概念图是怎么画出来的
概念图是怎么画出来的
导语：
概念图（即 Concept map），是将某个主题的概念及其关系以图形化表示，节点代表概念，连线则表示概念间关系。概念图是一种知识以及知识之间的关系的网络图形化表征，也是思维可视化的表征，故而通常使用思维导图软件来绘制概念图。
用什么软件画概念图？
概念图不多见，但是在一些特殊的工作场合中，的确需要使用概念图，来解决一些特殊的问题。那么究竟如何画概念图呢？
事实上，亿图思维导图MindMaster就可以绘制出颇有颜值，且实用的概念图。虽然这只是一款思维导图工具，但是软件的功能强大，能够满足许多高效人士的需求。它不仅支持跨平台使用，并且还有云团队功能，在团队协作中非常适用。
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如何用MindMaster绘制概念图
1、首先打开百度，搜索“亿图MindMaster”进入亿图官网，然后找到MindMaster进行下载安装。
2、接着打开软件，点击新建——空白模板——概念图。
3、然后就是要添加主题了，有几种方法，可以用鼠标添加，也可以用键盘添加，但一般都会选择键盘添加毕竟比较方便。
（1）、通过中心主题右下角的浮动按钮，快速添加主题或者子主题。
（2）、在首页工具栏里，选择“插入主题”或者“插入子主题”；
3、使用快捷键：
Enter：插入主题，默认是向下添加；
Shift + Enter：插入到该主题之前；
Shift +Ins：插入父主题。
Ins，Ctrl + Enter：插入子主题，给所选主题插入子主题。
4、然后插入浮动主题，在首页工具栏中，点击浮动主题，鼠标移动至画布后，会变成一个带+号和矩形框的形状，此时只要将鼠标移动至需要添加浮动主题的地方，点击鼠标左键，就可以自由添加浮动主题了。
温馨提示：如果需要添加多个浮动主题，可在选中浮动主题后，按住Ctrl键，鼠标拖动该浮动主题，即可快速复制浮动主题。
5、接着是关系线。浮动主题还可以插入关系到中心主题、主题、子主题。点击首页——插入关系线，然后在需要添加关系的两个主题上，拖出关系线即可。
温馨提示：
关系线上有两个黄色的菱形点，拖动这些点，可以调整关系线的弯曲度和方向；选中关系线，再打开右侧工具栏，在“关系线”面板中，点击“形状”，可以将关系线设置为直线、折线、曲线，还可以对关系线的粗细，箭头样式进行调整。
6、如果你想更换主题样式也不是不可以，选中主题后，在软件右侧的工具栏中，打开“中心主题”，在形状设置中，可切换主题形状。
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(完整word版)ER图画法1(教务系统)
如何画数据库ER图 数据库设计中重要的一环首先就是概念设计，也就是说，要从实际问题出发，排除非本质的东西，抽象出现实的数据结构之客观规律——即画出数据结构图——ER图。这是数据库设计的重点，也是数据库设计的难点。 那么，如何才能正确地反映客观现实，将ER图画好呢？ 答案是，必须进行正确的需求分析。那么如何进行需求分析呢？需求分析一般有两种方法，一种是结构化分析(SA)，一种是面向对象分析(OOA).通过这两种方法的实施以后，都可以得到比较正确的ER图。现在以下面的实际问题为例，通过结构化分析(SA)方法的应用，讲述如何得到比较正确的ER图。 校务管理系统ER图画法如下步骤： 在要建立的系统中,有以下功能： 1.管理老师的功能：录入老师情况(姓名.地址.所教课程), 老师缺课记录(名字.时间.原因. 课程) 2.管理学生的功能: 录入学生情况 ( 姓名 . 所选课程 . 成绩 ) 3.教务主任的功能 : 查询统计 1: 教师情况 2: 学生总成绩 3: 学生平均成绩 要求： 1）用结构化方法画出系统顶层图、 0 层图，数据字典。 2）画出该系统的数据模型ER图。 一、结构化分析的需求分析 1）分析实际情况 根据实际情况，我们得到一下情况： (一)教师任课流程：
(二)学生选择课程流程： 2）画数据流图 （一、）顶层数据流图
3）画数据字典DD（略）和软件初始结构图 1基本数据=学生基本信息|教师基本信息|课程基本信息|教室基本信息2教师任课信息=教师任课数据|教师考勤信息 3学生选课请求和成绩=学生选课请求|学生成绩 学生基本信息=学号+姓名+性别+年龄+专业+班级 。。。。。。
数据库er图怎么画
数据库er图怎么画 导语： 在进行数据库设计时，最重要的一个环节就是概念的设计，也就是绘制出整个数据的结构，此时就需要用到E-R模型图，也是实体关系图。那么，在众多的设计工具中，有什么软件可以用来设计数据库E-R图呢？ 免费获取免费数据库设计软件：https://www.360docs.net/doc/c612946319.html,/software-diagram-tool/databasediagram/ 专业的数据库er图绘制软件 亿图图示专家是一款非常实用的绘制实体关系图、Chen-ERD图、ORk图、数据库模型图、Express-G图以及Martin ERD图的工具。亿图软件内置了大量的标准实体关系符号及各种工具，可以更加快速的创建ER模型图，在功能上可以 媲美微软的Visio。
配置需求： Windows 7, 8, 10, XP, Vista, Citrix Mac OSX 10.10+ Linux Debia n, Ubu ntu, Fedora, Cen tOS, Ope nSUSE, Mi nt, Kn oppix, RedHat, Gen 及o 更多 用亿图图示设计数据库E-R 图有哪些优势？ 1、 亿图软件内置了大量的模型图符号和模型图模板，以及更多的在线模板，可 快速创建实体关系模型图即ER 模型图。 2、 通过拖拽就能简单的说明实体关系图，操作十分简单、智能化。 3、 连接线可自动吸附到图形上，让绘图更加的轻松、快捷。 4、 内置丰富的模板和实例，以及更多的网页在线模板，可免费下载使用。 5、 可以通过浮动按钮，快速对文字、图形属性进行修改，比如：字体、大小、 颜色、边框类型、图层位置、对齐方式等等。 ■ e Id * IV ■
运筹学期末复习及答案
