第三章 扩散概述
九年级物理扩散的定义
九年级物理扩散的定义
扩散是九年级物理中一个重要的概念，它描述了物质分子从高浓度区域向低浓度区域的转移以及分子的随机运动导致它们在不同浓度区域之间分布的均匀化过程。
在这个过程中，分子之间通过碰撞和扩散效应实现相互扩散，不需要任何外部能量输入。
首先，扩散是指物质分子从高浓度区域向低浓度区域的转移。
当我们把两种不同的气体混合在一起时，或者把两种不同的液体混合在一起时，起初它们可能不会完全混合，会出现一些区域浓度高，另一些区域浓度低的情况。
然而，随着时间的推移，物质分子会从高浓度区域向低浓度区域转移，使得整个混合物的浓度逐渐变得均匀。
其次，扩散还涉及到分子的随机运动。
当物质分子处于高浓度区域时，它们之间的相互作用会更加频繁，运动也会更激烈。
然而，这些分子并不只是向下浓度梯度方向移动，它们还会在各个方向上进行随机运动。
这些随机运动会导致物质分子在不同浓度区域之间分布的均匀化。
需要注意的是，扩散过程不需要任何外部能量输入，而是通过分子间的碰撞和扩散效应实现。
这意味着，扩散是一种自发的过程，它不需要外部力量的推动，只依赖于分子之间的相互作用和随机运动。
综上所述，扩散是物理世界中一种常见的现象，它使得物质可以混合得更均匀，分布得更广泛。
这种现象不仅在自然界中普遍存在，而且在工业生产和日常生活中也有着广泛的应用。
例如，在气体混合物中，扩散可以帮助我们实现气体的均匀混合；在液体混合物中，扩
散可以帮助我们实现液体的稀释。
因此，理解扩散的概念和特点对于九年级的学生来说是十分重要的。
九年级扩散现象知识点归纳
九年级扩散现象知识点归纳扩散现象是我们日常生活中经常遇到的一种现象，它是指物质在空间中自发地从高浓度区域传播到低浓度区域的过程。
扩散现象广泛存在于自然界和人工环境中，如气体的扩散、液体的扩散以及热量的扩散等。
本文将对九年级学生所需掌握的扩散现象知识点进行归纳，以帮助大家更好地理解和掌握这一现象。
一、扩散的定义和特点扩散是指物质在空间中由高浓度区域传播到低浓度区域的过程。
它具有以下几个特点：1.自发性：扩散是物质分子的自发运动，不需要外力的作用。
2.无需接触：扩散可以在无需接触的情况下发生。
3.沿浓度梯度进行：扩散会沿着浓度梯度进行，即从高浓度处向低浓度处传播。
二、扩散的原理和机制扩散的原理和机制主要涉及物质分子的运动和碰撞。
在液体和固体中，扩散是通过分子之间的相互作用和碰撞来实现的。
而在气体中，由于分子间距离较大，扩散更加迅速。
此外，扩散的速率还与温度、浓度差、表面积等因素有关。
三、扩散速率与物质性质的关系不同物质的扩散速率是不同的，与物质的性质有关。
以下是一些常见物质的扩散速率特点：1.气体：气体分子之间的距离较大，碰撞次数较少，扩散速度较快。
2.液体：液体分子之间的距离相对较小，扩散速度较慢。
3.固体：固体扩散速度相对较慢，因为固体分子间的相互作用力较强。
4.温度：温度升高可以增加分子的动能，加快扩散速度。
四、扩散现象的应用扩散现象在日常生活和科学领域中有着广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：1.鼻腔呼吸：扩散使得氧气能够从高浓度的空气中进入到肺部，供给人体所需氧气。
2.香水的散发：香水中的香味物质通过扩散展示到周围空间中，使人能够闻到香水的香味。
3.化学反应：扩散在化学反应中起着重要的作用，加快反应速度和提高反应效率。
4.气候变化：大气中的二氧化碳等温室气体的扩散导致地球气候变暖，引起全球气候变化。
五、扩散现象的控制和防治有时，我们需要对扩散现象进行控制和防治。
以下是一些常见的控制和防治方法：1.薄膜隔离：在一些特定场合中，可以通过使用薄膜材料进行隔离，防止物质的扩散。
扩散焊概述
LEE MAN (SCETC)
扩散焊 扩散焊适宜于各种材料的焊接：
钛合金
铝及其合金 耐热钢和耐热合金
钛合金具有耐腐蚀、比强度高的特点，因而在飞机、导弹、卫 星等飞行器的结构中被大量采用。
11
铝及其合金具有很好的传热与散热性能，利用扩散焊制成铝热 交换器、太阳能热水器、电冰箱蒸发器等。
