2020《证券投资分析》知识点解析：证券组合分析

2020《证券投资分析》知识点解析：证券组合分

析

第七章第二节证券组合分析

一、单个证券的收益和风险

(一)收益及其度量

在股票投资中，投资收益等于期内股票红利收益和价差收益之和，其收益率计算公式为：

(二)风险及其度量

风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度来反映。这种偏离程度由收益率的方差来度量。

式中，Pi--可能收益率发生的概率;

σ――标准差

(一)两种证券组合的收益和风险

E(rp)=XAE(rA)+XBE(rB)

式中：ρAB――相关系数

σAσBρAB――协方差，记为COV(A，B)

(二)多种证券组合的收益和风险

式中：σp2――证券组合P的方差;

ρij――ri与rj的相关系数(i、j=1,2,……，N)。

在计算机技术尚不发达的20世纪50年代，证券组合理论不可能运用于大规模市场，只有在不同种类的资产间，如股票、债券、银

行存单之间分配资金时，才可能运用这一理论。20世纪60年代后，马柯威茨的学生威廉·夏普提出了指数模型以简化计算。

三、证券组合的可行域和有效边界

(一)证券组合的可行域

1.两种证券组合的可行域

(1)完全正相关下的组合线;(直线)

(2)完全负相关下的组合线;(折线)

(3)不相关情形下的组合线;(双曲线)

(4)组合线的一般情形。(双曲线)

0<<1，随着增加，弯曲程度降低。

从组合线的形状来看，相关系数越小，在不卖空的情况下，证券组合的风险越小，特别是完全负相关的情况下，可获得无风险组合。在不卖空的情况下，组合降低风险的程度由证券间的关联程度决定。

2.多种证券组合的可行域

可行域的形状依赖于可供选择的单个证券的特征E(ri)和σi以

及它们收益率之间的相互关系ρij，还依赖于投资组合中权数的约束。

不允许卖空时组合的可行域

允许卖空时组合的可行域

可行域满足一个共同的特点：左边界必然向外凸或呈线性，也就是说不会出现凹陷。

(二)证券组合的有效边界

投资者的共同偏好规则：如果两种证券组合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，那么投资者会选择期望收益率高的组合;如

果期望收益率相同而收益率方差不同，那么会选择方差较小的组合。

四、最优证券组合

(一)投资者的个人偏好与无差异曲线

一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他对风险的态度，可以得到一系列满意程度相同(无差异)的证券组合，这些组合恰好形成一条曲线，这条曲线就是无差异曲线。

无差异曲线都具有如下六个特点：

1.无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线;

2.每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇。

3.同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同。

4.不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同。

5.无差异曲线的位置越高，其上的投资组合带来的满意程度就越高。

6.无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。

左图：风险规避型(对相同的风险增加会要求更多的风险补偿)

横线——投资者对风险毫不在意，只关心期望收益率;

纵线——投资者只关心风险，风险越小越好，对期望收益率毫不在乎。

(二)最优证券组合的选择

最优证券组合是使投资者最满意的有效组合，它恰恰是无差异曲线簇与有效边界的切点所表示的组合。

【例题·单选题】不存在卖空且两种证券完全正相关的情况下，这两种证券所形成的组合的预期收益率与标准差之间的关系为()。

A.线性关系

B.分段的线性关系

C.非线性关系

D.无明确的线性关系

『正确答案』A

【例题·单选题】根据现代组合理论，使投资者最满意的证券组合是()。

A.无差异曲线与有效边界的切点

B.处于位置最高的无差异曲线上

C.处于有效边界的最高点

D.无差异曲线与有效边界的交点

『正确答案』A

【例题·多选题】两种证券构成组合的组合线与这两种证券之间的相关性是有联系的，下列关于这种联系的说法正确的是()。

A.组合线的弯曲程度随着相关系数的增大而降低

B.组合线当相关系数等于1时呈直线

C.组合线当相关系数等于-1时呈折线

D.组合线当相关系数等于0时比正相关弯曲程度大，比负完全相关弯曲程度小

『正确答案』ABCD

【例题·多选题】根据马柯威茨均值方差模型，投资者在选择自己最满意的投资组合的过程中，最关键的工作环节有()。

A.确定有效边界

B.确定自己的偏好无差异曲线

C.确定单个证券的期望收益率

D.确定单个证券的风险『正确答案』AB