如何快速判断互质数

※任意的2个质数---3和5,13和17,19和29......
Fra Baidu bibliotek
※其中1个为质数，且无倍数关系----2和9,7和15,11和21......
挑战如下几组数字：
221和222 789和790
11和41
43和19
678和679 123和125 71和43 5和18
1991和1993 2017和2019
想想，如果没余数，它们之间的最大公因数和最小公倍数怎么得出？ 比如：17和34, 25和75, 29和87, 5和125,7和84,11和121,37和74,13和52......
互质数在“拆墙配对大法”中的应用
举例：求36和48的最大公因数和最小公倍数，用拆墙配对大法： 原始版：36=6*6=2*3*2*3,48=6*8=2*3*2*2*2 最大公因数：2*3*2=12； 最小公倍数：3*2*2*12=144； 升级版：36=6*6=6*2*3,48=6*8=6*2*2*2 最大公因数：6*2=12； 最小公倍数：3*2*2*12=144；
33和17
13和48
快速判断互质数
So easy!用大的数去除小的数，看小的数与余数之间是否存在2个
或2个以上的公因数。存在，则非互质数；不存在，则为互质数；
比如：6和8，8÷6=1.....2, 6和2有2个公因数（哪两个？） 所以6和8不是互质数；
考考你：14和29,15和28,33和68,9和25,12和21,45和25,72和90,36和 48,5和18,1和2999是互质数么？
互质数在“拆墙配对大法”中的应用
如何在求最大公因数和最小公倍数中运用互质数的特性？
36=6*6,48=6*8，除开共同的“墙”6之后，分别剩余6和8，那么马 上判断6和8是否互质数（除1外还有公因数）？ 如果无，则不用继续拆；如果有，则拆到无公因数! 本题6和8非互质数，因为有公因数2，所以继续拆！ 想想，42和48,15和20,14和21......
互质数----两个数之间只有公因数1， 比如：2和3, 4和9, 7和15等等；
互质数----两个数之间只有公因数1，
比如：2和3, 4和9, 7和15等等；
互质数特性： 最大公因数为1； 最小公倍数为两数乘积；
常见的互质数
※相邻的自然数----2和3,11和12,15和16......
※相邻的两奇数----5和7,11和13,21和23...... 想想，如果是相邻的偶数呢？