扩散焊可以焊接多种耐热钢和耐热合金，可以制成高效率 燃气轮机的高压燃烧室、发动机叶片、导向叶片和轮盘等。
2
加热、加压
两焊件紧压在一起
置于真空或保护气氛
氧化膜破碎，表面微观凸起处发生塑性变形和高温蠕变而达到紧密接触 原子扩散 若干微小区域出现界面间的结合 保温，原子扩散扩大
整个连接界面均形成金属键结合
完成了扩散焊接过程
扩散焊时，通过温度、压力、时间、保护气氛、真空条件等为实现 金属间原子相互扩散与金属键结合创造了条件。
扩散焊
12
LEE MAN (SCETC)
扩散焊
13
第二节 扩散焊工艺
扩散焊的接头形式设计 焊前准备 焊件表面的制备与清理
中间层材料及选择
焊接温度 焊接压力 焊接参数选择 保持时间 环境气氛 表面状态
LEE MAN (SCETC)
扩散焊
14
一、焊接准备
（一）扩散焊的接头形式设计
扩散焊接头的 形式比熔焊类型 多，可进行复杂 形状的接合，如 平板、圆管、中 空结构、T形及 蜂窝等结构均可 进行扩散焊。
扩散现象ppt课件
在环境科学中的应用
在大气、水体和土壤中，污染物的迁移和扩散是环境 科学中研究的重点。扩散模型被用来预测污染物的迁
移路径和浓度分布。
输入 气候标变题化研
究
在大气中，温室气体的扩散对气候变化有重要影响。 研究这些气体的扩散行为有助于理解气候变化的机制 。
污染物迁移
地下水污染 控制
在城市规划和噪声控制中，声波的扩散特性是重要的 考虑因素。通过合理规划城市布局，可以降低噪声对
在呼吸系统中，氧气和二氧化 碳在肺泡和血液之间的交换是 通过扩散实现的。这种高效的 物质交换方式确保了身体各部 位得到充足的氧气并排出代谢 废物。
药物传递与释放是生物学和医 学领域的重要研究方向。药物 的扩散性质决定了其在生物体 内的分布和释放速率，从而影 响治疗效果。
在生态系统中，物质的循环和 传递依赖于扩散过程。例如， 在水生生态系统中，溶解氧从 水面扩散到水体深处，支持水 生生物的呼吸。
温度差和传热面积成正比。
应用
在建筑、电子设备等领域有广泛 应用。
质量扩散
定义
质量扩散是指物质的质量从高浓度区域向低浓度 区域转移的现象。
原理
质量扩散与物质的浓度差、温度和扩散系数有关 。
应用
在化学反应工程、环境工程等领域有重要应用。
浓度扩散
定义
浓度扩散是指物质从高浓度区域向低浓度区域转移的现象，是质 量传递的一种形式。
对流扩散
由于流体运动导致的物质 转移现象，包括气流、水 流等。
扩散现象的应用
气体分离
利用不同气体在半透膜两 侧的扩散速率不同，实现 气体的分离。
质量传递
在化工、制药等领域中， 利用扩散现象实现物质的 传递和混合。
热传导
第三章固体中的扩散课堂课资
d lnCi
当 (1 d ln i ) 0 时， D 0 ，发生下坡扩散。
d lnCi
章节内容
22
3-2 扩散热力学
在下述情况下会发生上坡扩散： （1）存在弹性应力梯度。 （2）晶界的内吸附。 （3）施加大的电场或温度场。
章节内容
32
3-3 扩散机制和扩散激活能
三、扩散激活能
（一）间隙扩散激活能
间隙原子处于位置1和3时，
其自由能最低（等于G1），当 间隙原子从位置1跳跃至位置3
时，必须经过位置2，把A原子 适当挤开，使点阵产生瞬时畸
间隙原子的位置与自由能的关系
变，相应的畸变能即是间隙原子跳跃时所需克服的能垒。
章节内容
短路扩散：通过缺陷（如表面、晶界、位错等）进行的
扩散。
章节内容
25
3-3 扩散机制和扩散激活能
一、扩散机制
（一）间隙扩散机制
原子从一个晶格间隙位置跳跃到相
邻的晶格间隙位置，从而引起原子的扩
散。
间隙扩散机制
间隙固溶体中溶质原子的扩散即是通过间隙机制进行的。
章节内容
26
3-3 扩散机制和扩散激活能
（二）空位扩散机制
注意： erf(0) 0
erf() 1
erf( ) erf( )
章节内容
10
3-1 扩散第一定律和第二定律
（二）两端成分不受扩散影响的扩散偶
边界条件：t 0
x
x
，则C ，则C
C1 C2
初始条件：t = 0
x
x
0， 则C 0， 则C
C1 C2
人文地理
图：迁移扩散第二章（一）扩散概述扩散（Diffusion ）——一种通过空间和时间传播的现象。