运筹学概念部分 一、填空题 1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。 2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。 3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。 6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。 9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。 11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。 12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。 13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。 14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。 15.数学模型中，“s·t”表示约束（subjectto 的缩写）。 16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。 二、单选题 19．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ） A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求 D．竞争价格 20．我们可以通过（ C）来验证模型最优解。 A．观察B．应用C．实验D．调查 21．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。 A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施 22.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B ） A数量B变量C约束条件 D 目标函数 23.模型中要求变量取值（ D ） A可正 B可负 C非正 D非负 24.运筹学研究和解决问题的效果具有（A ） A 连续性 B整体性C 阶段性D再生性
使用PowerDesigner画ER图详细教程
一、概念数据模型概述 数据模型是现实世界中数据特征的抽象。数据模型应该满足三个方面的要求： 1）能够比较真实地模拟现实世界 2）容易为人所理解 3）便于计算机实现 概念数据模型也称信息模型，它以实体－联系(Entity-RelationShip,简称E-R)理论为基础，并对这一理论进行了扩充。它从用户的观点出发对信息进行建模，主要用于数据库的概念级设计。 通常人们先将现实世界抽象为概念世界，然后再将概念世界转为机器世界。换句话说，就是先将现实世界中的客观对象抽象为实体(Entity)和联系(Relationship),它并不依赖于具体的计算机系统或某个DBMS系统，这种模型就是我们所说的CDM;然后再将CDM转换为计算机上某个DBMS所支持的数据模型，这样的模型就是物理数据模型,即PDM。 1）数据结构表达为实体和属性; 2）数据操作表达为实体中的记录的插入、删除、修改、查询等操作; 3）完整性约束表达为数据的自身完整性约束（如数据类型、检查、规则等）和数据间的参照完整性约束（如联系、继承联系等）; 二、实体、属性及标识符的定义 实体（Entity），也称为实例，对应现实世界中可区别于其他对象的“事件”或“事物”。例如，学校中的每个学生，医院中的每个手术。 每个实体都有用来描述实体特征的一组性质，称之为属性，一个实体由若干个属性来描述。如学生实体可由学号、姓名、性别、出生年月、所在系别、入学年份等属性组成。 实体集（Entity Set）是具体相同类型及相同性质实体的集合。例如学校所有学生的集合可定义为“学生”实体集，“学生”实体集中的每个实体均具有学号、姓名、性别、出生年月、所在系别、入学年份等性质。 实体类型（Entity Type）是实体集中每个实体所具有的共同性质的集合，例如“患者”实体类型为：患者｛门诊号，姓名，性别，年龄，身份证号.............｝。实体是实体类型的一
离散数学 ( 第1次 )
第1次作业 一、单项选择题（本大题共30分，共 15 小题，每小题 2 分） 1. 图G所示平面图deg(R3)为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 2. 在完全m叉树中，若树叶数为t，分枝点数为i，则有（）。 A. (m-1)i
C. (m-1)i=t-1 D. (m-1)i≤t-1 3. 命题a）：如果天下雨，我不去。写出命题a）的逆换式。 A. 如果我不去，天下雨。 B. 如果我去，天下雨。 C. 如果天下雨，我去。 D. 如果天不下雨，我去。 4. 设无向图中有6条边，3度与5度顶点各1个，其余顶点都是2度点，问该图有多少个顶点（） A. 5 B. 4
C. 2 D. 6 5. 假设A={a,b,c,d},考虑子集S={{a,b},{b,c},{d}}，则下列选项正确的是（）。 A. S是A的覆盖 B. S是A的划分 C. S既不是划分也不是覆盖 D. 以上选项都不正确 6. 没有不犯错误的人。M(x)：x为人。F（x）：x犯错误。则命题可表示为（）。 A. (?x)(M(x)→F(x) B. (?x)(M(x)?F(x) C.
（?x）(M(x)?F(x)) D. (?x)(M(x)→F(x) 7. 命题逻辑演绎的CP规则为（） A. 在推演过程中可随便使用前提 B. 在推演过程中可随便使用前面演绎出的某些公式的逻辑结果 C. 如果要演绎出的公式为B→C形式，那么将B作为前提，演绎出C D. 设?(A)是含公式A的命题公式，B<=>A，则可以用B替换?(A)中的A 8. 设G是有6个结点的完全图，从G中删去（）条边，则得到树。 A. 6 B. 9 C. 10 D.
