典型例题在复习课教学中的作用

（ （山 东 ） 函 数 ｖ ａ ＋ ３） ＝ ｘ ｂ① 和 ｙ ｂ ＋ ② （ｂ≠０ 在 同一坐 标 系中 的 ＝ｘ ａ ａ ）
图像可能是（ ）
时， Ｙ与 Ｘ的 函数 表 达 式 。
础 知识 的复 习和 基本技能的训练 ， 抓住 重点 ， 突破难点。 例 １ 河北廊 坊 ） 平面 直角 坐标 （ 在
１ 重视 基础 性试 题 的 选择 ． 要
限 ， 么 ａ的 取值 范 围 为 （ 那 ）
Ａ． １ ａ＜ Ｂ． ａ＞ １ ａ＞０ Ｃ． Ｄ． ０ ａ＜
仔 细 分 析 各 省 市 的 中 考试 题 ， 不难 发 现 ， 础 题 的 比例 占 ７ ％ 。 基 Ｏ 因此 各 复
习 的选 题 一 定 要 符 合 学 生 实 际 ， 抓 基 狠
选 题 说 明 ： 两 个 例题 主 要 考 查 学 这
｜ ／ 。
生是否掌握点的坐标 的概念。 记住坐标
平 面 内 的 点 的 坐 标 特 征 是 解 这 类 问 题
的关 键 。 ２ 重视 针 对性 试 题 的 选择 ． 要
选 题 说 明 ： ３可 作 为 一 次 函 数 图 例
方案 １ 尽 可能多的对蔬 菜进行精 ：
加工 ， 不及加工的蔬菜在市场上直接 来
出售。
知 ＯＡ ／ ， ＝ ，则点 Ａ１的坐 标 ＝、 ３ ＡＢ Ｉ
为
— —
制， 则其图像为线段或射线 ， 函数性 根据
材进货款 ６ ４万 元 和 其 他 各 项 支 出 （ 含
人 员工资和杂项开支 ）－ ３８万元。 这三种
器 材 的进 价 和 售 价 如 下 表 ， 员 工 资 Ｙ 人
个 好 的综 合 性 试 题 ， 及 的知 识 涉
（ 万元） 和杂项支出 Ｙ（ 万元 ） 分别与总销
售 量 Ｘ 台 ） 一 次 函 数关 系 （ 图 ） （ 成 如
Ｃ
Ｕ
ｉ
、 ｒ
一
分 析 ： 次 函数 ｙ ｋ＋ （ 一 ＝ ｘ ｂｋ≠０的 ） 自变量 Ｘ取值 范围是全体实数 ， 图像 是
条 直 线 ， 因此 没 有 最 大 值 和 最 小 值 ，
Ａ
但 有 些 实 际 问 题 得 到 的 一 次 函数 表 达
式 ， 白变 量 的 取 值 范 围 一 般 受 条 件 限
像性质专题的范例。 图表中获取信息 从
是 现 在 中考 命 题 的热 点 ， 决 问 题 的关 解 键 是 读 懂 题 意 ，结 合 所 提 供 的 函 数 图
化 ，通过复 习促进知识 的前后联 系 ， 及
时 解 决 学 生 的疑 难 问题 ， 高 学 生 的解 提 题 技 巧 和 能 力 ， 学 生 在 原 有 的 基 础 上 使 得到更大的提高。 配 备 典 型 例 题 是 提 高 解 题 能 力 的 最 佳 方法 ， 下面 就 典 型 例 题 的 教 学 功 能 谈 谈 自 己 的一 点 看 法 。
型号
进价（ 万元 ／台 ） 售 价 （ 元 ／台 ） 万
较 多 ， 决方法较 多 ， 解 能较 全面地 帮助
学 生 复 习基 础 知 识 。 例 ６某 地 一 家 农 工 商 公 司 收 获 一 种 绿 色 蔬 菜 ， １ Ｏ吨 ， 在 市 场 上 直 共 ４ 若 接 销售 ， 吨利 润 为 １ ０ 每 ０ ０元 ， 粗 加 经 工 后 销 售 ，每 吨 利 润 可 达 ４ ０ ５ ０元 ， 经 精 加 工后 销 售 ，每 吨利 润 可 达 ６０ ５０
元 。 公司）Ｔ 厂的生 产能力 是 ： 果 该 Ｊ Ｄ 如
直观 画出它 的图像 ，得 出它为哪种 类 型， 它对应什 么样 的函数解析式。
７要 重 视 操 作 性 试 题 的 选 择 ．
田
Ｏ９ ． １２ ．
乙
１２ ． １６ ．
丙
１１ ． １３ －
有效 的数学 学 习活动 不 能单纯 得 依赖模仿和记忆 ， 手操作 也是学生学 动
会 向灾 区献 爱 心 ， 出 了五 月 份 全 部 销 捐 售 利 润 。 已知 该 公 司 五 月份 只 售 出 甲 、
