教学共进联盟教学质量阶段调研数学试卷

据的众数和中位数分别是（ ）
A．7，7
B．8，7.5
C．7，7.5
D．8，6.5
7．在数轴上表示有理数 a，﹣a，﹣b﹣1 的点如图所示，则( )
A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a| C．|a|＞|b| D．b﹣1＜a 8．下列计算正确的是( )
A． 3 8 2 B． 3 7 3 7 C． 16 4 D． 4 2
D1C3＝D1C1，连接 D1C3，以 C2C3 为边作等边△A2C2C3；作 C2D2⊥A2C3 于 D2，在 C2C3 的延
长线上取点 C4，使 D2C4＝D2C2，连接 D2C4，以 C3C4 为边作等边△A3C3C4；…且点 A1，A2， A3，…都在直线 C1C2 同侧，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn ＋1，则△AnCnCn＋1 的周长为_______(n≥1，且 n 为整数)． 三、解答题
；
（2）联结 AD，AD＝7，sin∠DAC＝ ，BC＝9，求 AC 的长．
20．列方程解应用题
某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用新技术，使得工作效率比原计
划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？
21．为争创文明城市，我市交警部门在全市范围开展了安全使用电 瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电 瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，并将两次收 集的数据制成如下统计图表．
时， BE 的长为__________．
第 15 题
第 16 题
第 17 题
k
16．如图，一次函数 y＝x﹣2 的图象与反比例函数 y＝ 的图象交于点 A（3，1）、点 B，则不
x
等式 k x 2 0 的解集是_____． x
17．如图，等边△A1C1C2 的周长为 1，作 C1D1⊥A1C2 于 D1，在 C1C2 的延长线上取点 C3，使
线 BD 交抛物线于点 D，并且 D2,3 ， B4, 0 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点 M 为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点 B、M、C，求 BMC 面积的
最大值；
（3）在（2）中 BMC 面积最大的条件下，过点 M 作直线平行于 y 轴，在这条直线上是否存
在一个以 Q 点为圆心，OQ 为半径且与直线 AC 相切的圆？若存在，求出圆心 Q 的坐标；若 不存在，请说明理由．
C．其
D．我
4．下列运算正确的是（ ）
A．5m+2m=7m2 B．﹣2m2•m3=2m5 C．（﹣a2b）3=﹣a6b3 D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2
5．观察图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
6．某射击小组有 20 人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则 这组数
AE⊥CD 于点 H,连接 CE、OH.
(1)延长 AB 到圆外一点 P,连接 PC,若 PC2=PB·PA,求证:PC 是☉O 的切线;
(2)求证:CF·AE=AC·BC;
AF 3
(3)若 = ,☉O 的半径是
BF 2
13 ,求 tan∠AEC 和 OH 的长.
25．如图，已知抛物线 y ax2 bx 2a 0 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，直
类别 人数 A 68
百分 比
6.8%
B
245 b%
Ca
51%
D 177 17.7%
总计 c
100%
根据以上提供的信息解决下列问题：
（1）a=
，b=
c=
（2）若我市约有 30 万人使用电瓶车，请分别计算活动前和活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全
帽的人数．
（3）经过某十字路口，汽车无法继续直行只可左转或右转，电动车不受限制，现有一辆汽车
23．如图，已知四边形 ABCD 和四边形 DEFG 为正方形，点 E 在线段 DC 上，点 A，D，G 在同一直线上，且 AD＝3，DE＝1，连接 AC，CG，AE， 并延长 AE 交 CG 于点 H. (1)求 sin∠EAC 的值； (2)求线段 AH 的长．
24．如图,△ABC 内接于☉O,AB 是☉O 的直径,CD 平分∠ACB 交☉O 于点 D,交 AB 于点 F,弦
和一辆电动车同时到达该路口，用画树状图或列表的方法求汽车和电动车都向左转的概率．
22．如图，一次函数的图象与 y 轴交于 C，且与反比例函数 y= (x
＞0)的图象在第一象限内交于 A(3，a)，B(1，b)两点.
⑴若 C(0，8)，求△AOC 的面积；
⑵若
૘ ૘ =4，求反比例函数和一次函数的解析式.
示为（ ）
A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×108
3．某校年级（1）班在“迎中考日誓师”活动中打算制作一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在
班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字如图是该班同学设计的正方体挂坠
的平面展开图，那么“谁”对面的字是（ ）
A．成
B．功
教学共进联盟教学质量阶段调研数学试卷
一、单选题
1．﹣|﹣3|的倒数是（ ）
A．﹣3
1
B．﹣
3
1
C．Hale Waihona Puke Baidu
3
D．3
2．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间 2019 年 4 月 10 日在全球六地同步发布，该黑洞位
于室女座一个巨椭圆星系 M87 的中心，距离地球 5500 万光年．其中 5500 万用科学记数法表
1,
0
的右侧；
④抛物线的对称轴为 x 1 ． 4a
其中结论正确的个数有（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个 D．1 个
二、填空题
11．从一个多边形的一个顶点引出 4 条对角线,则此多边形的内角和是____________ 12．若 2x＝3，4y＝5，则 2x-2y+1 的值为_____．
13．如图，一艘轮船向正东方向航行，上午 9 时测得它在灯塔 P 的南
偏西 30°方向，距离灯塔 120 海里的 M 处，上午 11 时到达这座灯塔
的正南方向的 N 处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是
海里／时
14．计算：
12
1 2
1
3
tan
30
2
__________．
15．如图，在 RtABC 中， ACB 90 ， AB 5 ， AC 4 ， E ， F 分别为 AB 、 BC 上 的点，沿直线 EF 将 Ð B 折叠，使点 B 恰好落在 AC 上的 D 处，当 ADE 恰好为直角三角形
18．先化简，再求值：
x2
2x x 1
4
2
x
x2
4x x 1
4
，其中
x
满足
x2
4x
3
0
.
19．如图，在锐角△ABC 中，小明进行了如下的尺规作图：
①分别以点 A、B 为圆心，以大于 AB 的长为半径作弧，两弧分
别相交于点 P、Q；②作直线 PQ 分别交边 AB、BC 于点 E、D．
（1）小明所求作的直线 DE 是线段 AB 的
93
93
9．若方程 x2 2x 4 0 的两个实数根为α,β，则α 2 +β 2 的值为（ ）
A．12
B．10
C．4
D．-4
10．已知抛物线 y ax2 bx c(a 0) 经过点 (1,1) 和 (-1,0) ．下列结论：
①
a
c
1 2
；②
b2
4ac
0
；③当
a
0
时，抛物线与
x
轴必有一个交点在点