6，0<=φ<=Φ0，ω1=1（为方便计算）

(2)推杆回程运动方程

S=h[1-T/Φ1+sin(2πT/Φ1)/2π]

V= -hω1/Φ1[1-cos(2πT/Φ1)]

a= -2πhω12sin(2πT/Φ1)/Φ12

式中：

h=150，Φ1=5π/9，7π/6<=φ<=31π/18，T=φ-7π/6

3.运动线图及凸轮线图

运动线图：

用Matlab编程所得源程序如下：

t=0:pi/500:2*pi;

w1=1;h=150;

leng=length(t);

for m=1:leng;

if t(m)<=5*pi/6

S(m) = h*(t(m)/(5*pi/6)-sin(2*pi*t(m)/(5*pi/6))/(2*pi));

v(m)=h*w1*(1-cos(2*pi*t(m)/(5*pi/6)))/(5*pi/6);

a(m)=2*h*w1*w1*sin(2*pi*t(m)/(5*pi/6))/((5*pi/6)*(5*pi/6)); % 求退程位移，速度，加速度

elseif t(m)<=7*pi/6

S(m)=h;

v(m)=0;

a(m)=0;

% 求远休止位移，速度，加速度

elseif t(m)<=31*pi/18

T(m)=t(m)-21*pi/18;

S(m)=h*(1-T(m)/(5*pi/9)+sin(2*pi*T(m)/(5*pi/9))/(2*pi));

v(m)=-h/(5*pi/9)*(1-cos(2*pi*T(m)/(5*pi/9)));

a(m)=-2*pi*h/(5*pi/9)^2*sin(2*pi*T(m)/(5*pi/9));

% 求回程位移，速度，加速度

else

S(m)=0;

v(m)=0;

a(m)=0;

% 求近休止位移，速度，加速度

end

end

推杆位移图

推杆速度图

推杆加速度图

4.确定凸轮基圆半径和偏距

在凸轮机构的ds/dφ-s线图里再作斜直线D t d t与升程的[d s/dφ-s(φ)]曲线相切并使与纵坐标夹角为升程许用压力角[α]，则D t d t线的右下方为选择凸轮轴心的许用区。作斜直线D t'd t'与回程的曲线相切，并使与纵坐标夹角为回程的许用压力角[α]，则D t'd t'线的左下方为选择凸轮轴心的许用区。考虑到升程开始瞬时机构压力角也不超过许用值，自B0点作限制线B0d0''与纵坐标夹角为升程[α]，则两直线D t d t和B0d0''组成的d t O1d0'' 以下区域为选取凸轮中心的许用区，如选O点作为凸轮回转中心，在推程和回程的任意瞬时，凸轮机构压力角均不会超过许用值，此时凸轮的基圆半径r0=OB0，偏距为e。若选在O1点则O1B0为凸轮最小基圆半径r0min。

%求ds/dα-sS线图v1=-v;

plot(v1,S);

title('ds/d\phi-S'); hold on;

grid on;

for m=1:leng

if v1(m)<0

b(m)=(S(m)-tan(120*pi/180)*v1(m));

else b(m)=0;

end

end

k=1;

for m=1:leng

if b(k)>b(m)

k=m;

end

end

X3=-150:150;

Y3=tan(120*pi/180)*X3+b(k);

plot(X3,Y3);

hold on

%求Dt'dt'线

for m=1:leng

if v1(m)>0

b(m)=(S(m)-tan(30*pi/180)*v1(m));

else b(m)=0;

end

end

n=1;

if b(n)>b(m)

n=m;

end

end

X=-150:150;

Y=tan(30*pi/180)*X+b(n); plot(X,Y);

hold on

%sS轴

z=-200:200;

plot(0,z,'r');

hold on

%求B0d0''线

Z=-tan(120*pi/180)*X; plot(X,Z);

grid on;

得最小基圆对应的坐标位置大约为（-40,-80）经计算取偏距e=40mm，r0=89.4mm.

5、滚子半径及凸轮理论廓线和实际廓线

为求滚子许用半径，须确定最小曲率半径，以防止凸轮工作轮廓出现尖点或出现相交包络线，确定最小曲率半径数学模型如下： )

/)(/()/)(/(])/()/[(22222

/322ϕϕϕϕϕϕρd x d d dy d y d d dx d dy d dx -+= 其中：

ϕϕϕϕcos )(sin ])/[(/0s s e d ds d dx ++-=

ϕϕϕϕsin )(cos ])/[(/0s s e d ds d dy +--=

ϕϕϕϕϕsin ])/[(cos ])/(2[/02222s s d s d e d ds d x d --+-=