(工图答案).pdf
1.1-1为何要制定工程制图的标准? 图形是工程界的语言，必须制定有关的规范，才能便于交流 1-1-2按照制图标准的管辖范围可以分为哪几种标准? 国际标准、国家标准、行业标准、地方标准、企业标准 1-1-3图纸按照大小划分，标准图纸分为哪几种？A0、A1、A2、A3、A4。 1-1-4标准图纸的长短边的比例是多少?1.414 1-1-5 0号标准图纸的面积是多少？1平方米左右 1-1-6什么是对中符号，画图时起什么作用？ 在图纸的四边中间位置绘制的伸入图纸内的粗实线，表明中部位置。 1-1-7图纸上标题栏的内容主要有哪些? 图名、单位、图号、比例、姓名、日期等。 1-1-8什么是制图的比例？举出一个放大的比例的例子? 图样中显示或打印的尺寸与实际尺寸之比。2：1是放大的比例 1-1-9在Solid edge中，如何处理比例问题？ 按照实际尺寸绘图，系统自动按照视图指定的比例进行转换 1-1-10 CAXA AutoCAD中，如何处理比例的问题 将图纸按相反比例放大或缩小，按实际尺寸绘图，打印时按比例打印。 1-1-11常用的比例系列是什么？1、2、5系列，如1:2, 1:20, 1:200, 2:1,20:1等 LUQXdfl。afwfRCu。OJJqwOW。 1-1-12工程制图中的长仿宋字有什么特点?高宽比 1.414倍。
1-1-13按照宽度划分，图线有哪几种图线，宽度的比例是什么？ 粗线、中粗线、细线，宽度比为4：2：1，机械中常用粗线、细线两种，宽度比例为2：1。 1-1-14工程图学中常用的线型有哪些? 粗实线、细实线、波浪线、点画线、双点画线、双折线 1-1-15工程图学中细实线都用来表示什么？ 零件上的过渡线、尺寸线、尺寸界线、剖面线、指引线等 1-1-16尺寸标注的基本原则是什么？ 实际尺寸、以毫米为单位，只标注一次、清晰、完整、正确。 1-1-17什么是尺寸驱动，在绘图过程中起什么作用？ 用改变尺寸的方法获得需要尺寸的图形的方法，在绘图中用来确定图形的 大小 1-1-18什么是尺寸关联，一般用在什么情况下？ 尺寸关联指用代数表达式设置已标注的尺寸之间的关系，用来约束或表达 图形中的不同部分之间的大小关系。 1-1-19、什么是关系约束，在画图过程中如何使用？ 在绘制的图线间添加平行、垂直、同心等几何关系进行绘图的方法。确定 图线间的几何关系。 1-1-20尺寸的前缀有哪些，请举例说明 直径符号Φ，半径符号R，正方形符号□，圆弧符号︿，数量等。 2-1、问答题 1、什么是正投影？投影方向与投影面垂直的投影称为正投影。
运筹学定义
1.运筹学定义：用数学的方法研究各问题的变化。 2.线性规划：数学模型的目标函数为变量的线性函数，约束条件也为变量的线性等式或不 等式，故此模型称之为线性规划 3.可行解：把满足所有约束条件的解称为该线性规划的可行解。 4.最优解：把目标函数值最大（即利润最大）的可行解称为该线性规划的最优解。 5.最优值：在最优解条件下的目标函数值为最优目标函数值，简称最优值。 6.松弛量：在线性规划中，一个“≤”约束条件中没使用的资源或能力称之为松弛量 7.松弛变量：为了把一个线性规划标准化，需要有代表没使用的资源或能力的变量，诚挚 为松弛变量。 8.标准化: 把所有约束条件都写成等式，称为线性规划模型的标准化。所得结果称为线性 规划的标准形式。 9.剩余变量：对于“≥”约束条件，可以增加一些代表最低限约束的超过量，称之为剩余 变量。 10.灵敏度分析：建立数学模型和求得最优解之后，研究线性规划的一些系数Ci,Gij,bj的 变化对最优解产生的影响。 11.对偶价格：在约束条件常数项中增加一个单位而使最优目标函数值得到改进的数量称之 为这个约束条件的对偶价格 12.单纯形法的基本思路：一，找出一个初始基本可行解二，最优性检验三，基变换 13.线性规划的基本解：由线性规划的知识知道，如果我们在约束方程组系数矩阵中找到一 个基，令这个基的非基变量为零，再求解这个m元线性方程组就可得到唯一的解，这个解称之为线性规划的基本解。 14.基本可行解：一个基本解可以是可行解，也可以是非可行解，他们之间的主要区别在于 其所有变量的解是否满足非负的条件，我们把满足非负条件的一个基本解叫做基本可行解，并把这样的基叫做可行基。 15.初始可行基：在第一次找可行基时，所找到的基或为单位矩阵或由单位矩阵的各列向量 所组成，称之为初始可行基，其相应的基本可行解叫初始基本可行解。 16.最优性检验：判断已求得的基本可行解是否是最优解。 17.最优性检验的依据-----检验数σj:目标函数中所有变量的系数即为各变量的检验数， 把变量xi的检验数记为σi,显然所有基变量的检验数必为零。 18.最优解判别定理：在求最大目标函数的问题中，对于某个基本可行解，如果所有检验数 σj≤0,则这个基本可行解是最优解，这就是最优解判别定理。 19.确定基变量的方法：把已确定的入基变量在各约束方程中的正的系数除其所在约束方程 中的常数项的值，把其中最小比值所在的约束方程中的原基变量确定为出基变量。这样在下一步迭代的矩阵中可以确保新得到的bj值都大于等于零。 20.大M法:像这样，为了构造初始可行基得到初始可行解，把人工变量“强行”地加到原 来的约束方程中去，又为了尽力地把人工变量从基变量中替换出来，就令人工变量在求最大值的目标函数里的系数为-M的方法叫做大M法，M叫做罚因子。 21.几种特殊情况：一，无可行解，二，无界解，三，无穷多最优解，四，退化问题。 22.一般的运输问题：就是要解决把某种产品从若干个产地调运到若干个销地，在每个产地 的供应量与每个销地的需求量已知，并知道各地之间的运输单价的前提下，如何确定一个使得总得运输费用最小的方案的问题。 23.纯整数规划问题：在整数规划中，如果所有的变量都为非负整数，则称之为纯整数规划 问题。 24.混合整数规划问题：如果只有一部分变量为非负整数，则称之为混合整数规划问题
ER图画法1(教务系统)(可编辑修改word版)