是一种非常普遍的空间过程，如文化、疾病、技术等现象从发生源地向其他地方蔓延发展。
因此，扩散也可以看成事物在空间上的发展。
对扩散的研究有助于我们理解地理现象的空间演化过程，掌握其发展变化规律。
哈格斯特朗的扩散模型揭示了扩散的动力机制，扩散的形成由信息场和接受面决定，散的时空过程表现为“S ”型曲线特质。
扩散有很多种类型，通常可以分为扩展扩散和迁移扩散两大类。
其中，迁移扩散可以分为占据式扩散、蔓延式扩散、墨渍式扩散和变异式扩散；扩展扩散又可以进一步分为接触扩散、等级扩散和刺激扩散。
（二）迁移扩散迁移扩散——又称重新区位扩散（RelocationDiffusion ），是指事物或特质随着接受者或承载者的位移而产生的扩散。
一般的途径是最初的某事物或现象的接受者从一个地方迁移到另一个地方的同时，该事物或现象也随之迁移。
典型的如移民过程中，语言、宗教、习俗随人口一同扩散到其他地方。
中国城在世界各地的出现就是迁移扩散的结果。
需要指出的是在迁移扩散过程中，接受者的数量没有增加，仅仅发生了空间的位移。
当然迁移扩散过程中或完成之后，很可能伴随或相继发生扩展扩散，使得接受者的数量也进一步增加。
1、占据式扩散——主要指移民从原居住地带到新居住地的文化仍保持与原居住地的一致性。
其中，根据扩散后对物质和现象的空间分布带来的变化情况，可以进一步分大一致性扩散和小一致性扩散。
所谓的大一致性扩散是通过移民使得原来大面积文化区中存在的小部分异文化区被同化，形成一个大的同质文化区。
小一致性扩散是指迁移到与原居住地不相邻的地方，新居住地外围仍然为其他事物或现象所包围，形成与原居住地相一致的孤岛式区域。
2、蔓延扩散——一般是指在移民过程中，由于所带来的文化具有更强的优势，对周围的土著文化产生较大的影响，并在一定程度上吸收土著文化精华，逐步形成一种混合型文化，在地理空间上进一步扩展。
九年级物理扩散知识点
九年级物理扩散知识点物理扩散是指物质自高浓度区域向低浓度区域的自发性传递过程。
在九年级物理学中，学生需要学习掌握物理扩散的基本原理和相关概念。
本文将为您详细介绍九年级物理扩散的知识点。
一、扩散的概念和特点扩散是指物质由高浓度区域向低浓度区域传播，使物质的浓度趋于均匀分布的过程。
它具有以下特点：1. 自发性：扩散过程是自发进行的，不需要外力干预。
2. 分子运动：扩散是由物质分子之间的碰撞引起的，分子具有热运动。
3. 高浓度向低浓度：扩散的方向是由高浓度区域向低浓度区域传播。
二、离子扩散离子是带电的原子或分子，离子扩散是指离子在溶液或气体中，由浓度较高的地方向浓度较低的地方传播的过程。
离子扩散受到扩散速率的影响，主要受以下几个因素的影响：1. 浓度差异：浓度差异越大，扩散速率越快。
2. 温度：温度升高，分子热运动加剧，扩散速率加快。
3. 分子大小：较小的离子扩散速率较快。
三、气体扩散气体扩散是指气体分子从高浓度区域向低浓度区域自发传播的过程。
它表现出一系列的规律：1. Graham定律：在相同的温度下，气体扩散的速率与其分子质量成反比。
2. 扩散速率与浓度成正比：浓度越高，扩散速率越快。
3. 温度与扩散速率正相关：温度升高，气体分子热运动增强，扩散速率加快。
四、液体中的扩散液体中的扩散与气体扩散不同，液体分子之间具有较强的相互作用力，扩散速率较慢。
液体扩散主要有以下形式：1. 二进和跃迁：溶质通过吸附剂催化剂上的表面通过氧化还原等反应实现扩散过程。
2. 渗透：液体溶质通过多孔质媒介中的孔隙传播和扩散。
五、扩散的应用扩散在生活和工业中有着广泛的应用，例如：1. 饮食烹饪中的调味品扩散：烹饪中的调味品通过扩散使食物更加美味。
2. 植物养分吸收：植物通过根部的扩散作用吸收土壤中的养分。
3. 工业领域的化学反应：许多工业化学反应中的扩散是反应进行的重要因素。
六、总结物理扩散是物质自发传播的过程，具有自发性、分子运动性和高浓度向低浓度等特点。
扩散原理PPT课件
扩散系数热力学 因子
对于理想混合体系，活度系数
D
* i
自扩散系数
i 1 D i D i*RT i B
；
Di组分i的分扩散系数，或本征扩散系数
.