乙、 三种 型号 器 材若 干 台 ， 种 型号 器 丙 每 材 不 少 于 ８台 ， 月 份 支 出包 括 这 批 器 五
是 菱 形 ？ 存在 ， 若 请 直 接 写 出 点 Ｑ 的 坐 标 ：若 不 存 在 ， 说 明理 由 。 请
民节 约用水 ， 采用分段计费 的方法按 月 计算每户 家庭 的水 费， 月用水量不超过
２ ｍ。 ， ２元 ／ｍ。 费 ； 用 水 量 ０ 时 按 计 月
超 过 ２ ｍ。时 ， 其 中 的 ２ ｍ。 按 ２ Ｏ ０ 仍
一
、
典 型例 题 的 选 配要做 到
ｋ＜ ０ ｂ＞０ ， Ｄ．ｋ＜０ ｂ＜０ ，
于 Ｙ 的直线交 Ｙ 于点 Ｂ， 么 Ｂ的 轴 轴 那
４ ２匦圃图画强互圈
Ｚ Ｉ Ｕ Ｋ Ａ Ｇ 智慧课堂 ■ ＨＨ ＩＥ Ｎ Ｔ
４要 重视 开放 性 试 题 的选 择 ．
（ ） 元 ；
在 复 习过 程 中、 注 意 锻 炼 学 生 的 要
（ ２）求 出 方案 ２所 获 得利 润 Ｗ
训 练 学 生 运 用 数 学 知 识 、 想 和 方 思 法去解决一些简单的实际问题。 例 ４ 江 苏 南 京 ） 市 为 了 鼓 励 居 （ 某
ｙ ｋ＋ ＝ ｘ ｂ的 图 像 经 过 第 一 象 限 ，且 与 Ｙ
轴 负半轴相交 ， 么（ 那 ）
Ａ ．ｋ＞０ ｂ＞０ Ｂ．ｋ ＞ ０ ｂ＜０ ， ． Ｃ
数学思维的 目的性 ， 是指思维 的方 向总是指 向在思维任务上 ， 紧紧围绕思 维 目标作 出决策决断 ， 是选择 问题解决
的最 佳 途 径 。 数 学 教 学 中 ， 维 总 是 在 思 要 围绕 着 如 何 达 到 目标 而 展 开 。 高 思 提
的 两 个 根 ，点 Ｃ 是 线 段 Ａ 的 中 点 ， Ｂ 点
（） １ 求点 Ｃ的坐标 ；
（ 求直线 Ａ 的解析式 ： ２） Ｄ
ຫໍສະໝຸດ Baidu
某健 身器材 销售公 司通过 当地红 十字 则 ｍ 与 Ｖ之间关 系最接 近于下列
关系式中的（ ）
￣ｖ ｍ － ＝２ ２ Ｂ ＝ｍ ２ ．ｖ －１
（ Ｐ是直 线 Ａ ３） Ｄ上 的点 ，在平面
内是 否 存 在 点 Ｑ ， 使 以 Ｏ、 Ｐ Ｑ 为 顶 点 的 四 边 形 Ａ、 、
材 ｔ台，五月份总销 售利润 为 Ｗ （ 万
元 ）求 Ｗ 与 ｔ 函 数 关 系式 。 ， 的
对蔬菜进行粗加工 ， 每天／Ｔ ６吨 ； Ｊ １ ｎ 如
果 进 行 精 ） Ｔ ， 天 加 工 ６吨 ， 两 种 Ｊ ｎ 每 但 加 工 方 式 不 能 同时 进 行 ， 季 节 条 件 限 受 制 ， 司 必须 在 １ 公 ５天 内 （ １ 含 ５天 ） 将 这 批 蔬 菜 全 部 销 售 或加 工 完毕 。 为 此 ， 公 司 研 制 了两 种 可 行 方 案 ： 沿 ＯＢ对 折 ， 点 Ａ 落 在 Ａ． ， 使 处 已
系 中 ， （ １ ｍ １ 一 定 在 （ ） 点 一， ＋ ）
（ 小 明家第二季度 交水 费的情况 ２）
如下 ：
米
（ Ａ） （） Ｂ （） Ｃ （ Ｄ）
Ａ 第 一 象限 Ｂ 第二 象 限 Ｃ ．第
三 象 限 Ｄ． 四 象 限 第
例 ２ 江 西 ） 点 Ａ（ ， ３） 垂 直 （ 过 ２一 且
探索性试 题对 于训练 学 生 的数 学 阅读 能力、 观察能力 、 试验、 类比和归纳 能力 、 索能力都 有一定 的要 求 ， 以 探 所
在 复 习中 应注 意 选 取 这 类 试 题 ， 帮 助 并
Ｄ在线段 ＯＣ上 ， ＝ Ｃ ＯＤ ２ Ｄ
Ｊｌ
Ｂ
＼
＼
学生解决该类问题 。
５ 重视 综合 性 试题 的 选择 ． 要
一
Ｃｖ ｍ 一 ．＝３ ３
Ｄ． ＝ｍ＋１ ｖ