如何画数据库 ER 图 数据库设计中重要的一环首先就是概念设计，也就是说，要从实际问题出发，排除非本质的东西，抽象出现实的数据结构之客观规律——即画出数据结构图——ER 图。这是数据库设计的重点，也是数据库设计的难点。 那么，如何才能正确地反映客观现实，将 ER 图画好呢？ 答案是，必须进行正确的需求分析。那么如何进行需求分析呢？需求分析一般有两种方法，一种是结构化分析(SA)，一种是面向对象分析(OOA).通过这两种方法的实施以后，都可以得到比较正确的 ER 图。现在以下面的实际问题为例，通过结构化分析(SA)方法的应用，讲述如何得到比较正确的 ER 图。 校务管理系统 ER 图画法如下步骤： 在要建立的系统中,有以下功能： 1.管理老师的功能：录入老师情况(姓名.地址.所教课程), 老师缺课记录(名字.时间.原因. 课程) 2.管理学生的功能: 录入学生情况 ( 姓名 . 所选课程 . 成绩 ) 3.教务主任的功能 : 查询统计 1: 教师情况 2: 学生总成绩 3: 学生平均成绩 要求： 1）用结构化方法画出系统顶层图、 0 层图，数据字典。 2）画出该系统的数据模型 ER 图。 一、结构化分析的需求分析 1）分析实际情况 根据实际情况，我们得到一下情况： (一) 教师任课流程：
(二)学生选择课程流程： 2）画数据流图 （一、）顶层数据流图
3）画数据字典DD（略）和软件初始结构图 1基本数据=学生基本信息|教师基本信息|课程基本信息|教室基本信息2教师任课信息=教师任课数据|教师考勤信息 3学生选课请求和成绩=学生选课请求|学生成绩 学生基本信息=学号+姓名+性别+年龄+专业+班级 。。。
离散数学及答案
全国2010年7月自学考试离散数学试题 课程代码：02324 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列句子不是．．命题的是（ D ） A ．中华人民共和国的首都是北京 B ．张三是学生 C ．雪是黑色的 D ．太好了！ 2．下列式子不是．．谓词合式公式的是（ B ） A ．（?x ）P (x )→R (y ) B ．(?x ) ┐P （x ）?(?x )(P (x )→Q (x )) C ．(?x )(?y )(P (x )∧Q (y ))→(?x )R (x ) D ．(?x )(P (x ,y )→Q (x ,z ))∨(?z )R (x ,z ) 3．下列式子为重言式的是（ ） A ．(┐P ∧R )→Q B ．P ∨Q ∧R →┐R C ．P ∨(P ∧Q ) D ．(┐P ∨Q )?(P →Q ) 4．在指定的解释下，下列公式为真的是（ ） A ．(?x )(P (x )∨Q (x )),P (x ):x =1,Q (x ):x =2,论域:{1,2} B ．(?x )(P (x )∧Q (x )),P (x ):x =1,Q (x ):x =2,论域: {1,2} C ．(?x )(P (x ) →Q (x )),P (x ):x >2,Q (x ):x =0,论域:{3,4} D ．(?x )(P (x )→Q (x )),P (x ):x >2,Q (x ):x =0,论域:{3,4} 5．对于公式(?x ) (?y )(P (x )∧Q (y ))→(?x )R (x ,y )，下列说法正确的是（ ） A ．y 是自由变元 B ．y 是约束变元 C ．(?x )的辖域是R(x , y ) D ．(?x )的辖域是(?y )(P (x )∧Q (y ))→(?x )R (x ,y ) 6．设论域为{1,2}，与公式(?x )A (x )等价的是（ ） A ．A (1)∨A (2) B ．A (1)→A (2) C ．A (1)∧A (2) D ．A (2)→A (1) 7．设Z +是正整数集，R 是实数集，f :Z +→R , f (n )=log 2n ,则f （ ） A ．仅是入射 B ．仅是满射 C ．是双射 D ．不是函数 8．下列关系矩阵所对应的关系具有反对称性的是（ ） A ．???? ? ?????001110101 B ．???? ? ?????101110001
(工图概念答案)
工图概念（百度搜索） 1.1-1 为何要制定工程制图的标准? 图形是工程界的语言，必须制定有关的规范，才能便于交流 1-1-2 按照制图标准的管辖范围可以分为哪几种标准? 国际标准、国家标准、行业标准、地方标准、企业标准 1-1-3 图纸按照大小划分，标准图纸分为哪几种？ A0、A1、A2、A3、A4。 1-1-4 标准图纸的长短边的比例是多少? 1.414 1-1-5 0号标准图纸的面积是多少？ 1平方米左右 1-1-6 什么是对中符号，画图时起什么作用？ 在图纸的四边中间位置绘制的伸入图纸内的粗实线，表明中部位置。 1-1-7 图纸上标题栏的内容主要有哪些? 图名、单位、图号、比例、姓名、日期等。 1-1-8 什么是制图的比例？举出一个放大的比例的例子? 图样中显示或打印的尺寸与实际尺寸之比。2：1是放大的比例 1-1-9在Solid edge 中，如何处理比例问题？ 按照实际尺寸绘图，系统自动按照视图指定的比例进行转换 1-1-10 CAXA AutoCAD 中，如何处理比例的问题 将图纸按相反比例放大或缩小，按实际尺寸绘图，打印时按比例打印。 1-1-11 常用的比例系列是什么？ 1、2、5系列，如1:2, 1:20, 1:200, 2:1,20:1等 1-1-12 工程制图中的长仿宋字有什么特点? 高宽比1.414倍。 1-1-13 按照宽度划分，图线有哪几种图线，宽度的比例是什么？ 粗线、中粗线、细线，宽度比为4：2：1，机械中常用粗线、细线两种，宽度比例为2：1。 1-1-14 工程图学中常用的线型有哪些? 粗实线、细实线、波浪线、点画线、双点画线、双折线 1-1-15 工程图学中细实线都用来表示什么？ 零件上的过渡线、尺寸线、尺寸界线、剖面线、指引线等 1-1-16 尺寸标注的基本原则是什么？ 实际尺寸、以毫米为单位，只标注一次、清晰、完整、正确。 1-1-17 什么是尺寸驱动，在绘图过程中起什么作用？ 用改变尺寸的方法获得需要尺寸的图形的方法，在绘图中用来确定图形的大小 1-1-18 什么是尺寸关联，一般用在什么情况下？ 尺寸关联指用代数表达式设置已标注的尺寸之间的关系，用来约束或表达图形中的不同部分之间的大小关系。 1-1-19、什么是关系约束，在画图过程中如何使用？ 在绘制的图线间添加平行、垂直、同心等几何关系进行绘图的方法。确定图线间的几何关系。 1-1-20 尺寸的前缀有哪些，请举例说明 直径符号Φ，半径符号R ，正方形符号□，圆弧符号︿，数量等。 1 、什么是正投影？ 投影方向与投影面垂直的投影称为正投影。 2 、什么是斜投影？ 投影方向与投影面倾斜的投影称为斜投影。 3 、多面正投影的投影规律是什么？ 长对正、高平齐、宽相等 4 、什么是标高投影，用在什么地方？ 2-1、问答题 1-1、问答题
