“解决问题”中疑难问题的几点思考

在顺应与修正中寻求“解决问题”教学的平衡点

——《乘除两步计算解决问题》引发的思考解决问题教学是我们小学数学教学的重要内容，也是学生学习数学的最终归宿。在课改中，“解决问题”教材的编排和教学的理念发生了巨大的变化：原先的独立体系以螺旋上升的特点融合于四大学习领域中——“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”，而且与数的运算紧密结合；在教学中，几乎完全推翻了传统教学模式，变教师一厢情愿的灌输为千方百计的引导，改学生被动接受，机械记忆解题公式为学生自主探究，在开放的教学情境中寻找解决问题的方法。然而，笔者在自己日常教学和听课中对“解决问题”的教学产生了一些困惑：

困惑一：教材的编排进行重组后，很多解决问题课中融入了计算教学，该如何把握教学尺度，才不会把解决问题课上成计算课？

困惑二：老师们明显感受到学生解题能力大大不如课改前，学生大都是凭生活经验思考问题，简单问题还能应付，稍复杂点的就找不着头绪了，在这种现状下又该如何把握分析数量关系的度？

困惑三：一定量的重复练习是掌握解决问题策略的必要途径，而过多的重复练习又有重回套类型老路之嫌，学生也没兴趣，不爱做。但过于注重形式和情境又削弱了数学理性思考的本色。怎样联系生活中的实际问题，寻求“数学问题与生活问题”的平衡点？

有了这些困惑，在平时的听课中也特别的留意。自己也多次尝试执教“解决问题”这类课，在磨课历程中受益匪浅，感受颇深，心中的困惑也渐渐明晰起来，以下就结合人教版二下年级的《乘除两步计算解决问题》谈谈笔者个人粗浅的认识和收获。

一、分清轻重，找准“解决问题和计算教学”的平衡点

新教材改变了老教材单独设立应用题单元，相对集中的教学，把“解决问题”教学分散于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的教学之中。其中“解决问题”与“计算教学”关系最为密切，往往你中有我，我中有你。这就需要教师在教学中正确把握该节课的教学重点，分清主要是解决问题的策略教学还是计算技能的培养。不然，则会鱼目混珠，主次颠倒，一不小心把“解决问题”课上成了“计算课”，而“计算课”则又变成“解决问题”课了。

在二下《乘除两步计算解决问题》中，教材第一次出现了递等式，笔者两次不同的处理，就有着不同的效果和感受。

第一次教学：

问题情境：图1：有6条船，每条船坐4个小朋友。

图2：划船的小朋友又去玩碰碰车了，每辆碰碰车能坐3人，需要

几辆碰碰车？

引导学生列出综合算式：4×6÷3，教学完递等式的格式，运算顺序后，练习中特地安排了63÷7×6 和3×（4÷2）这两道比较典型的算式进行练习，来巩固新学习的乘除混合运算顺序。果然不出我所料，多数学生在第二题中上当，习惯性的先算3×4，再算12÷2。有错误，肯定要讲解分析，订正。这样一来，感觉这节课中“分析数量关系”和“乘除混合运算顺序的计算教学”平均使用力量，出现了两个重点，显然与教学目标背道而驰了。

修改后第二次教学：

在学生列出综合算式：4×6÷3。

师问：先算什么？

生：4×6

追问：为什么先算4×6？

生：因为要先求出：一共有几个小朋友？

师：是的！而且只有乘除在一起时，跟只有加减一样，从左往右算。

……

去掉了第一次教学中纯粹的计算练习，因为翻阅整套教材，发现四下第一单元《四则混合运算》又重新有计算顺序和递等式教学。二下的学生第一次接触乘除混合运算，其运算顺序教学是建立在具体的情景中，在理解解决问题过程的同时，不断地体验得出只有乘除法时，从左往右按顺序计算。所以，在第二次教学中特别强调，先算什么，为什么先算，把“找对中间问题”作为教学重点，在分析数量关系中把计算教学有机的融于一体。

类似的课还有很多，这就需要我们教师吃透教材，理解编写意图，掌握知识螺旋上升的结构规律，解决问题和计算教学，孰轻孰重，需正确、合理把握。二、坚守核心，把握“分析数量关系”的平衡点

数量关系是指数学问题中已知量与已知量、已知量与未知量之间具有运算意义的逻辑联系。解决问题的数学本质就在于分析数量关系。它为学生解决同类问题指出了方向，提供了基本方法，形成了策略，是解决问题的核心。

课改经过这些年的磨练，“解决问题”的教学日趋理性，成熟。尤其在数量关系分析教学中，与传统教学相比，少了简单、刻板地把“公式”教给学生，多了潜移默化地引导学生有条有理地分析，更注重体验数量关系的分析过程；与课改初期相比，少了“羞羞答答”，多了“落落大方”，老师们又开始重视分析数量关系和解题策略的选择了。

如教学片段：逐幅出示主题图

师问：要解决“需要几辆碰碰车？”这个问题需要哪两条相关的数学信息？

生：需要“一共有多少个小朋友”和“每辆坐3人”这两条信息。

师疑问：小朋友的人数不知道呀？

生1：那我们得必须先求出来。

生2：玩碰碰车的就是划船的小朋友，要去找划船的小朋友。

……

列式解答后，理解题思路。

师：能用自己的话来说说怎么解决这个问题？

同桌交流，全班反馈。

师小结：刚才我们是从问题思考，去找有关的信息。还能怎样思考呢？

生：还可以从信息出发来想。

……

从问题的提出到问题的解决，都是学生自己思考探索的过程，分析法和综合法的思想顺利渗透和体验。分析数量关系不再是传统的刻板灌输，也不再是课改初期的遮遮掩掩，而是不露痕迹地巧妙引导。在一定量的感悟后进行解决方法的提炼，找对中间问题，逐步建构起两步计算的结构特征，学生分析数量关系的能力得到了有效的培养。在分析的过程或许花时间较多，学生也许会错误百出，但毕竟是学生真实思维水平的反映，这样几经打磨、厚积薄发，学生的思维水平终会走上一个新的台阶。更重要的是随着熟练程度的提高，作为一种习惯性的数学思维方式成为学生认知结构中的一部分。因此，我们教师仍应当重视数量关系的分析，并注重其提炼的过程，让学生既知其然，并知其所以然。

三、加强应用，寻求“数学问题与生活问题”的平衡点

解题能力来自于一定量的练习，在练习中得到解决问题策略的提升。所以顺应以前一定量的练习还是非常有必要的，但必须修正的是不能过多，必须坚持少而精的原则，不然又深陷机械题海战术了。另外，新课程提倡数学一定要与生活实际相结合。如何把数学知识融入孩子的生活，让他们感受生活处处有数学，激发学数学的兴趣，学好数学的决心，同时也加强学生的应用意识，笔者努力在解决问题的练习设计中，寻求“数学问题与生活问题”的平衡点。下面仍以《乘除两步计算解决问题》为例来谈。

第一层次：精挑细选日常生活中的数学问题

练习1：出示蛋糕图

（1）师：几个小朋友春游玩累了，几个好伙伴打算休息吃些蛋糕。仔细观察，认