四年级数学：求平均数(教学案例)

小学数学新课程标准教材

数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )

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编订：XX文讯教育机构

求平均数(教学案例)

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

教学内容：课本第27-29页例2、例3，第29页的“做一做”的第1-3题，练习七的第1-2题。

教学目标：

使学生理解平均数的概念。

掌握简单的的方法。

培养学生分析、概括的能力。

教学重点、难点：

平均数是个比较抽象的概念，它和平均分的意义不完全一样，平均数实际上每一份不一定一样多，而平均分是指实际上每份都一样多。因此理解平均数的概念是难点，让学生理解并掌握的方法是教学重点。

教学过程：

一、复习准备。

口答：

1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？

2．五一班有42人，平均分成6个组，每个组有多少人？

3．小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，平均每科成绩得多少分？

师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，求1份是多少。实际上它们每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每一份是它们的平均数，而不是原来实际的数，所以“求几个数的平均数”与“把一数平均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别。

二、学习新课。

1．新课引入。

在日常生活、工农业生产中，经常用到平均数的概念，如平均速度、平均成绩、平均产量等。怎样理解平均的概念，如何求出几个数的平均数呢？这就是我们今天要研究的课题。（板书：平均数）

2．出示例2。

用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少？

3．分析，教师演示，学生观察、思考。

教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度。

问：①这4个杯子水面高度相等吗？

②求4个杯子水面的平均高度是什么意思？

③怎样才能找出4杯水的平均高度呢？

出示挂图（即课本中的下图）放在4个杯子后面，指出红线标明的地方（4厘米）就是平均高度。

教师演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同样多，得到平均高度。

问：这平均高度是每杯水的实际高度吗？它是怎样得到的呢？

通过演示使学生明确，它不是每杯水的实际高度，而是把4个杯子里的水平均分的结果。

问：如果我们不倒水，能算出这个平均高度吗？

小组讨论。从而明确：要求4个杯子水的平均高度，要先把4个杯子的水面高度加起来，再除以4，相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒在4个杯子里，看每个杯子水平的高度是多少。用算式表示就是（6＋3＋5＋2）÷4。

板书：（6＋3＋5＋2）÷4

=16÷4

=4（厘米）

答：4个杯子水面平均高度是4厘米。

说说括号里求什么？为什么除以4？得到的结果表示什么？

强调4厘米是平均数。

4．做29页上的“做一做”中的第1、2、3题。

订正时要学生说出思考过程。

5．总结规律。

刚才做的几道题中，你能说一说的一般方法吗？

概括为：求几个数的平均数，先要求出这几个数的总数，然后再找出要把它平均分成的份数，最后用总数除以总份数就可以得到平均数。

6．出示例3。学生默读例3，理解题意，明确条件和问题。

学生编号1234567平均

第一小组136142140137135144—

第二小组132141133145138135142

问：如何比较哪一组平均身高高一些？怎样计算出高多少？

启发学生想：如一个一个地比，非常麻烦，而且不容易比清楚。先算出各组的平均身高，

就容易比较了。

让学生运用从例2学到的方法，自己求出两组各自的平均身高，再求出哪一组的平均身高高一些，高多少？

问：如果不求平均身高，直接用各组所有人数的和进行比较行不行，为什么？

（使学生明确，由于两组人数和每人身高不一样，不能直接比较，只能用平均身高进行比较。）

三、巩固反馈。

1．选择正确列式，并说明理由。

一辆汽车第一天行53千米，第二天行58千米，第三天上午行30千米，下午行27千米。平均每天行多少千米？

A （53＋58＋30＋27）÷3

B （53＋58＋30＋27）÷4

2．光明小学五年级3个班为灾区人民捐款750元，六年级4个班为灾区人民捐款1210元。平均每个年级捐款多少元？这两个年级平均每班捐款多少元？

小组讨论得出：

平均每个年级捐款多少元？

（750＋1210）÷2

两个年级平均每班捐款多少元？

（750＋1210）÷（3＋4）

强调：是把哪几个数平均分、分成多少份，要认真审题，找出所需要的总数及总份数，再求出它们的平均数。

四、作业。

练习七第1、2题。

附板书设计：

例2 用同样的4个杯子装水，水面的例3 四年级一班第一小组有6个同学，第二组高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、有7个同学，下面是两组同学身高的统计表。

2厘米。这4个杯子水面的平均高度是（单位：厘米）

学生编号1234567平均

第一小组136142140137135144—

第二小组132141133145138135142

多少?

（1）第一组平均身高是多少？

（6＋3＋5＋2）÷4 （136＋142＋140＋135＋137＋144）÷6