16
讨论：
(1)扩散 外界条件：u/ x的存在
Di 代表了质点的性质，如 半径 、电荷数、极化性能等
基质结构：缺陷的多少；杂质的多少
1 Ln i
Jx＝－DCx
J x d xJ x ( J x ) d x D C x x ( D C x ) dx
x x+dx
x
净 增 JJ x ＋ 量 d xJ x x(DC x)dx
J(DC) x x x
又JCC(DC)D2C x t t x x x2
三维表C 达 D (式 2C为 .2C ： 2C)
缺陷的多少
(3) 稳定扩散(恒源扩散)
不稳定扩散
C
C
C
J
C/ x=常数
C/ t0
J/ x 0
t
x
.
t
8
x
三维表达式：
J＝ iJx
jJy
kJz
D(iC j CkC) x y z
用途：
可直接用于求解扩散质点浓度分布不随 时间变化的稳定扩散问题。
.
9
二、 Fick第II定律
推导：取一体积元，分析x→x＋dx间质点数 在单位时间内 x 方向的改变，即考虑两个相距为 dx 的平行平面。
散， 质点所受的力
推导D：
高u
Fi
ui x
Vi 低u Fi
对象：一体积元中 多组分中i 组分质点的扩散
i质点所受的力：
Fi
3随流扩散和紊动扩散
《环境水力学》
第三章 随流扩散和紊动扩散
§3 随流扩散方程的解
3.3 一维流动三维扩散的随流扩散方程的某些解析解 3.3.2 瞬时线源
2. 瞬时半无限长线源一维扩散
0， 初始条件： c ( x,0) c 0 ,
( x 0) ( x 0)
边界条件： c(, t ) 0, c(, t ) c0 相应的解为
1. 无限长瞬时线源二维扩散 设无限长瞬时线源与 z 轴重合
初始条件：单位长线源瞬时的投放质量 mz const
边界条件： c(, y, t ) c( x,, t ) 0 相应的解为
( x ut) 2 y 2 mz c( x, y, z, t ) exp 4Dt 4 Dt
3.2 随流扩散方程
某三维流场中
y
v
dy
w
o
z
dx
u
dz
x
Yangzhou Univ
《环境水力学》
第三章 随流扩散和紊动扩散
§2 随流扩散方程
3.2 随流扩散方程
某三维流场中
y
c q z wc D z
q x uc D
qy
dy
c x c q y vc D y
qq dx x x dx ( qq )dydz x x xx 22
3. 有限长瞬时线源一维扩散
0， ( x x1 ) 初始条件： c ( x,0) c0 , ( x x1 )
边界条件： c(, t ) 0 相应的解为
c0 c( x, t ) 2
Yangzhou Univ
x1 ut x x1 ut x ) erf ( ) erf ( 4Dt 4Dt
固体金属的扩散
3.3 扩散的影响因素
由扩散第一定律可以看出，单位时间内扩散的快 慢主要取决于扩散系数D和浓度梯度。浓度梯度取决 于有关条件，因此在一定的条件下，扩散的快慢主要 取决于扩散系数。扩散系数与温度和扩散激活能等有 关，可用下式表示：
D = D0 e
Q / RT
（3-10）
其中，D为扩散系数， D0 为扩散常数，R为气体常数，Q为 扩散激活能，T为绝对温度。这表明，温度和能够改变 D0 、Q 的因素都影响着扩散过程。
= 1.6×1011 m2 / s = 2.08×10 m / s
2 17
D1200 = 4.4×10 e
Ni
表明：间隙原子碳的扩散系数比置换原子镍大的多。 3 晶体结构 不同的晶体结构具有不同的扩散系数。 在具有同素异晶转变的金属中，扩散系数随晶体结
构的改变会有明显的变化。例如铁在912℃时发生
扩散即原子由基态到激活态，并迁移到一定的 位置的现象。 二、固态扩散的类型： 按扩散过程中是否发生浓度变化分为：自扩散和 互扩散，自扩散即不伴随浓度变化的扩散，与浓度 梯度无关，只发生在纯金属和均匀固溶体中（如纯 金属的晶粒长大，大晶粒吞并小晶粒）；互扩散即 伴随有浓度变化的扩散，与异类原子的浓度差有关， 异类原子相互扩散，相互渗透，又称“化学扩散”。 按扩散方向与浓度梯度的方向的关系分为：下坡 扩散和上坡扩散，下坡扩散是沿着浓度降低的方向
D1200 = 2.0 × 10 5 e D1300 = 2.0 × 10 5 e
140 ×10 3 8.31×1200 140 ×10 3 8.31×1300
