唐彩斌：能力为重的小学数学-2017-30分

数学课程的基本理念
人人都能获得良好的数学教育
不同的人在数学上得到不同的发展
不能简单地说别人简单
英国六年级的课堂
中英数学比较
俄罗斯教材（2014）
基于核心素养的数学内容的加与减
目标预设得多 偏向知识的学习机会多了 偏重机械记忆重复操练的低等级水平的训练多 单一系统的学科学习的时间多 认知活动的时间多
95.19%
89.69% 90.38% 94.85% 90.38% 92.10% 90.72% 91.75%
8+5
8+6
73.83%
87.70%
95.88%
87.63%
6+6
6+7
92.34%
80.31%
91.97%
91.75%
3+9
2+9
95.28
82.77
93.81%
96.56%
跨越15年20以内进位加法学前测试
C1-C4 C1-C4 C1-C4 C1-C4 C1-C4
T1,T3,T5
T4 T2,T4,T5 T1,T4,T6
T1,T4 T1,T4 T1,T4 T1,T4 T1,T4,T5 T1,T4 T4,T5 T1,T2,T4,T5
C2 C2 C2 C3 C3 C4 C1
从核心素养到学生素质
内容
组织形式 活动过程
语文 经常阅读的学生比从不阅读的同年级学生在语文总分上分别高约17.2分、8.8分和9.3分。
经常阅读的学生比从不阅读的同年级学生在数学总分 上分别高约21.2分、10.5分和12.9分。
数学
经常阅读的学生比从不阅读的同年级学生在记忆能力上分别高约11.4%、3.6%和 4.9%，在注意能力上分别高约3.5%、1%和10.5%，在视空能力上分别高约 6.8%、6.1%和12.5%，在推理能力上分别高约12.3%、8.6%和8.1%。
批判质疑
勤于反思
健全人格
国家认同
问题解决
审美情趣
勇于探究
信息意识
自我管理
国际理解
技术运用
从核心素养到学生素质
• 学科老师做的第一件事 就是思考：这门学科在 孩子身上能够产生哪些 变化？对孩子的素养有 哪些贡献？也就是学科 核心素养。
（张绪培，《光明日报》2015-12-8）
芬兰经验
1思考与学会学习的能力；2多元文化认知、社会交往与自我表达能力；3自我管理与日常生活能力； 4综合素养；5信息技术能力；6就业与创业能力；7可持续发展意识与社会参与能力（张侨平，2017）
教学花絮
有一天，张老师上完课，发现学生掌握得不好， 通过率差不多只有70%，中午到食堂吃饭，为此不 太开心，吃饭也没有什么胃口。 这时候，隔壁班的王老师来了，原来隔壁班居然 只有50%的学生通过，得知这个消息，张老师忽然 心情大好，觉得今天的饭菜其实蛮好吃的。 到底什么是评价的标准？ 影响教师的幸福因素是什么？
素质
知识本位： 长方形周长 20以内进位加法 植树问题
领域素养： 几何直观 数学抽象 模型思想
通用素养： 乐学善学 学会合作 人文情怀
素养本位的数学课堂， 哪里才是改变方向？
一是我们的优势是基础知识和技能的 “均值”较高，这对过去30多年中国 经济增长起了推动作用。 二是我们的劣势是基础知识特别是能 力的“方差”太小，杰出人物太少。 这就导致创新不足，对未来中国经济 以创新驱动发展非常不利。 三是人的素养 “均值”低却“方差” 大。
9+4
9+5 9+6 9+7 9+8 9+9 8+3 8+4
97.44%
91.06% 84.89% 64.68% 65.74% 84.04% 75.32% 94.74%
96.22%
91.41% 90.38% 87.63% 87.63% 89.00% 93.13% 91.07%
8+9
7+4 7+5 7+6 7+7 7+8 7+9 6+5
芬兰经验
教学目标
*唐彩斌，素养本位下芬兰国家核心课程小学数学部分的特征与借鉴，待刊
教学内容 核心素养
部分内容