PowerDesigner画ER图详细教程
第一部分PowerDesigner概念数据模型基础 一、概念数据模型概述 数据模型是现实世界中数据特征的抽象。数据模型应该满足三个方面的要求： 1）能够比较真实地模拟现实世界 2）容易为人所理解 3）便于计算机实现 概念数据模型也称信息模型，它以实体－联系(Entity-RelationShip,简称E-R)理论为基础，并对这一理论进行了扩充。它从用户的观点出发对信息进行建模，主要用于数据库的概念级设计。 通常人们先将现实世界抽象为概念世界，然后再将概念世界转为机器世界。换句话说，就是先将现实世界中的客观对象抽象为实体(Entity)和联系(Relationship),它并不依赖于具体的计算机系统或某个DBMS系统，这种模型就是我们所说的CDM;然后再将CDM转换为计算机上某个DBMS所支持的数据模型，这样的模型就是物理数据模型,即PDM。 CDM是一组严格定义的模型元素的集合，这些模型元素精确地描述了系统的静态特性、动态特性以及完整性约束条件等，其中包括了数据结构、数据操作和完整性约束三部分。 1）数据结构表达为实体和属性; 2）数据操作表达为实体中的记录的插入、删除、修改、查询等操作; 3）完整性约束表达为数据的自身完整性约束（如数据类型、检查、规则等）和数据间的参照完整性约束（如联系、继承联系等）; 二、实体、属性及标识符的定义 实体（Entity），也称为实例，对应现实世界中可区别于其他对象的“事件”或“事物”。例如，学校中的每个学生，医院中的每个手术。 每个实体都有用来描述实体特征的一组性质，称之为属性，一个实体由若干个属性来描述。如学生实体可由学号、姓名、性别、出生年月、所在系别、入学年份等属性组成。 实体集（Entity Set）是具体相同类型及相同性质实体的集合。例如学校所有学生的集合可定义为“学生”实体集，“学生”实体集中的每个实体均具有学号、姓名、性别、出生年月、所在系别、入学年份等性质。 实体类型（Entity Type）是实体集中每个实体所具有的共同性质的集合，例如“患者”实体类型为：患者｛门诊号，姓名，性别，年龄，身份证号.............｝。实体是实体类型的一个实例，在含义明确的情况下，实体、实体类型通常互换使用。 实体类型中的每个实体包含唯一标识它的一个或一组属性，这些属性称为实体类型的标识符（Identifier），如“学号”是学生实体类型的标识符，“姓名”、“出生日期”、“信址”共同组成“公民”实体类型的标识符。
工图习题集答案资料
《机械制图》（第六版）习题集答案 第3页图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度●要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。
第4页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接 1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作出正五边形，它们的底边都是水平线。 ●注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。 ●正五边形的画法： ①求作水平半径ON的中点M； ②以M为圆心，MA为半径作弧，交水平中心线于H。 ③AH为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E ④连接五个顶点即为所求正五边形。 2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm、45mm）。 ●参教P23四心圆法画椭圆的方法做题。注意椭圆的对称轴线要规范画。 3~4、在平面图形上按1：1度量后，标注尺寸（取整数）。
5、参照左下方所示图形的尺寸，按1：1在指定位置处画全图形。 第6页点的投影 1、按立体图作诸点的两面投影。 ●根据点的两面投影的投影规律做题。
2、已知点A在V面之前36，点B在H面之上， 点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸的两面 投影。 ●根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角 坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做 题。 3、按立体图作诸点的两面投影。 ●根据点的三面投影的投影规律做题。 4、作出诸点的三面投影：点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15；点C在A之左，A之前15，A之上12；点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。 ●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。各点坐标为： A（25，15，20） B（20，10，15） C（35，30，32） D（42，12，12） 5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。 ●根据点的三面投影的投影规律做题，利用坐标差进行可见性的判断。（由不为0的坐标差决定，坐标值大者为可见；小者为不可见。）
