物体的受力分析和受力简图
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受力图：将研究对象（物体或物体系统）从周围物体（ 约束）中分离出来，画出作用在研究对象上 全部外力（主动力和约束力）的简图。
三、物体的受力分析与受力图
受力分析的步骤： 确定研究对象：需要研究的物体(物体系统)。 取分离体：设想把研究对象从周围的约束中分离出 来，单独画其简图，称为取分离体。 受力分析：分析分离体受几个外力作用，每个力的 作用位置和方向。 画受力图：在分离体上将物体所受的全部外力（包 括主动力和约束力）画在相应力的作用点上。
G1 FBx
FBy
G2
FAx FAy
G1 FBx
FBy
三、物体的受力分析与受力图
例1-3 多跨静定梁受力如图a所示，梁AB、BC的自重
不计，试分别画出梁AB、BC及整体的受力图。
F 2
A
F 2
F1
M
F
2
B
C A
FA
F1
M
MC
B
C FCx
FCy
F1
M
MC
A
FA
B
FBx FBx B
确定约束反力的准则： ：
1.一般情况下，约束反力由主动 力引起的。其大小随主动力变化 而变化。
2.约束反力的作用点在约束与被
约束物体相互连接或接触之处；
方向必定与约束限制物体运动的 方向或运动趋势的方向相反。
3.在静力学中，约束反力和主动
力组成平衡力系。约束反力的大
G
小和方向由平衡条件确定。
F1 F2 A
图所示。
F
F
FAx FAy
F
F A
F B
F A
F
B
讨论1：考虑到左拱AC三个力作
F 用下平衡，也可按三力平衡汇交 C 定理画出A处的约束力，此时左
拱AC及整体的受力图如图所示。
三、物体的受力分析与受力图
讨论2：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？ F
G2
FAx FAy
FCx FCy
F
FCx FCy
画受力图时必须清楚：
研究对象是什么？
将研究对象分离出来需要解除哪些约束？
约束限制研究对象的什么运动？
如何正确画出所解除约束处的约束力？
三、物体的受力分析与受力图
例1-1 作圆球体的受力图。
解
（1）取圆柱为研究对象，并
画出分离体图。
（2）画出主动力。
A
（3）画出约束力。
C
B
FA
A
FNB
C B
G
三、物体的受力分析与受力图
知，常用两个正交分力Fx、Fy表示。
➢活动铰链支座——约束力垂直于支承面，指向未知。
三、物体的受力分析与受力图
物体的受力分析 确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的 作用方向。
主动力与被动力 主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小 和方向常常已知，如重力、水压力等。 被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和 方向都不知，如约束力。
二、 常见的约束类型
3.1(2)活动铰链支座约束实例：
⑷固定端约束 ➢定义：构件一端被固定。 ➢特点：约束端不能做任何移动和转动，受到互相垂 直的约束力以及一个力偶矩。
二、 常见的约束类型
工程上常见约束的约束力特征：
➢柔索约束——拉力（张力）FT ➢光滑面约束——法向压力（正压力）FN ➢光滑圆柱铰链/固定铰链支座/——过铰中心，方向未
点的 方公法向线 （是压力），并指向
受，力物故体 称
为法向约束力，用FN表示。
公法线
G
A FN
公切线
A
A
Bwk.baidu.com
A
B
A
FA
FB
FA
一、约束和约束反力
1.2光滑面的约束力：
光滑点接触：
A FNA
B
两轮齿啮合
FNB
FNA
O
A
G
C
B FNB
FNC
二、 常见的约束类型
2.柔性约束：由柔软无重的绳索、胶带或链条等
构成的约束。
约束力：作用点在与物体的连接点上，沿着 柔索中心线 背离被约束物体，是拉力，常用FT表 示。 柔绳构成的约束：
F
F1
F1
G
G
F2
F2
二、 常见的约束类型
3. 光滑铰链约束
实例：光滑圆柱铰链 (中间铰链)约束
两个或两个以上物体上做出相同直径的孔并用一 个圆柱形销钉连接起来，即构成圆柱铰链（又称为中 间铰链）。
二、 常见的约束类型
固定铰链支座约束实例：
圆柱铰链 固定铰支座
二、 常见的约束类型
3-2 活动铰链支座—两构件与地面或机架连 接是可动的
在上述铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。
二、 常见的约束类型