C3几何和测量 提高学生感知三维空间和观察其中的平面几 何元素方面的技能；练习使用方向和位置的 概念。 学生与老师一起检视物体和平面图形。除了 会识别它们之外，学生还要能搭建和绘制； 引导学生发现和命名物体和平面图形的性质， 会用这些特性对物体和平面图进行分类。 让学生练习测量，指导他们掌握测量的原理； 让学生讨论一些量，如长度，质量，体积和 时间，并且学习使用相应的测量单位；米和 厘米，千克和克，以及升和分升是关键单位。 学生在时钟上学习时间和时间单位。 C4数据处理和统计 就一些有趣的话题，开始发展学生收集和保 存信息的能力；学会绘制和解释简单的表和 条形图。
高 频 低 频 低水平 高水平
顾泠沅：数学水平4层次分析
• 水平1：操作。记忆水平的操作行为、简单练习，表现为按基本知识、基本技
能所要求的方法、步骤进行模仿式的操作，有时甚至不明白事理也可以完成。 •
水平2：了解。记忆水平为主的复述行为、初步了解，表现为复述已学过的
具体事实和定义、概念、命题、规则、表述形式等知识，并对这些基本概念的含义 有初步的了解。
（2000-2014，张天孝，样本3262,）
做对题数 人数 人数百分比 36 1272 38.99% 30-35 1308 40.10% 25-29 178 5.46%
人数百分比
20-24 116 3.56%
15-19 109 3.34%
15以下 279 8.55%
36
30-35
25-29
20-24
学生达成得少 侧重能力素养的活动就少 需要领会应用挑战的创新活动就少 综合的跨学科的时间就少 非认识素养的形成关注就少
教师教得多
多
VS
少
学生学得少
学生自主思考和学习的时间就少
一节课如果被老师讲解占的时间多 学校活动统一安排的多
自由安排的就少 注重差异的个性成长机会就少
步调一致的共性教育多
禁锢在教室里的时间多 忙碌急促的时间多 学校安排的活动很多
除数是两位数除法（B卷）
：某区四年级学生2400
第1题：怎么计算945÷32，写下你的解释过程。 第2题：□里可以怎么填，你能填出几种不同的方法，你是怎么想的？
100.00% 80.00% 60.00% 40.00% 20.00% 0.00%
99.00%
系列1
0.70% 1 2 40.00%
0.30%
15-19
15以下
数学能力开放题测评
做对题数 人数 百分率
0 78 15.1
1 106 20.5
2 86 16.7
3 117 22.7
4 65 12.6
5 38 7.6
6 19 3.6
7 4 0.7
8 3 0.5
50%的学生0-2种方法
0.7 0.5 7.6 3.6
12.6 20.5 22.7 16.7 15.1
3 37.70%
A卷
30.00% 20.00% 10.00%
25.60% 15.80%
20.90%
系列1
B卷
0.00% 1 2 3 4
训练过度是否常有发生？
大数据小启示
GUANDIANYUQISHI
我们的现实是否追求在低等级水平的 技能上 “高频”熟练；却在高等级 水平上能力却是“低频”发展；
1 2 3 4 5 6
除数是两位数除法（A卷）
92÷30= 196÷39= 288÷32= 134÷26 945÷45= 140÷30= 576÷18= 200÷65= 320÷35 945÷32=
：某区四年级学生2400
84÷21= 930÷31= 290÷36= 320÷38
评价标准：14道题中做对10题以上为优秀。做对8-10题为良好； 做对5-7为合格。做对5道以下为不合格。
时代经验：读书的地方
• 水平3：领会。初步理解水平上的领悟，解释，以及在常规问题中的运用或解
决此类问题，表现为对概念、原理、法则以及逻辑关系的理解，据此解释和解决较 复杂的常规问题，并对其中的不同变式作出比较。
• 水平4：探究。高层次理解水平及其在非常规问题中的探索乃至创 造，表现为
对思想方法的灵活把握，对非常规问题作出分析，将分析过程综合起来进行通盘考 虑，以及对问题的探索或创造过程作出评判。
迎难而上
越是有挑战的内容对于学生的收获是越大的； （蔡金法） 学习能力不是低水平能力的累积，而是挑战。 （佐藤学） 一个好的问题，一开始差不多只有三分之一的学 生会做。（杨） 兴趣不是好看好玩好笑，而是遇到了困难还选择 了坚持。（张）
不要求所有人做对所有的题
小学数学质量标准