如何制作时序图和ER图
时序图： 1、在Logical View中创建如下的包结构： 2、根据用例模型的包结构，在Use-Case Realizations中创建相应的包结构： 3、将用例模型中每个包中的用例转换为设计模型中的用例实现，并建立实现跟踪关系。这里在入库管理模块中创建对应的用例实现： 在入库管理模块中使用类图来创建实现依赖：
4、完成以上步骤后，就实现了用例模型到设计模型的转换。 （分包） 5、现在开始对每个用例分别使用时序图和类图进行设计。 注意：在用例设计前，可以将公共的类识别出来，便于在不同用例间重用。 5.1、使用时序图进行设计 5.1.1、在用例实现下创建基本流的时序图。 5.1.2、在基本流中画出主角（Actor），以及边界类、控制类和实体类。 5.1.2、根据软件实现规约中的用例事件流，分析对应的边界类、控制类和实体类分别是什么？这里实际就是登录界面（边界类）、账号（实体类）和登录控制（控制类）。
5.1.3、因为项目采用分层架构，因此加入服务层的类；数据存储采用数据库，因此加入数据库。 5.1.4、使用DAO模式改进数据库访问的设计。
现在就已经完成了时序图的分析，开始将对象转换为相应的类。这里DBMS和功能界面不需要转为类。 5.1.4、以登录界面为例，在登录界面上右键菜单中打开其设置界面，先择New… 设置类名，并可以在Attributes、Operations中设置属性和方法。
在设计模型中将有相应的类： 5.1.6、绘制用例所有使用类的类图：
（合包） 5.1.5、将所有用例实现中的所有类标识完成后，使用分层架构来组织类： 其中实体类图一定要画，所有实体类将作为ER图中绘制的基础。 最终类图中不仅有类，类有属性和方法，以及类之间的关系。 ER图： ER图的实体、关系来源于设计模型中的实体类，以及实体类的关系。1、首先使用CDM画ER模型。
离散数学图论部分经典试题及答案
离散数学图论部分综合练习 一、单项选择题 1．设图G 的邻接矩阵为 ??? ???? ? ????? ???0101 010******* 11100100110 则G 的边数为( )． A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 2．已知图G 的邻接矩阵为 ， 则G 有（ ）． A ．5点，8边 B ．6点，7边 C ．6点，8边 D ．5点，7边 3．设图G ＝
图三 7．设有向图（a ）、（b ）、（c ）与（d ）如图四所示，则下列结论成立的是 ( )． 图四 A ．（a ）是强连通的 B ．（b ）是强连通的 C ．（c ）是强连通的 D ．（d ）是强连通的 应该填写：D 8．设完全图K n 有n 个结点(n ≥2)，m 条边，当（ ）时，K n 中存在欧拉回路． A ．m 为奇数 B ．n 为偶数 C ．n 为奇数 D ．m 为偶数 9．设G 是连通平面图，有v 个结点，e 条边，r 个面，则r = ( )． A ．e －v ＋2 B ．v ＋e －2 C ．e －v －2 D ．e ＋v ＋2 10．无向图G 存在欧拉通路，当且仅当( )． A ．G 中所有结点的度数全为偶数 B ．G 中至多有两个奇数度结点 C ．G 连通且所有结点的度数全为偶数 D ．G 连通且至多有两个奇数度结点 11．设G 是有n 个结点，m 条边的连通图，必须删去G 的( )条边，才能确定G 的一棵生成树． A ．1m n -+ B ．m n - C ．1m n ++ D ．1n m -+ 12．无向简单图G 是棵树，当且仅当( )． A ．G 连通且边数比结点数少1 B ．G 连通且结点数比边数少1 C ．G 的边数比结点数少1 D ．G 中没有回路． 二、填空题 1．已知图G 中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结 点，则G 的边数是 ． 2．设给定图G (如图四所示)，则图G 的点割 ? ? ? ? ? c a b e d ? f 图四
如何画ER图
[ 如何画数据库ER图 数据库设计中重要的一环首先就是概念设计，也就是说，要从实际问题出发，排除非本质的东西，抽象出现实的数据结构之客观规律——即画出数据结构图——ER图。这是数据库设计的重点，也是数据库设计的难点。 那么，如何才能正确地反映客观现实，将ER图画好呢？ 答案是，必须进行正确的需求分析。那么如何进行需求分析呢？需求分析一般有两种方法，一种是结构化分析(SA)，一种是面向对象分析(OOA).通过这两种方法的实施以后，都可以得到比较正确的ER图。现在以下面的实际问题为例，通过结构化分析(SA)方法的应用，讲述如何得到比较正确的ER图。 ( 一 ) 校务管理系统 的系统中,有以下功能： 1.管理老师的功能：录入老师情况(姓名.地址.所教课程), 老师缺课记录(名字.时间.原因. 课程) 2.管理学生的功能: 录入学生情况 ( 姓名 . 所选课程 . 成绩 ) 3.教务主任的功能 : 查询统计 1: 教师情况 2: 学生总成绩 3: 学生平均成绩 要求： 1）用结构化方法画出系统顶层图、 0 层图，数据字典。 2）画出该系统的数据模型ER图。 一、结构化分析的需求分析 1）分析实际情况 根据实际情况，我们得到一下情况： (一)教师任课流程： (二)学生选择课程流程：
2）画数据流图（一、）顶层数据流图 （二）0层数据流图
3）画数据字典DD（略）和软件初始结构图 1基本数据=学生基本信息|教师基本信息|课程基本信息|教室基本信息2教师任课信息=教师任课数据|教师考勤信息 3学生选课请求和成绩=学生选课请求|学生成绩 学生基本信息=学号+姓名+性别+年龄+专业+班级 。。。。。。 4）根据数据流图画ER图（属性略） - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2005-9-22
运筹学概念