3-2活动铰链支座约束力分析 A A
A
FA
辊轴支座 A
简图
辊轴支座的约束力：约束反力FN必垂直于支承面， 通过铰链中心，指向待定。
圆柱销与销孔
（1）约束特点：如果不计摩擦，那么销钉只限 制两构件在 垂直 于销钉轴线的平面内相对移动，而 不限制两构件绕 销钉轴线 的相对转动。
二、 常见的约束类型
3.1铰链约束实例
铰链
铰链
二、 常见的约束类型
光滑圆柱铰链的约束力分析
Fx
作用点：接触点，但此点不能事先确定。
方 向: Fy
过接触点,沿公法线，垂直于轴线，是压
力。约束力的方向不能预先确定，通常
用两个正交未知分力表Fy示。
A
中间铰
Fx
大 小： 由主动力确定。
简图
一般不必分析销钉的受力。
二、 常见的约束类型
3-1固定铰链支座-相联的构件中有一个与固定部分 （如机座、桥墩等下页图所示）相连接 的约束
A
FR
Fy
Fx
约束力:过铰的中心，方向未知,常用两正交分力表示。
FT G FN
二、 常见的约束类型
1.光滑接触面约束： 光滑的接触面（平面或曲面） 构成的约束。
特点：它对被约束物体在接触点切面内任 一方向的运动不加阻碍，接触面也不限制 物体沿接触点的公法线方向脱离接触，而 只限制物体沿该方向进入约束内部的运动。
二、 常见的约束类型
1.2光滑面的约束力：通过 接触，点 沿接触面在该
例1-2 不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱AC、 BC的受力图与系统整体受力图。 解（1）右拱BC为二力构件，其受力图如图所示。
F （2）取左拱AC ,先画主动力， 再画约束力，其受力图如图所示。
F C
F C FAx FAy
F B
三、物体的受力分析与受力图
（3）取整体 ,先画主动力，再画约束力，其受力图如
§ 1.3 物体的受力分析和受力简图
约束和约束反力 常见的约束类型 物体的受力分析和受力图
一、约束和约束反力
自由体 ——位移在空间不受任何限 制，可以在空间任意移动的物体。
非自由体（受约束物体） ——位移受到周围物 体限制的物体
一、约束和约束反力
约束 ——限制非自由体运动的 周围物。体 约束（反）力— 约对束 被约的束物作体用力。常用FA、T、N表示 主动力 —使物体产生运动 或 运动趋的势力。eg:重力、风力、水压力
三、物体的受力分析与受力图
受力分析的步骤： 确定研究对象：需要研究的物体(物体系统)。 取分离体：设想把研究对象从周围的约束中分离出 来，单独画其简图，称为取分离体。 受力分析：分析分离体受几个外力作用，每个力的 作用位置和方向。 画受力图：在分离体上将物体所受的全部外力（包 括主动力和约束力）画在相应力的作用点上。
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G2
FAx FAy
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三、物体的受力分析与受力图
例1-3 多跨静定梁受力如图a所示，梁AB、BC的自重
不计，试分别画出梁AB、BC及整体的受力图。
F 2
A
F 2
F1
M
F
2
B
C A
FA
F1
M
MC
B
C FCx
FCy
F1
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A
FA
B
FBx FBx B
确定约束反力的准则： ：
1.一般情况下，约束反力由主动 力引起的。其大小随主动力变化 而变化。
2.约束反力的作用点在约束与被
约束物体相互连接或接触之处；
方向必定与约束限制物体运动的 方向或运动趋势的方向相反。
3.在静力学中，约束反力和主动
力组成平衡力系。约束反力的大
G
小和方向由平衡条件确定。
F1 F2 A
图所示。
F
F
FAx FAy
F
F A
F B
F A
F
B
讨论1：考虑到左拱AC三个力作
F 用下平衡，也可按三力平衡汇交 C 定理画出A处的约束力，此时左
拱AC及整体的受力图如图所示。
三、物体的受力分析与受力图
讨论2：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？ F
G2
FAx FAy
FCx FCy
F
FCx FCy
画受力图时必须清楚：
研究对象是什么？
将研究对象分离出来需要解除哪些约束？
约束限制研究对象的什么运动？
如何正确画出所解除约束处的约束力？
三、物体的受力分析与受力图
例1-1 作圆球体的受力图。
解
（1）取圆柱为研究对象，并
画出分离体图。
（2）画出主动力。
A
（3）画出约束力。
C
B
FA
A
