质点动力学1作业 (1)

质点动力学1作业

班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________

日期:__________年_______月_______日 成绩:_____________

一、选择题

1. 用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f

(A) 恒为零．

(B) 不为零，但保持不变．

(C) 随F 成正比地增大．

(D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变 ［ ］

2.

如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m 1和

m 2的重物，且m 1>m 2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度

的大小为a ．今用一竖直向下的恒力g m F 1 代替质量为m 1的物体，可

得质量为m 2的重物的加速度为的大小a ′，则

(A) a ′= a (B) a ′> a (C) a ′< a (D) 不能确定. ［ ］

3.

一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的功率一定，阻力大小不变，那么，下面哪一个说法是正确的？

(A) 汽车的加速度是不变的．

(B) 汽车的加速度不断减小．

(C) 汽车的加速度与它的速度成正比．

(D) 汽车的加速度与它的速度成反比． ［ ］

4.

一光滑的内表面半径为10 cm 的半球形碗，以匀角速度 绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为

(A) 10 rad/s ． (B) 13 rad/s ． (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s ． ［ ］ 5.

质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲

量的大小为

(A) m v ． (B) m v ．

(C) m v ． (D) 2m v ．

［ ］ 6.

质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正

向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为

(A) 9 N·s . (B) -9 N·s ．

(C)10 N·s ． (D) -10 N·s ． ［ ］

1m 2 ω P C O A 23

7. 质量分别为m A 和m B (m A >m B )、速度分别为A v 和B v (v A > v B )的两质点A 和B ，受到相同的冲量作用，则

(A) A 的动量增量的绝对值比B 的小．

(B) A 的动量增量的绝对值比B 的大．

(C) A 、B 的动量增量相等．

(D) A 、B 的速度增量相等． ［ ］

8.

在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮

车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）

(A) 总动量守恒．

(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．

(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．

(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒． ［ ］

9.

一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另

一块着地点（飞行过程中阻力不计）

(A) 比原来更远． (B) 比原来更近．

(C) 仍和原来一样远． (D) 条件不足，不能判定． ［ ］

10.

一质点在力F = 5m (5 2t ) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m 为质点的

质量，t 为时间，则当t = 5 s 时，质点的速率为

(A) 50 m ·s -1．

. (B) 25 m ·s -1

．

(C) 0． (D) -50 m ·s -1． ［ ］

二、填空题

11.

质量为m 的小球，用轻绳AB 、BC 连接，如图，其中AB 水平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC 中的张力比

T : T ′＝____________________． 12. 一小珠可以在半径为R 的竖直圆环上作无摩擦滑动．今使圆环以角速度 绕圆环竖直直径转动．要使小珠离开环的底部

而停在环上某一点，则角速度 最小应大于_____________．

13.

设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力

的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物

体上的冲量大小Ｉ＝__________________．

14. 一物体质量M ＝2 kg ，在合外力i t F )23( (SI )的作用下，从静止开始运

动，式中i 为方向一定的单位矢量, 则当ｔ＝1 s 时物体的速度1v ＝__________．

A m

15. 粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍，开始时粒子A 的速度j i 43 0A v ,粒子B 的速度j i 72 0B v ；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A

的速度变为j i 47 A v ，则此时粒子B 的速度B v ＝______________． 16.

一质量为5 kg 的物体，其所受的作用力F 随时间的变化关系如图所示．设物体从静止开始沿直线

运动，则20秒末物体的速率v ＝__________． 17. 如图所示，流水以初速度1v 进入弯管，流出时的速度为2v ，且v 1＝v 2＝v ．设每秒流入的水质量为q ，则在管子转弯处，水对管

壁的平均冲力大小是______________，方向

__________________．（管内水受到的重力不考虑） 18.

一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，

受到的作用力为 i t F F )cos(0 (SI) t = 0时刻，质点的位置坐标为0x ，初速度00 v ．则质点的位置坐标和时间的

关系式是x =______________________________________

19. 质量为0.25 kg 的质点，受力i t F (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j 2 v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是

______________．

20.

一质量为M 的质点沿x 轴正向运动，假设该质点通过坐标为x 的位置时速

度的大小为kx (k 为正值常量)，则此时作用于该质点上的力F =__________，该

质点从x = x 0点出发运动到x = x 1处所经历的时间 t =________．

三、计算题

21.

质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：

(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；

(2) 子弹进入沙土的最大深度．

22.