小学数学课程标准
意义、态度和价值观 1. 激发学生对数学的兴趣和热情，发展他们的自我形 象和自信 操作技能 2.指导学生提高他们数学观察能力，让他们在不同情 境能够理解和运用这些能力 3.鼓励学生通过具体工具，图画，语言，书写以及信 息技术来呈现他们的方法和结论 4.指导学生发展他们的推理能力和解决问题的能力 概念性目标和具体知识目标 5.帮助学生理解数学概念和符号 6.引导学生理解数字概念和十进制原理 7.让学生熟悉基本的算术运算法则和特征 8.指导学生熟练掌握对自然数的基本运算技能和发展 不同的心算策略 9.让学生熟悉几何形状，引导他们对其特征进行观察 10.指导学生理解测量的原理 11.帮助学生熟悉表和图 12.帮助学生发展制定步骤和遵循指示的能力
能力为重的数学拓展课程
NENGLIWEIZHONGDEXIAOXUESHUXUE
杭州市时代小学 唐彩斌
中国学生发展核心素养（正式稿）（2016-9-13）
全面发展的人
文化基础
人文底蕴 科学精神
自主发展
学会学习 健康生活
社会参与
责任担当 创新实践
人文积淀
理性思维
乐学善学
珍爱生命
社会责任
劳动意识
人文情怀
活跃在校园里的时间就少 从容闲暇的时间就少
学生得到成长的很少
推荐数学阅读
阅读：
• 苏霍姆林斯基：学会学习首 先要学会阅读，一个阅读能 力不好的学生，就是一个潜 在的差生。 • 阅读与学业呈正相关。
全人教育；全科阅读； 全面指导；全体参与；
课外阅读不仅影响语文和数学学业成绩，还影响
Leabharlann Baidu
着学生的认知能力发展和社会性发展。
清华大学经管学院院长 钱颖一，"中国教育三十人论坛首届(2015)年会"
跨越15年20以内进位加法通过率对照表
（2000-2009，张天孝，样本470，490,）
题目 9+2 9+3 2001年通过 率 98.02% 96.23% 2009年 通过率 96.22% 92.78% 题目 8+7 8+8 2001年通过 率 92.21% 81.03% 2009年通过 率 86.94% 93.13% 题目 6+8 6+9 2001年通过 率 71.90 65.53 2009年通过 率 90.38% 92.44%
教学期望（通过率）
50% 70% 80% 90%
综合题
挑战题
变化题
基本题
建设评价标准
一张长是20厘米，宽是14厘米长方形的纸，从四个角剪去一个 的正方形（边长为整厘米数），用剩下的纸折成一个小纸盒。 剪去越大，盒子的容积越来越大，对吗？
56.2%
不合理的教学信念
我们的教学总是期待：教材上的题、老师出的题人人 都要对，至少在老师面前对过； “一下课或者一有空就去抓学生”成了我们的习惯； 我们是否有足够的信念来面对不同的人不同的发展， 悦纳有的人有的题是可以不对的。 大数据可以帮助我们更好地把握整体教育目标。有底 气做好不同的人不同的发展。
总理在《政府工作报告》中强调
全力推动“ 加强科学普及。 -----《政府工作报告》
全民阅读”
阅读现状
浙江省成年居民人均纸质
图书阅读量为
5.76本
数学是需要做的，数学也可以是读的。
小学生数学阅读推荐参考书目（300多本）
数学学习是有线索的，线索不一定是唯一的。
我们在行动
时代经验：读书的地方
58.51%
68.72% 71.70% 69.79% 74.04% 70.21% 44.68% 74.89%
89.00%
93.81% 94.50% 87.97% 89.69% 89.00% 89.00% 92.44%
5+6
5+7 5+8 5+9 4+7 4+8 4+9 3+8
96.08
82.34 68.51 78.72 70.85 82.55 50.85 63.40
不同习题梯度
4 3 2 1
综合题
挑战题
变化题
基本题
以长方形周长和面积为例
• 水平1：操作。已知长和宽，求面积。 • 水平2：了解。复述公式：面积=长×宽。 • 水平3：领会。已知面积和宽，求长。已知周长， 宽，求面积。 • 水平4：探究。一条绳子20米，可以围成多大的长方 形。一边靠墙可以围出多大？