运筹学基本概念 线性规划问题的基与解 LP： max(min)z=CX （1-1） s.t AX=b （1-2） X>=0 （1-3） 设A施m*n矩阵，且A的秩为m，则有 ●可行解：满足上述约束条件（1-2）、（1-3）的向量X称为可行解。 ●最优解：满足式（1-1）的可行解称为最优解 ●基：A中任何一组m个线性无关的列向量构成的子矩阵B，称为该问题的一个基， 即B为A的m*m非奇异子矩阵。 ●基向量：基B中的一列即为B的一个基向量。基B中公寓m个基向量 ●非基向量：矩阵A中基B之外的一列即为B的一个非基向量。A中共有n-m个非 基向量。 ●基变量：与基B的基向量相应的变量恒伟B的基变量，基变量共有m个。 ●非基变量：与基B非基向量相应的变量称为B的非基变量，非基变量共有n-m个。 ●基本解：对于基B，令所有非基变量为零，求得满足式（1-2）的解，称为B对应 的基本解。 ●基本可行解：满足式（1-3）的基本解称为基本可行解，其对应的基称为可行基。 ●基本最优解：满足式（1-1）的基本可行解称为基本最优解，其对应的基称为最优 基。 ●退化的基本解：若基本解中有基变量为零这，则称之为退化的基本解。类似地， 有退化的基本可行解和退化的基本最优解。 几何意义上的几个基本概念 ●凸集：设S是n维空间的一个点集，若任意两点X（1）、X(2) ∈S的所连线 段上的一切点αX（1）+（1-α）X(2)，（0<=α<=1），则称S为凸集。
●凸组合：设X（1）、X(2)……X（K）,为n维空间中的k个点。则X=μ1X（1） +μ2X(2)+ μkX（K）（0<=μi<=1，i=1,2……k,且μ1+……μk=1）称为X （1）、X(2)……X（K）的凸组合。 ●极点：S是凸集，X∈S，若X不能用S中相异的两点X（1）、X(2)线性表示 为： X=αX（1）+（1-α）X(2)，α∈（0,1），则称X为S的极点或定点。即极点不能成为任何线段的内点。 线性规划问题的基本定理 ●定理1-1 线性规划问题的可行域S是凸集 ●定理1-2 X是可行域S上极点的充要条件是它为基本可行解。 ●定理1-3 线性规划问题的任一可行解均可表示为基本可行解的凸组合。 ●定理1-4如果线性规划问题有有限最优解，则其最优值一定可以再可行域的极 点上达到。 最优性检验及解的判别准则 ●最优解的判别准则若X（0）=（b1,b2,……bm，0，……，0）‘为对应于基 B的一个基本可行解，且对一切j=m+1,……，n有Δj<=0，则X（0）为最优 解。 ●多重最优解判别准则若X（0）=（b1,b2,……bm，0，……，0）‘为一基本 可行解，对于一切j= m+1,……，n有Δj<=0，且有存在某个非基变量的检验 数Δm+k=0，则线性规划问题有多重最优解。 ●无最优解判别准则若X（0）=（b1,b2,……bm，0，……，0）‘为一基本可 行解，至少有一个Δm+k>0，并且对i=1,2……，m均有ai,m+k<=0，那么线 性规划问题无最优解（或称具有无界解） 对偶关系
离散数学图的练习
第十四章 图的基本概念 1. 设9阶无向图G 中，每个顶点的度数不是5就是6，证明G 中至少有5个6 度顶点或至少有6个5度顶点。 证明：由握手定理，顶点的度数之和为偶数，则5度的顶点度数之和必为偶数， 所以5度顶点的个数只能是0，2，4，6，8。而与之对应的6度顶点的个数为9，7，5，3，1。可以看出G 中至少有5个6度顶点或至少有6个5度顶点。 2．设G 是n 阶无向简单图，n ≥3且为奇数，证明G 与G -中奇度顶点的个数 相等。 证明：因为n 为奇数，所以n 阶无向完全图的每个顶点的度数都是偶数。设G 中有m 个奇度顶点，则在G -中和这m 个顶点对应的m 个顶点也必定是奇度顶点，因为偶数－奇数＝奇数。而G -中与G 中余下的n-m 个偶度顶点相对应的顶点也必定是偶数顶点，因为偶数－偶数＝偶数。 因此，G 与G - 中奇度顶点个数相等。 3. 设G 是n 阶自补图，证明n=4k 或n=4k+1,其中k 为正整数。 证明：由握手定理知2m=n(n-1)/2, 即4m=n(n-1)。m 是正整数，所以n 和n-1两 者必有一个是4的倍数，所以n=4k 或n=4k+1。 4．若无向图G 中恰有两个奇度顶点，证明这两个奇度顶点必然连通。 证明：每一个连通分支都是一个单独的图，而图的奇度顶点是偶数个，所以图G 中的两个奇度顶点必在同一连通分支内，所以这两个奇度顶点必然连通。 5．判断：存在7个结点的自补图。（选自离散数学典型题解析与实战模拟） 答：假设存在7个结点的自补图G ，则G 与它的补图G -同构，并且，G G -＝7k 。 但是7k 中有21条边，为一个奇数，所以这两个图的边数一定一奇一偶，不可能相等，于是假设不成立。 6. 设简单图G 连通，其每个结点的度均为偶数。证明对于任一结点v ，图G-v 的连通分支数不大于v 的度数的一半（选自离散数学典型题解析与实战模拟）
离散数学图的练习
第十四章图的基本概念 1.设9阶无向图G中，每个顶点的度数不是5就是6，证明G中至少有5个6度顶点或至少有6个5度顶点。 证明： 由握手定理，顶点的度数之和为偶数，则5度的顶点度数之和必为偶数，所以5度顶点的个数只能是0，2，4，6，8。而与之对应的6度顶点的个数为9，7，5，3，1。可以看出G中至少有5个6度顶点或至少有6个5度顶点。 2．设G是n阶无向简单图，n3且为奇数，证明G与G中奇度顶点的个数相等。 证明： 因为n为奇数，所以n阶无向完全图的每个顶点的度数都是偶数。设G中有m个奇度顶点，则在G中和这m个顶点对应的m个顶点也必定是奇度顶点，因为偶数－奇数＝奇数。而G中与G中余下的n-m个偶度顶点相对应的顶点也必定是偶数顶点，因为偶数－偶数＝偶数。 因此，G与G中奇度顶点个数相等。 3.设G是n阶自补图，证明n=4k或n=4k+1,其中k为正整数。 证明： 由握手定理知2m=n(n-1)/2,即4m=n(n-1)。m是正整数，所以n和n-1两者必有一个是4的倍数，所以n=4k或n=4k+1。 4．若无向图G中恰有两个奇度顶点，证明这两个奇度顶点必然连通。 证明： 每一个连通分支都是一个单独的图，而图的奇度顶点是偶数个，所以图G 中的两个奇度顶点必在同一连通分支内，所以这两个奇度顶点必然连通。 5．判断：
