二组分固液相图类比液气相图
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• p一定, f*= 3-F • 单相区, f*=2, 温度和浓度一定范围自由变化
• 两相平衡区, f*=1, 温度-浓度一定关系,
若温度变化，浓度也随之变化
• 三相共存, f*=0, 温度和浓度确定 例如：若二组分在熔融态混溶为溶液，但固态互不相
溶，当两种晶体都结晶析出并与液相共存时，或者两 个固相一旦出现熔融态时：F=3, f*=0, 此时温度固定、 液相浓度固定，该温度称为低共熔点(凝固点降低)
m A bS = mb SA M = mb m A Mw = mbw m A
S A b A S S = mbw A m Aw A S b bS mA w A - wA = = S mb 1- wA SA
二、部分互溶三液系
二、部分互溶三液系
二、部分互溶三液系
三、简单水盐系统
四、简单低共熔三组分系统
一. 等边三角形坐标表示法
① 顶点，纯 A B C
② 边，AB BC AC 二组分 ③ 内部一点代表三组分体系
④ 逆时针方向
⑤ 点与浓度(wA, wB, wc)一一对应 ⑥ wA+wB+wc = 1 (w表示质量分数)
1. 等含量规则
平行于三角形某一边的直
线上所有的点，含有该边所 对顶角组分的浓度都相同。
过量B与A混合，由AB和未反应的B组成，B与AB形成共熔物 过量A与B混合，由AB和未反应的A组成，A与AB形成共熔物
多种化合物，根据过量判断成分，二元简单低共熔相图组合合并
4. 不稳定化合物
生成化合物不稳定，
发生分解；
分解温度称为 异成份熔点， 或转熔温度； 该化合物只在低于
(3)
Na+l (2) (1)
② 分散系，二个组分，二个固相
（一）二组分液态混合物生成固相情况
③ 固溶体(固态溶液) 一个相
晶格点阵水平的混合 但不形成完全周期性的晶胞 无序 通常溶质的原子、分子或离子进入溶剂晶格， 仍保持溶剂晶格形状
固溶体的类型
根据溶质原子、离子或分子在溶剂晶格中所处的位置 可将固溶体分为三种类型： 1. 置换固溶体： 溶质原子、离子或分子代替了一部分溶剂原子、离子或分子占 据溶剂晶格某些格点位置而形成固溶体。
该温度时存在。
5. 固相发生变化或晶型发生转变的相图
二、固液都是完全互溶的相图
区域熔炼 类似精馏
三、固相部分互溶
三、固相部分互溶
第五节 三组分系统相图
• f = 5 - F , T, p一定, f** = 3 - F， F = 1， f** = 2, F = 2， f** = 1， F = 3， f** = 0
一、简单的低共熔二元相图及绘制
1. 热分析法： 将体系缓慢而均匀的冷却或加热
如果体系没有发生相的变化（热容变化很小） 那么温度随时间的改变是均匀的
如果体系有相变发生（相变热及各相组成引起热容变化）
这时温度随时间改变就会出现变化
步冷曲线：熔融状态缓慢冷却温度-时间曲线 结合相律，绘制相图
wB
2. 溶解度法（水-盐体系）
2.等比例规则
由某一顶角向对边作直线，该直线上的点所含另外两个
顶角组分的浓度比例相同。
G
H
3.杠杆规则
两个三组分系统M、N混合，新系统的点O在MN之间连线上， 且满足mM· |MO| = mN· |NO|
mO = mM mN
wc (O)mM wc (O)mN = wc ( M )mM wc ( N )mN
第五章 相平衡 (第三部分)
第四节 二组分固液相图
类比液气相图，假设液相 全浓度完全互溶始终一相
（一）二组分液态混合物生成固相情况
① 生成化合物， 一个固相
晶体-晶格点阵-晶胞单元-空间周期性无限排列 完全有序
--原子晶体(不同的金属原子) --离子晶体(不同的阳离子、阴离子) --分子晶体(不同的分子)
mM (wcO - wcM ) = mN (wcN - wcO ) gf NO mM wcN - wcO = O = = M m N wc - wc fe MO
重心规则：多个系统混合
4.背向规则
一个三组分液相系统S, A结晶析出，则所余液相组成在 AS延长线上，B与C的浓度比例保持不变，到b点，所析出A 晶体质量mA与剩余溶液质量mb之比
测不同温度下溶液的浓度与相应的固相组成
饱和溶液： 固相盐+溶液 F=2, f*=1, 溶液的浓度～T一定关系 有冰析出时F=3, f*=0, T与浓度具有固定值 非饱和溶液：降温，冰先析出，F=2, f*=1 浓度升高，饱和，开始有盐析出F=3, f*=0
3. 形成稳定化合物
A组分C=1 C=2
Al2O3-Cr2O3
1. 固溶体与化合物差别: 没有一个晶胞可以周期性无限排列形成晶体 无序 2. 固溶体与分散系差别: 宏观上无论多小，都是均匀一致的 分子水平、晶格点阵水平的均匀和一致 3. 生成均匀固溶体晶体: 缓慢结晶、多次退火，反复结晶熔融，充分 扩散，最终形成高度混乱无序的固态溶液
（二）二组分固液相图
2. 间隙固溶体：
溶质原子、离子或分子嵌入溶剂格点之间的空间形成的固溶体 3. 缺位固溶体：
晶格格点有些为溶质原子、离子或分子，有些是溶剂原子、离 子或分子，还有些出现空位。
完全无限互溶固溶体
• 置换固溶体
•
• •
溶质溶剂晶格结构相同，晶格常数相差不大