= 1.6 × 10 11 m 2 / s = 4.8 × 10 11 m 2 / s
结论：温度提高了一百摄氏度，扩散系数增大了 三倍 2 固溶体类型 不同类型的固溶体，原子的扩散机构是 不同的。一般间隙固溶体的扩散激活能比置换固溶体 的扩散激活能小，如碳、氮在钢中组成的间隙固溶体， 其激活能比组成置换固溶体的铬、镍等要小得多
扩散(课件)PPT幻灯片课件
q Q － T
At
x
J dG D(ｃ)
Adt
x
热通量——是单位时间，单位面 积传递的热量。
扩散通量——单位时间内通过单位横截面的粒
子数。用J表示，为矢量。
19
扩散具有方向性，且是各个方向的，故J 用矢量表示：
J iJ x jJ y kJ z D(i c j c k c )
有关，令c kP ，而且通常在金属膜两测
的气体压力容易测出。因此上述扩散过程 可方便地用通过金属膜的气体量F表示：
F
JxA
Dk(P2 l
P1) A
31
（二）不稳态扩散
非稳态扩散，求解菲克第二定律方程，可得c(x,t), 偏微分方程的解只能根据所讨论的初始条件和边 界条件而定，过程的条件不同，方程的解也不同。 一般情况下，Ｄ为常数时，解符合以下两种形式： （１）若扩散路程相对初始不均匀性的尺度来说 是短小的，则浓度分布作为路程和时间的函数， 可用误差函数很简单的表示出来。所谓短时解。 （２）扩散接近于完全均匀时，c(x,t)可用无穷三 角级数的第一项表示。所谓长时解。
即菲克第二定律。
26
菲克第一定律和菲克第二定律本质相同，均表明扩散的 结果是使不均匀达到均匀，非平衡逐渐达到平衡。
J D(ｃ) x
C t
D
2C x 2
27
2.2.3 扩散方程的应用
对于扩散的实际问题，一般要求算出 穿过某一曲面（如平面、柱面、球面等）的 通量J，单位时间通过该面的物质量 dm/dt=AJ，以及浓度分布c(x,t)，为此需要 分别求解菲克第一定律及菲克第二定律。
15
讨论：
根据迁移所需要的能量，在以上各种 扩散中： 1.易位扩散所需的活化能最大。
扩散知识点总结
扩散知识点总结一、什么是扩散扩散是一种物质在其他物质中自发迁移的现象。
在自然界中，物质的扩散现象无处不在，它在化学、生物、物理等领域都有着广泛的应用。
对于一个系统而言，如果某种物质在不同位置的浓度是不一样的，那么这种物质就会通过扩散的方式来达到平衡状态。
扩散的速率受到多种因素的影响，比如温度、浓度梯度、表面积等。
二、扩散的类型1. 质量扩散质量扩散是指物质在另一种物质中的自发迁移和分布的现象。
在化学反应的过程中，往往需要通过质量扩散来实现反应的进行。
质量扩散可以通过一系列的数学模型来描述，比如弥散方程等。
2. 热量扩散热量扩散是指热能在物质之间的自发传输。
在物体温度不均匀的情况下，热能会通过热传导的方式来达到热平衡。
热量扩散也是一种重要的物理现象，它对于热力学的研究具有重要的意义。
3. 动量扩散动量扩散是指流体中物质在横向方向上的自发传播。
在气体或液体中，由于分子热运动的不规则性，会导致物质在横向方向上的不均匀分布。
这种不均匀性通常会通过动量扩散来进行调整。
三、扩散的影响因素1. 温度温度对于扩散速率的影响非常显著。
温度升高会导致分子的热运动增加，从而促进扩散的发生。
因此，温度越高，扩散速率就越快。
2. 浓度梯度浓度梯度指的是物质在不同位置上的浓度差异。
当浓度差异越大时，分子之间的碰撞频率就会增加，从而促进扩散的进行。
因此，浓度梯度越大，扩散速率也就越快。
3. 界面界面的特性对于扩散也有着重要的影响。
比如，界面的面积越大，扩散速率就越快。
在固体表面或者气液界面上，扩散速率通常会更快。
4. 扩散介质的性质扩散介质的性质对于扩散速率也有着显著的影响。
比如，一些材料可能具有不同的扩散系数，这会导致它们在相同条件下的扩散速率不同。
四、扩散的应用1. 化学反应在化学反应的过程中，往往需要通过扩散来实现反应的进行。
比如，在两种反应物中需要通过扩散来实现相互碰撞，从而进行反应。
2. 材料工程在材料工程中，扩散是一个非常重要的现象。
第三章 扩散
x
x+△ x+△x
3.2 扩散系数与扩散方程
j(x,t)
△S
j(x+△ j(x+△x,t)
x
x+△ x+△x