本 题 主 要 考 查 函 数 的 三 种 表 示 方 法 ： 析法 、 表法、 解 列 图像 法 三 种 之 间 相 互 统 一 ， 谐 对 应 ， 以依 据 实 验 的 数 和 可 据 ， 坐 标 系 中 通 过 描 点 、 线 的 方 法 在 连
理 性思维 。 化数 学素 养 优
１围绕解题 目标 ， 高 思维 的 目 ． 提
的性
标 系 中 ， Ａ、 分 别在 Ｘ轴 、 上 ， 点 Ｂ Ｙ轴 线
段 Ｏ ０Ｂ 的 长 是 方 程 ×－ ８ ＋ ２ ０ Ａ、 １ｘ ７ ＝ ＇
售） 使公司获利最大？ 最大利润是多少？
６ 重 视 探 索性 试 题 的 选 择 － 要
小明家这个季度共用水多少立方米？ 选题说明 ： 本题 取材 于居 民水费 的
实 际 问题 ， 计 有 新 意 ， 设 富有 时代 气 息 ， 求解时分段进行。
（ （ 北 武汉 ） 图所示 ， ４）湖 如 已知 函 数 ｙ３＋ ＝ ｘ ｂ和 ｙ ａ 一 ＝ ｘ ３的 图像 交 于 点 Ｐ （２－ ） 则 根 据 图 像 可 得 不 等 式 一 ，５ ，
Ａ ． ０ 一 Ｂ （ ， Ｃ ０ 一 Ｄ． （ ， ２） ． ２ ０） ．（ ， ３） （ ３ ０） －，
３＋ ｘ ｂ＞ａ 一 ｘ ３的 解 集 是
‘
．
｜
／ ’
ｂ
Ｙ＝ａ ３ ｘ一
础知识 ， 要培养和 提高学生解决 问题 又 的基本技能和技巧 ， 发展 学生的逻辑思
维和创新能力。 复 习课 ， 是把 所 学 知 识 机 械 的 重 不 复 ， 是将 知识 加 以 归 纳 总 结 使 之 系 统 而
以下七 点
（ （ 建 福 州 ）Ｅ－ 一 次 函数 ｖ ２） 福 ，ｎ ￣ ＝ （一 ）＋ ａ １ ｂ的 图 像 经 过 第 一 、 二 、 三 象 ｘ
元 ／ｍ。 计费 ，超 过部分按 ２６元 ／ｍｓ ．
计 费。 每户家庭 月用水量 为 ｘ 时 ， 设 ｍ。
应 交水 费 Ｙ元 。 （ ）分 别 求 出 ０ １ ≤Ｘ ０和 Ｘ ０ ≤２ ＞２
围 绕 某 些 典 型 问题 对 学 生 进 行 专 题 复 习是 要 以 每 一 专 题 的 教 学 目标 为 核 心 ， 选 的例 题 具 有 代表 性 、 系性 、 所 联
像 ， 用数形结合 的方法解题。 运
３ 重视 应 用性 题 型 的选 择 ． 要
深刻性和综合性。
例 ３ （ ） 上 海 ）如 果 一 次 函 数 １（
（ ） 精 加 工 蔬 菜 数 Ｘ 吨 ） 间 的 函 元 与 （ 之 数关系式。 （ 你 认 为如 何 安 排 加工 （ ３） 或直 接 销
二 、 实提 高思 维 品质 ， 展 切 发
发散思维能力和创新能力 ， 启发学生 多
角 度 、 渠道 的思 考 问题 。 多
例 ５ 黑 龙 江 ） 图 ， 平 面 直 角 坐 （ 如 在
例 ７ 乐 山 ） 某 次 试 验 中 ， 得 两 （ 在 测 个 变 量 ｍ 与 Ｖ之 间 对 应 数 据 如 下 表
维 的 目的性 ， 正确把握问题的含义及求 解 目标所提供的信息 ， 从中寻 找问题解
决 的最 佳 突 破 口与 切 入 点 。 例 １ 荆 州 ）５１ ” 川 大 地 震 后 ， （ “．２ 汶 Ｉ
习数 学 的 一种 重要 方式 。
（ ） Ｙ 与 Ｘ的 函数 关 系 式 ； １求 （ 求 五 月份 该 公 司 的 总销 售 量 ； ２） （ 设 公 司 五 月份 售 出 甲 种 型 号 器 ３）
例 ８ 兰 州 ） 图 ， 坐标 系 中 ， （ 如 在 将
矩形 Ｏ Ｃ ＡＢ ｖ
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典型例 题在复 习课教 学中的作 用
王 芝
复 习课 是 针 对 性 相 当强 的课 ， 提 是 高 数 学 教 学质 量 的 一 个 重 要 环 节 。 要 既 针 对 学 生 的 实 际 和 教 材 的重 点 ， 习基 复
坐标为（ ）