表面能与表面张力系数

• 当外力F 在等温条件下拉伸铁丝(见下图)以扩大肥 皂膜的表面积ΔA 时,
力F 做的功为ΔW = FΔx，因为
F = 2σL,ΔA = 2LΔx，W = σΔA
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在扩大液体表面积过程中，一部分液体内部的分子 要上升到表面层中，而进入表面层的每一个分子都需 克服分子力的合力做功。 合力方向指向液体内部。
R0
内其他分子对该分子的作用力是相
互抵消的。
• 但在液体表面层内 却并非如此。
• 若液体与它的蒸气相 接触，其表面层内分 子作用球的情况示于 图。
表面层分子的作用球中或多或少总有一部分是密度 很低的气体，使表面层内任一分子所受分子力不平衡， 其合力是垂直于液体表面并指向液体内部的。
在这种分子力合力作用下，液体有尽量缩小它的表面 积的趋势，使液体表面像拉紧的膜一样。表面张力就 这样产生的。
(二) 表面能与表面张力系数
• 表面张力是由于液体表面的过渡区域(称为表面层)内
分子力作用的结果。
• 表面层厚度大致等于分子引力的有效作用距离的数
倍，其数量级约为10-9 m，即2～4个分子直径的大小。
设分子互作用势能是球对称的，以任一分子为中心画
出以 R0 为半径的分子作用球。
显然,在液体内部，其分子作用球
既然分子力是一种保守力，外力克服表面层中分子 力的合力所做的功便等于表面层上的分子引力势能的 增加。
我们把液体表面比液体内部增加的分子引力势能称
为表面自由能F表(简称为表面能)。故
dW = dF表=σdA
• 可知，表面张力系数σ就等于在等温条件下增加单位
面积液体表面所增加的表面自由能。 • 正因为表面张力系数有两种不同的定义。它的单位
也可写成两种不同的形式：N·m-1及J·m-2。
表面张力产生原因另一种解释: 既然表面能是表面层中分子
比液体内部分子多出来的分子 互作用(吸引力)势能。 可见在表面层中分子的平均间 距要比液体内部大，为什么?
说明在表面层中分子排列要比 液体内部疏松些(而且越是沿液 面向外，其排列越疏松)。
从分子间作用力曲线可估 计到，平均说来，在表面层 中分子间的吸引力明显大于 液体内部。为什么?
使液体表面宛如张紧的膜一 样，表面张力的产生机理就 在于此。
• 可见表面张力仅是分子间 吸引力的一种表现形式。