存在7个结点的自补图。（选自离散数学典型题解析与实战模拟）答： 假设存在7个结点的自补图G，则G与它的补图G同构，并且，G G＝k 7。 但是k 7中有21条边，为一个奇数，所以这两个图的边数一定一奇一偶，不可能相等，于是假设不成立。 6.设简单图G连通，其每个结点的度均为偶数。证明对于任一结点v，图G-v的连通分支数不大于v的度数的一半（选自离散数学典型题解析与实战模拟）证明： 由于简单图G中每个结点的度均为偶数，所以G-v中奇结点的数目等于v 的度数，并且原来与v相邻。由于G是连通的，所以G-v的每个连通分支中都有原来在G中与v相邻的结点。然而，G-v的每个连通分支都可以看作是一个完整的图，所以每个分支中原来与v相邻的结点至少有两个，并且不同的连通分支中没有公共的奇结点，所以G-v的连通分支数不大于奇结点数目的一半，也就是v的度数的一半。 7．设V(G),E(G)分别为无向图G的结点集合和边的集合，记W(G)为图G的连通分支数，证明对于E(G)中任意的e，有W(G)W(G-e)W(G)+1。（选自离散数学典型题解析与实战模拟） 证明： 由于图G-e中分支数目为W(G-e)个，而G可以通过G-e增加一条边得到，所以G不外乎以下两种情况： （1）e的两个端点处在G-e的同一连通分支当中： 这时，不会增加连通分支的数目，于是W(G-e)＝W(G)。 （2）e的两个端点分别处于G-e的两个连通分支当中，这时G-e的两个连通分支将与e一起合并成G的一个连通分支，于是W(G-e)=W(G)+1。
运筹学概念判断题
第1章线性规划 1.任何线性规划一定有最优解。 2.若线性规划有最优解,则一定有基本最优解。 3.线性规划可行域无界,则具有无界解。 4.在基本可行解中非基变量一定为零。 5.检验数λj表示非基变量xj增加一个单位时目标函数值的改变量。 7.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。 8.任何线性规划都可以化为下列标准形式: 9.基本解对应的基是可行基。 10.任何线性规划总可用大M单纯形法求解。 11.任何线性规划总可用两阶段单纯形法求解。 12.若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。 13.两阶段法中第一阶段问题必有最优解。 14.两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解。 15.人工变量一旦出基就不会再进基。 16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。 17.最小比值规则是保证从一个可行基得到另一个可行基。 18.将检验数表示为的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是。 19.若矩阵B为一可行基,则|B|=0。 20.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解。 第2章线性规划的对偶理论 21．原问题第i个约束是“≤”约束，则对偶变量yi≥0。 22．互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。 23．原问题有多重解，对偶问题也有多重解。 24．对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解。 25．原问题无最优解，则对偶问题无可行解。
26．设X*、Y*分别是的可行解，则有 （1）CX*≤Y*b； （2）CX*是w的上界 （3）当X*、Y*为最优解时，CX*=Y*b； （4）当CX*=Y*b时，有Y*Xs+Ys X*=0成立 （5）X*为最优解且B是最优基时，则Y*=CBB－1是最优解； （6）松弛变量Ys的检验数是λs，则X=－λS是基本解，若Ys是最优解，则X=－λS 是最优解。 第5章运输与指派问题 61.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。 62.产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组 基变量。 63.不平衡运输问题不一定有最优解。 64.m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。 65.运输问题中的位势就是其对偶变量。 66.含有孤立点的变量组不包含有闭回路。 67.不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。 68. 产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的对偶问题有m+n个约束。 69.运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量的值。 70.产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为A，则有r(A)≤m+n－1。 71.用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变。 72.令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大 于零的常数c(c>0),则最优解不变。 73.若运输问题中的产量和销量为整数则其最优解也一定为整数。 74.指派问题求最大值时，是将目标函数乘以“－1”化为求最小值，再用匈牙利法求解。 75.运输问题中的单位运价表的每一行都分别乘以一个非零常数,则最优解不变。 76.按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。