在t时刻这个小体积(＝△S·△x)内的杂质浓度为N(x,t)。在t+△t 时刻这个小体积( S·△x)内的杂质浓度为 内的杂质浓度为N(x,t)。 t+△ 时刻由于扩散而使浓度变为N(x ， t+△t) ． 则在△ 时刻由于扩散而使浓度变为 N(x，t+△ t)．则在 △ t 时间里该小体 积内的杂质数目由N(x,t) 变为N(x，t+△ 积内的杂质数目由N(x,t)△S△X 变为N(x，t+△t)△S△X，即杂质减 少了[N(x,t)-N(x,t+△t)]△ 少了[N(x,t)-N(x,t+△t)]△s△x。
3.2 扩散系数与扩散方程
j(x,t)
△S
j(x+△ j(x+△x,t)
而在这个过程中由于扩散进入该小体积的杂质原子数为 j(x,t)△s△t，扩散出去的杂质原子数为j(x+△x,t)△s△t，进出之差为 扩散出去的杂质原子数为j(x+△x,t)△ [j(x+△x,t)[j(x+△x,t)-j(x,t)]△s△t（在这段时间将J视为与t无关的函数） 在这段时间将J视为与t无关的函数）
的圆柱体内的间隙原子数． 于 x轴 、 长度为 、 截面积为 的圆柱体内的间隙原子数 ． 即 轴 长度为a、 截面积为1的圆柱体内的间隙原子数 N(x)·a，同样，在x+a处单位面积上的间隙原子数为 ，同样， 处单位面积上的间隙原子数为N(x+a)·a。 处单位面积上的间隙原子数为 。 因此，间隙原子在单位时间内通过单位截面积、由 x处跳跃到 因此， 间隙原子在单位时间内通过单位截面积、 处跳跃到 x+a处的原子数目为 处的原子数目为N(x)aPi，而由 而由x+a处跳跃到 处的原子数目 处跳跃到x处的原子数目 处的原子数目为 处跳跃到 为N(x+a)aPi 。
第3章 扩散ppt课件
11
3.1.4 扩散方程的解及其应用
求解方法：
1．确定方程的初始条件；
2．确定方程的边界条件；
3．用中间变量代换，使偏微分方程变为
常微分方程；
4．得到方程的解。
整理版课件
12
例1：扩散方程在焊接中的应用
• 质量浓度为ρ1、ρ2的金属棒焊接在一起，且 ρ2 >ρ1，形成无限长扩散偶。
无限长扩散偶中的溶质原子分布
• 扩散激活能一般靠实验测量。首先将式（3-25） 两边取对数，有：
lnDlnD0
Q RT
整理版课件
31
• 由实验测定在不同温度下的扩散系数，并以1/T为
横轴，lnD为纵轴绘图。图中直线的斜率为－Q/R
值，与纵轴的截距为lnD0值，从而用图解法可求 出扩散常数D0和扩散激活能Q。
2t
d d
D41Dtdd22
整理为
d2 2 d 0
d2
d
可解得
d d
A1exp(2)
再积分，通解为 A 10exp 2)(dA2 （3-9）
式中：A1和A2是积分常整理数版课。件
15
根据误差函数定义： er(f) 20exp2 ()d
可证明，erf（∞）=1，erf（-β）=-erf（β）。
0 ex 2 p )d (2 , 0 ex 2 p )d ( 2
• 以间隙固溶体为例，溶质原子的扩散一般是从一个间隙位
置跳到其近邻的另一个间隙位置。间隙原子从位置1跳到
位置2的能垒为ΔG=G2-G1，只有那些自由能超过G2的原子 才能发生跳跃。
整理版课件
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面心立方结构的八面体间隙位置和（100）晶面上的原子排列
根据麦克斯韦-波尔兹曼（Maxwell-Boltzmann）统计分布
材料科学基础-扩散
交换机制
环形机制
空位机制
松弛机制
简单间隙机制
推填子间隙机制
非共线推填子
哑铃间隙扩散
挤列扩散机制
哑铃转位扩散
三、固态金属扩散的条件 ① 存在扩散驱动力——化学位梯度（不是浓度梯 度）；此外，化学位梯度、温度梯度、应力梯度、 电场梯度、磁场梯度等也可以引起扩散(热力学) ② 扩散原子与基体固溶——（前提条件） ③ 温度足够高——温度越高，跃迁几率大（动力学） ④ 足够长时间——扩散1mm距离，必须跃迁亿万次 （宏观迁移的动力学条件）
四、固态扩散的分类
通常扩散伴随浓度变化, 且高浓度→低浓度，但 实际上：并非一定如此
例如： 纯金属以及均匀固溶体中晶粒的长大(晶界的 迁移)——扩散中无浓度变化； 又如： 奥氏体转变为珠光体时： 奥氏体转变为渗碳体时碳由低浓度的奥氏体向 高浓度的渗碳体扩散 ——扩散的种类（类型）不同
根据扩散中是否发生浓度变化分类
固态扩散是大量原子无序跃迁的统计结果