FNB
C B
G
三、物体的受力分析与受力图
知，常用两个正交分力Fx、Fy表示。
➢活动铰链支座——约束力垂直于支承面，指向未知。
三、物体的受力分析与受力图
物体的受力分析 确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的 作用方向。
主动力与被动力 主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小 和方向常常已知，如重力、水压力等。 被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和 方向都不知，如约束力。
二、 常见的约束类型
3.1(2)活动铰链支座约束实例：
⑷固定端约束 ➢定义：构件一端被固定。 ➢特点：约束端不能做任何移动和转动，受到互相垂 直的约束力以及一个力偶矩。
二、 常见的约束类型
工程上常见约束的约束力特征：
➢柔索约束——拉力（张力）FT ➢光滑面约束——法向压力（正压力）FN ➢光滑圆柱铰链/固定铰链支座/——过铰中心，方向未
点的 方公法向线 （是压力），并指向
受，力物故体 称
为法向约束力，用FN表示。
公法线
G
A FN
公切线
A
A
Bwk.baidu.com
A
B
A
FA
FB
FA
一、约束和约束反力
1.2光滑面的约束力：
光滑点接触：
A FNA
B
两轮齿啮合
FNB
FNA
O
A
G
C
B FNB
FNC
二、 常见的约束类型
2.柔性约束：由柔软无重的绳索、胶带或链条等
构成的约束。
约束力：作用点在与物体的连接点上，沿着 柔索中心线 背离被约束物体，是拉力，常用FT表 示。 柔绳构成的约束：
F
F1
F1
G
G
F2
F2
二、 常见的约束类型
3. 光滑铰链约束
实例：光滑圆柱铰链 (中间铰链)约束
两个或两个以上物体上做出相同直径的孔并用一 个圆柱形销钉连接起来，即构成圆柱铰链（又称为中 间铰链）。
二、 常见的约束类型
固定铰链支座约束实例：
圆柱铰链 固定铰支座
二、 常见的约束类型
3-2 活动铰链支座—两构件与地面或机架连 接是可动的
在上述铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。
二、 常见的约束类型
3-2活动铰链支座约束力分析 A A
A
FA
辊轴支座 A
简图
辊轴支座的约束力：约束反力FN必垂直于支承面， 通过铰链中心，指向待定。
圆柱销与销孔
（1）约束特点：如果不计摩擦，那么销钉只限 制两构件在 垂直 于销钉轴线的平面内相对移动，而 不限制两构件绕 销钉轴线 的相对转动。
二、 常见的约束类型
3.1铰链约束实例
铰链
铰链
二、 常见的约束类型
光滑圆柱铰链的约束力分析
Fx
作用点：接触点，但此点不能事先确定。
方 向: Fy
过接触点,沿公法线，垂直于轴线，是压
力。约束力的方向不能预先确定，通常
用两个正交未知分力表Fy示。
A
中间铰
Fx
大 小： 由主动力确定。
简图
一般不必分析销钉的受力。
二、 常见的约束类型
3-1固定铰链支座-相联的构件中有一个与固定部分 （如机座、桥墩等下页图所示）相连接 的约束
A
FR
Fy
Fx
约束力:过铰的中心，方向未知,常用两正交分力表示。
FT G FN
二、 常见的约束类型
1.光滑接触面约束： 光滑的接触面（平面或曲面） 构成的约束。
特点：它对被约束物体在接触点切面内任 一方向的运动不加阻碍，接触面也不限制 物体沿接触点的公法线方向脱离接触，而 只限制物体沿该方向进入约束内部的运动。
二、 常见的约束类型
1.2光滑面的约束力：通过 接触，点 沿接触面在该
例1-2 不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱AC、 BC的受力图与系统整体受力图。 解（1）右拱BC为二力构件，其受力图如图所示。
F （2）取左拱AC ,先画主动力， 再画约束力，其受力图如图所示。
F C
F C FAx FAy
F B
三、物体的受力分析与受力图
（3）取整体 ,先画主动力，再画约束力，其受力图如
§ 1.3 物体的受力分析和受力简图
约束和约束反力 常见的约束类型 物体的受力分析和受力图
一、约束和约束反力
自由体 ——位移在空间不受任何限 制，可以在空间任意移动的物体。
非自由体（受约束物体） ——位移受到周围物 体限制的物体
一、约束和约束反力
约束 ——限制非自由体运动的 周围物。体 约束（反）力— 约对束 被约的束物作体用力。常用FA、T、N表示 主动力 —使物体产生运动 或 运动趋的势力。eg:重力、风力、水压力