具有相同的原子或离子、分子构成（相同的分子式） 熔点相差不远(相互作用相似)和粒子大小相差不大 金属类 氧化物类 融盐类 Ag-Au MgO-NiO AgCl-NaCl Au-Pt Cu-Pt
• 两相平衡区, f*=1, 温度-浓度一定关系,
若温度变化，浓度也随之变化
• 三相共存, f*=0, 温度和浓度确定 例如：若二组分在熔融态混溶为溶液，但固态互不相
溶，当两种晶体都结晶析出并与液相共存时，或者两 个固相一旦出现熔融态时：F=3, f*=0, 此时温度固定、 液相浓度固定，该温度称为低共熔点(凝固点降低)
m A bS = mb SA M = mb m A Mw = mbw m A
S A b A S S = mbw A m Aw A S b bS mA w A - wA = = S mb 1- wA SA
二、部分互溶三液系
二、部分互溶三液系
二、部分互溶三液系
三、简单水盐系统
四、简单低共熔三组分系统
一. 等边三角形坐标表示法
① 顶点，纯 A B C
② 边，AB BC AC 二组分 ③ 内部一点代表三组分体系
④ 逆时针方向
⑤ 点与浓度(wA, wB, wc)一一对应 ⑥ wA+wB+wc = 1 (w表示质量分数)
1. 等含量规则
平行于三角形某一边的直
线上所有的点，含有该边所 对顶角组分的浓度都相同。
过量B与A混合，由AB和未反应的B组成，B与AB形成共熔物 过量A与B混合，由AB和未反应的A组成，A与AB形成共熔物
多种化合物，根据过量判断成分，二元简单低共熔相图组合合并
4. 不稳定化合物
生成化合物不稳定，
发生分解；
分解温度称为 异成份熔点， 或转熔温度； 该化合物只在低于
(3)
Na+l (2) (1)
② 分散系，二个组分，二个固相
（一）二组分液态混合物生成固相情况
③ 固溶体(固态溶液) 一个相
晶格点阵水平的混合 但不形成完全周期性的晶胞 无序 通常溶质的原子、分子或离子进入溶剂晶格， 仍保持溶剂晶格形状
固溶体的类型
根据溶质原子、离子或分子在溶剂晶格中所处的位置 可将固溶体分为三种类型： 1. 置换固溶体： 溶质原子、离子或分子代替了一部分溶剂原子、离子或分子占 据溶剂晶格某些格点位置而形成固溶体。
该温度时存在。
5. 固相发生变化或晶型发生转变的相图
二、固液都是完全互溶的相图
区域熔炼 类似精馏
三、固相部分互溶
三、固相部分互溶
第五节 三组分系统相图
• f = 5 - F , T, p一定, f** = 3 - F， F = 1， f** = 2, F = 2， f** = 1， F = 3， f** = 0
一、简单的低共熔二元相图及绘制
1. 热分析法： 将体系缓慢而均匀的冷却或加热
如果体系没有发生相的变化（热容变化很小） 那么温度随时间的改变是均匀的
如果体系有相变发生（相变热及各相组成引起热容变化）
这时温度随时间改变就会出现变化
步冷曲线：熔融状态缓慢冷却温度-时间曲线 结合相律，绘制相图
wB
2. 溶解度法（水-盐体系）
2.等比例规则
由某一顶角向对边作直线，该直线上的点所含另外两个
顶角组分的浓度比例相同。
G
H
3.杠杆规则
两个三组分系统M、N混合，新系统的点O在MN之间连线上， 且满足mM· |MO| = mN· |NO|
mO = mM mN
wc (O)mM wc (O)mN = wc ( M )mM wc ( N )mN
第五章 相平衡 (第三部分)
第四节 二组分固液相图
类比液气相图，假设液相 全浓度完全互溶始终一相
（一）二组分液态混合物生成固相情况
① 生成化合物， 一个固相
晶体-晶格点阵-晶胞单元-空间周期性无限排列 完全有序
--原子晶体(不同的金属原子) --离子晶体(不同的阳离子、阴离子) --分子晶体(不同的分子)
mM (wcO - wcM ) = mN (wcN - wcO ) gf NO mM wcN - wcO = O = = M m N wc - wc fe MO
重心规则：多个系统混合
4.背向规则
一个三组分液相系统S, A结晶析出，则所余液相组成在 AS延长线上，B与C的浓度比例保持不变，到b点，所析出A 晶体质量mA与剩余溶液质量mb之比
测不同温度下溶液的浓度与相应的固相组成
饱和溶液： 固相盐+溶液 F=2, f*=1, 溶液的浓度～T一定关系 有冰析出时F=3, f*=0, T与浓度具有固定值 非饱和溶液：降温，冰先析出，F=2, f*=1 浓度升高，饱和，开始有盐析出F=3, f*=0
3. 形成稳定化合物
A组分C=1 C=2
Al2O3-Cr2O3
1. 固溶体与化合物差别: 没有一个晶胞可以周期性无限排列形成晶体 无序 2. 固溶体与分散系差别: 宏观上无论多小，都是均匀一致的 分子水平、晶格点阵水平的均匀和一致 3. 生成均匀固溶体晶体: 缓慢结晶、多次退火，反复结晶熔融，充分 扩散，最终形成高度混乱无序的固态溶液
（二）二组分固液相图
2. 间隙固溶体：
溶质原子、离子或分子嵌入溶剂格点之间的空间形成的固溶体 3. 缺位固溶体：
晶格格点有些为溶质原子、离子或分子，有些是溶剂原子、离 子或分子，还有些出现空位。
完全无限互溶固溶体
• 置换固溶体
•
• •
溶质溶剂晶格结构相同，晶格常数相差不大
具有相同的原子或离子、分子构成（相同的分子式） 熔点相差不远(相互作用相似)和粒子大小相差不大 金属类 氧化物类 融盐类 Ag-Au MgO-NiO AgCl-NaCl Au-Pt Cu-Pt