若晶体周期场的势能曲线是倾斜的，导致向右跳跃 的原子数大于反向跳回的原子数，大量原子无序迁跃 的统计结果，即造成了物质的定向输送——扩散
设存在纯金属8列原子，中间四列原子含有4个同位素原子，每 个原子平均跃迁一次后出现的同位素原子分布情况。
二、扩散机制 扩散不仅由原子热运动所控制，而且还要受具体的 晶体结构所制约；即扩散机制随晶体结构不同而变化 两种主要机制： (1) 空位扩散—主要机制 如：自扩散，置换扩散 (2) 间隙扩散—小原子 如：碳在奥氏体中扩散
第八章
扩散
扩散是物质中原子（分子）的迁移现象，是物质 传输的一种方式。例如：熔炼，偏析，均匀化，氧 化等过程 气、液 态——对流、扩散、（带电粒子迁移） 固态 ——扩散（唯一机制）
高中生物扩散原理教案课件
高中生物扩散原理教案课件一、教学目标：1. 了解扩散的定义和原理；2. 了解生物体内扩散的作用和意义；3. 掌握扩散的因素和影响。
二、教学重点：1. 扩散的定义和原理；2. 生物体内扩散的作用；3. 扩散的因素和影响。
三、教学内容：1. 扩散的定义和原理- 定义：扩散是指物质由高浓度向低浓度的方向传播的过程；- 原理：分子间的热运动导致高浓度区域的分子向低浓度区域移动，直到达到平衡状态。
2. 生物体内扩散的作用- 生物体内的氧气、二氧化碳、水和各种营养物质的分子都是通过扩散实现在细胞间和环境间的传递；- 扩散是细胞间物质交换的基础，保证了细胞内外环境的平衡。
3. 扩散的因素和影响- 扩散速率受温度、浓度梯度和分子大小的影响；- 温度越高，扩散速率越快；- 浓度梯度越大，扩散速率越快；- 分子越小，扩散速率越快。
四、教学过程：1. 知识导入：提问学生什么是扩散？为什么我们要学习扩散原理？2. 理论讲解：介绍扩散的定义和原理，生物体内扩散的作用，以及扩散的因素和影响。
3. 实验演示：通过实验展示扩散速率受温度、浓度梯度和分子大小的影响。
4. 实践操作：让学生在实验中自行调节温度、浓度梯度和分子大小，观察扩散速率的变化。
5. 讨论总结：让学生总结扩散的原理和影响因素，以及在生物体内扩散的作用。
五、课堂作业：1. 阅读相关资料，了解扩散在人体内的应用；2. 思考生活中或实验中扩散的应用情况，并写一篇小论文。
六、教学反馈：1. 对学生的观察实验结果进行评价；2. 回答学生提出的问题，帮助学生理解和掌握扩散原理。
以上就是本次课程的教案，希望能够帮助学生更好地理解和掌握扩散原理。
如有任何疑问或建议，请随时提出。
谢谢！。
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掺杂在微电子器件中的应用
器件 作用
隐埋区 隔离区 双极型晶体管及其 IC 硅 开关及高速IC MOS晶体管及其IC 砷化镓 MISIC，结型场效 应晶体管及其IC 基区 发射区 电阻 提高开关速度 源、漏、沟道、阱
杂质
Sb, As B,Al B,P P,As,P-As,B B,P Au,Pt B,P,As
间隙杂质在由一个间隙位置到另外一个间隙位置必须穿 越一势能极大的位置，势垒高度Wi一般0.6-1.2ev，一般间 隙杂质在势能极小的位置做热振动，振动频率V0约为1013 －1014/s，室温下平均动能约为0.026ev，1200℃高温也只 有0.13ev。只有靠热涨落才能获得>Wi的能量。 按照玻尔兹曼统计规律，获得能量大于Wi的几率正比于 exp(Wi只有间隙杂质由热涨落而获得的能量大于 / kT ) Wi时， 才能跃迁至相邻间隙位置，跃迁几率为：
v0 exp Wv Ws / KT
Pv exp(Wv / kT )v0 exp(Ws / kT )
硅中的杂质扩散
Si Si Si Si Si Si Si Si Si
杂质
Si Si Si
Si
Si
Si
空位
Si
Si
a) 硅晶体结构
b) 替代扩散 在间隙位 置的杂质
Si
Si
Si
掺杂区和结的扩散形成
扩散 炉管
杂质 气流
+ = P 型 杂质 原子
- = N 型 杂质 原子
目录
3.1 3.2 3.3 3.4 杂质扩散机制（间隙式、替位式扩散） 扩散系数与扩散方程（扩散系数、菲克第一、第二定律） 扩散杂质的分布（有限表面源、恒定表面源、两步法扩散） 影响杂质扩散的其它因素（硅中点缺陷、扩散系数与杂
