七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题测试综合卷检测试题

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题测试综合卷检测试题

一、选择题

1．对一组数(x,y)的一次操作变换记为P 1(x,y)，定义其变换法则如下：P 1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定P n (x,y)=P 1(P n-1(x,y))（n 为大于1的整数），如：P 1(1,2)=(3,-1)，P 2(1,2)= P 1(P 1(1,2))= P 1(3,-1)=(2,4)，P 3(1,2)= P 1(P 2(1,2))= P 1(2,4)=(6,-2)，则P 2017(1,-1)=（ ）．

A ．（0，21008）

B ．（0，-21008）

C ．（0，-21009）

D ．（0，21009） 2．下列说法错误的是（ ） A ．a 2与（﹣a ）2相等 B ．33()a -与33a 互为相反数 C ．3a 与3a -互为相反数

D ．|a|与|﹣a|互为相反数

3．下列各数中，不是无理数的是（ ） A ．30.8

B ．﹣

3

π C ．

14

D ．0.121 121 112…

4．下列说法正确的是 （ ） A ．m -一定表示负数 B ．平方根等于它本身的数为0和1 C ．倒数是本身的数为1

D ．互为相反数的绝对值相等

5．对于两数a 、b ，定义运算：a*b=a+b —ab ，则在下列等式中，①a*2=2*a ；②（-2）*a=a*（-2）；③（2*a ）*3=2*（a*3）；④0*a=a ，正确的为（ ） ①a*2=2*a ②（-2）*a=a*（-2） ③（2*a ）*3=2*（a*3） ④0*a=a A ．① ③ B ．① ② ③ C ．① ② ③ ④ D ．① ② ④ 6．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（ ）

A ．1或﹣1

B ．-5或5

C ．11或7

D ．-11或﹣7

7．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）

A ．|a|＞|b|

B ．|ac|=ac

C ．b ＜d

D ．c+d ＞0

8．设42a ，小整数部分为b ，则1

a b

-的值为（ ） A ．2-

B 2

C ．21+

D ．21 9．已知,x y 为实数且|1|10x y ++-=,则2012

x y ⎛⎫

⎪

⎝⎭

的值为( )

A ．0

B ．1

C ．-1

D ．2012

10．下列各数中，属于无理数的是（ ） A ．

227

B 2

C 9

D ．0.1010010001

二、填空题

11．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原

点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．

12．观察下面两行数： 2，4，8，16，32，64…① 5，7，11，19，35，67…②

根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）．

13．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________． 14．64的立方根是___________．

15．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____． 16．若已知x-1+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____．

17．按一定规律排列的一列数依次为：2-，5，10-，17，26-，，按此规律排列下

去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是__________． 18．按下面的程序计算：

若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________．

19．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则 315746454=，请根据上面的材料可得359319=_________．

20．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达

O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．

三、解答题

21．读一读，式子“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示为

100

1

n n =∑，这里“∑”是求和符号．例如：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99，即从

1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为

50

1

(21)n n =-∑，又知13

＋23

＋33

＋43

＋53

＋63

＋

73＋83＋93＋103可表示为

10

3

1

n n

=∑．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．

（1）2＋4＋6＋8＋10＋…＋100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符合可表示为_________． （2）1＋

1

2＋13

＋…＋110用求和符号可表示为_________． （3）计算62

1

1n n =-∑()＝_________．(填写最后的计算结果)

22．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：

a ⊕

b ⊕

c =

2a b c a b c --+++.如：(1)-⊕2⊕3=123(1)23

52

---+-++=.

①根据题意，3⊕(7)-⊕11

3

的值为__________； ②在651128

,,

,,0,,,,7

77999

---这15个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．

23．定义☆运算： 观察下列运算：

两数进行☆运算时，同号 ，异号 ．

特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算, ． （2）计算：（﹣11）☆ [0☆（﹣12）]＝ ． （3）若2×（﹣2☆a ）﹣1＝8，求a 的值．

24．已知：b 是立方根等于本身的负整数，且a 、b 满足(a+2b)2+|c+1

2

|=0，请回答下列问题：

（1）请直接写出a 、b 、c 的值：a=_______，b=_______，c=_______．

（2）a 、b 、c 在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C ，点D 是B 、C 之间的一个动点(不包括B 、C 两点)，其对应的数为m ，则化简|m+

1

2

|=________． （3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点B 、点C 都以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A 以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，请问：AB−AC 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB−AC