D — 扩散系数（cm2/s) Δ C—浓度梯度 “-”—从高浓度向低浓度扩散 J—扩散流密度(原子/cm2)
2、扩散系数：
扩散系数是表示粒子扩散快慢的物理量，扩散系数与温度间的关系 可表达为： D=D0exp(-Δ E/kT) D0=a2V0，为表观扩散系数(温度无穷大时的扩散系数)，即 1/kT→0时的扩散系数；Δ E=Ws+Wv，为扩散所需的激活能。T－当前 绝对温度，k－波尔兹曼常数。
1、菲克第一定律：1855年菲克（Fick）研究气
体和液体中溶质的一维传输过程提出，杂质的扩散流密 度J正比于杂质浓度梯度，比例系数D为扩散系数，x为 由表面算起的垂直距离（cm），t为扩散时间。浓度差 是粒子宏观迁移的外部必要条件，迁移宏观上总是由高 浓度向低浓度地方进行。
J DC D C ( x, t ) (3.6) x
第三章 扩散
主讲教师：潘国峰 E-mail: pgf@
河北工业大学微电子研究所
掺杂：就是将所需的杂质，以一定的方式加入到半导体晶片 中，并使其在晶片中数量、分布形式和深度的分布符合预定 的要求的集成电路制造工艺。 掺杂的作用：制作pn结、欧姆接触区、IC中的电阻器、硅 栅和硅互连线等，是改变晶片电学性质，实现器件和电路纵 向结构的重要手段。掺杂技术包括热扩散、离子注入、合金 和中子嬗变等方法。 扩散技术历史悠久，1952年由范恩（pfann）提出，一 直沿用至今，现在不仅扩散设备和操作都实现自动控制，而 且能够用计算机对扩散工艺进行模拟。
质浓度的关系、氧化增强扩散、发射区推进、二维扩散）
3.5 扩散工艺（气、固、液源扩散） 3.6 扩散工艺的发展（快速气相掺杂、气体浸没激光掺杂）
3.1 杂质的扩散基本形式
扩散的基本形式：间隙式扩散、替位式扩散两类 间隙式扩散：杂质离子位于晶格间隙，间隙杂质从一个间隙到另一个间隙是通过原子间的
缝隙进行的，这种依靠间隙方式而逐步跳跃前进的扩散方式称为间隙式扩散。 Na、K、Fe、Cu、Au 等元素 扩散系数要比替位式扩散大6～7个数量级
半绝缘区
源、漏
H,O,Cr
Zn,Be,S,Si,Sn
锗
Pnp管
集电区、发射区
In-Ga,Al
几个重要概念：
热扩散运动：由温度梯度及某元素在某物体内部存在着不同位 置点的数量差异所产生的使温度趋于平衡、浓度趋于均匀的定 向运动。 杂质：在掺杂过程中被引入的元素为杂质。 扩散的发生需要两个必要的条件：浓度差；必须的能量。 杂质浓度：用来表征固态、气态或液态状态下某时某点（一维 即垂直表面的深度）处的单位体积内杂质的个数，用N来表示。 量纲为原子个数/cm3。 所以，一维条件下，任意时刻、任意位置，C的一般表示： C(x,t) CS－表面浓度，CB－衬底浓度
n Ne Wv
kTቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（（3.2）
N－单位体积晶体内所含的晶格数， Wv －形成一个空位所需的能量。
每个格点上出现空位的几率就为
n e Wv N
kT
替位杂质的跳跃率-近邻出现空位的几率乘上跳入该空位的几率，即:
0 exp Ws kT
（3.4）
根据玻尔兹曼统计规律，替位杂质依靠热涨落跳过势垒高度为Ws的 几率为:
Pi 0 exp(Wi / kT )
替位式扩散：杂质离子占据硅原子的位置，替位式跃迁首先要求存在 着能够允许杂质原子迁移进去的空位（Wv－形成一个空位所需的能 量），另外也像间隙式由一个格点到另一个格点必须克服势垒WS。 Ⅲ、Ⅴ族元素 一般要在很高的温度(950～1280℃)下进行 磷、硼、砷等在二氧化硅层中的扩散系数均远小于在硅中的扩散 系数，可以利用氧化层作为杂质扩散的掩蔽层。 在宏观条件下，达到统计平衡时的空穴数是一定的，一定平衡时单 位体积的空位数为：
Si Si
Si
Si Si Si
Si Si Si
Si
Si Si Si
在间隙位置被 转移的硅原子
Si Si
c) 机械的间隙转移
d) 间隙扩散
3.2 扩散系数和扩散方程
杂质粒子在固体中的扩散是依靠自身的热运动，借助晶体中的空位或（和）间 隙而进行的。这种运动必然伴随着质量的迁移。扩散的结果是将粒子浓度区域均匀。 常温下固体扩散很慢，要加快往往需高温环境。 由于存在浓度差，粒子随机跃迁的统计结果将产生宏观的净质量流。 将单位面积在单位时间内通过的粒子个数定义为流密度。单位为个/cm-2s-1.