显示偏好理论

当 Pp > M 时，说明 t 期比基期的福利下降了。 当 L < M 时，说明 t 期比基期的福利提高了。 p
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应用
消费者价格指数（CPI）
代表性消费者购买一篮子消费品的成本。
CPI = pit xib ∑i =1 pib xib ∑i =1
N N
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应用：实例
养老金支付的指数化
Wt = W0 CPI
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显示偏好理论
间接显示偏好
~ xPy ~ y Pz
y
z
~ x Pz
x
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显示偏好理论
问题：
怎么判断所观察到的选择行为是效用最大化行 为？
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显示偏好理论
显示偏好弱公理
（Weak Axiom Revealed Preference，WARP） ， ） 如果 ( x1 , x2 ) 是( y1 , y 2 )的直接显示偏好，而且 ( x1 , x2 )
直接从选择行为出发，对行为本身作出理性设定。
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引言
choice-based approach的核心假设：
显示偏好弱公理
要求选择行为具有某种一致性。
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引言
choice-based approach的优点：
与偏好方法相比，能够包容更为一般化的选择 行为。 直接对可观察的行为，而不是对不可观察的偏 好作出假设。 更为重要的是，它说明个人决策理论并不一定 要建立在内省过程（偏好）基础上，而是存在 一个坚实的行为基础。
′ ′ ′ ′ p1 y1 + p 2 y 2 ≥ p1 x1 + p2 x2
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显示偏好理论
检验显示偏好弱公理
观察 1 2 3 观察 1 2 3 1 2 1 组合1 5 4 3
p1
p2
2 1 1 组合2 4 5 3 1 2 2
x1
x2
2 1 2
组合3 6 6 4
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显示偏好理论
应用：商品税与所得税
~ x Py p1 x1 + p 2 x2 ≥ p1 y1 + p 2 y 2
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显示偏好理论
显示偏好与偏好
显示偏好只是对消费者行为的一种描述。 偏好则是消费者对各种消费组合喜欢程度的一 种排序。
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显示偏好理论
显示偏好原理（PP 153）
) 设( x1 , x2是在价格( p1 , p2 )下的消费选择。同时对于消 费组合( y1 , y 2 ) 满足 p1 x1 + p2 x2 ≥ p1 y1 + p 2 y 2 。如果 消费者的行为是理性的，那么我们就 有 ( x1 , x2 ) ( y1 , y 2 ) 。
第七章
显示偏好理论
引言
分析消费者行为的两种方法（Mas-Colell等，1995） 等
以偏好为基础的方法（preference-based approach）
对偏好加以理性设定，然后分析在理性偏好下的选 择行为
以选择为基础的方法（choice-based approach） （P. Samuelson，1938）
和 ( y1 , y 2 ) 不同，那么 ( y1 , y 2 ) 就不可能是 ( x1 , x2 ) 的直接显示偏好。 如果有( x1 , x2 ) = x( p, m) 和 ( y1 , y 2 ) = y( p′, m)，那么只要 有 p1 x1 + p2 x2 ≥ p1 y1 + p 2 y 2 ，就不可能有
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引言
问题：两种方法之间的等价性
如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下的 最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？ 如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存在 一个理性的偏好与这些行为相一致（相容）？
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显示偏好理论
显示偏好概念
如果在给定价格与收入下，x, y 都是消费者能够 负担得起的消费组合，而实际中消费者选择了 ， 那么我们就说 直接显示偏好于 。或 y 是 的 x x x y 直接显示偏好。
8 9 8
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显示偏好理论
显示偏好强公理（SARP）
（ Ville，1946 ； Houthkker，1950）
如果 ( x1 , x2 ) 是 ( y1 , y 2 )的直接或间接显示偏好， ( y1 , y 2 ) ( x1 , x2 ) 而且 ( x1 , x2 )和 不同，那么 就不可能是 的 直接或间接显示偏好。
使养老金的购买力在价格变化时保持不变：仍 然买得起基期的消费组合。
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应用：实例
指数计划使老年人在价格变化至少不会受损，而且 指数计划使老年人在价格变化至少不会受损， 如果相对价格发生变化） 在多数时候受益（如果相对价格发生变化）。
基期预算线
来自百度文库
指数化后预算线
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应用：实例
偏好结构与政策干预的福利效应
商品税：对商品1征收从价比例税 p1 (1 + t ) x1 + p 2 x2 = m
* * 设最优消费组合 ( x1 , ，) x2 政府收入为 * *
t
所得税：
R = p1tx1
T = R*
p1 x1 + p2 x2 = m R *
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显示偏好理论
福利比较
x
y
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显示偏好理论
恢复偏好
在理性假设下，我们可以通过可观察的选择， 来恢复（显示,reveal）消费者的偏好。
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应用
价格指数
帕氏价格指数
t t p1t x1t + p 2 x2 Pp = b t b t p1 x1 + p 2 x2 拉氏价格指数 t t b p1 x1b + p 2 x2 Lp = b b b b p1 x1 + p 2 x2
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应用
总支出变动指数
t t p1t x1t + p2 x2 M = b b b b p1 x1 + p 2 x2
价 格 消费组合1 消费组合1 消费组合1 x1 = (1,2,2) x 2 = (2,1,2) x 3 = (2,2,1) 9 8 8
x 2 x3
p1 = (2,1,2) p 2 = (2,2,1)
8 8 p 3 = (1,2,2) 9 3 ~ 3 1 x x x1 P x 2~ 1 x 2 x1 x Px 3~ 2 x3 x 2 x Px
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应用
数量指数的含义
t t t p1 x1t + p 2 x2 Pq = t b >1 t b p1 x1 + p2 x2
根据显示偏好原理， 期比基期的福利提高了。
t
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应用
数量指数的含义
b t p1b x1t + p 2 x2 Lq = b b <1 b b p1 x1 + p 2 x2
根据显示偏好原理，t 期比基期的福利降低了。
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显示偏好理论
问题1：两种方法之间的等价性
如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下的 最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？
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显示偏好理论
问题2：两种方法之间的关系
如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存在 一个理性的偏好与这些行为相一致（相容）？
不一定！！！
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显示偏好理论
反例：三商品经济中的选择问题
( y1 , y 2 )
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显示偏好理论
显示偏好强公理与最优化行为
SARP是最优化行为的充分条件：
如果被观察的行为满足SARP，那么我们就能够构 造出一个具有良好性质的偏好，在该偏好的最优化 选择产生所观察到的行为。
SARP是保证最优化经济模型与观察到的行为相 容的充分必要条件。
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显示偏好理论
检验显示偏好强公理
观察 1 2 3 组合1 5 6 5 组合2 4 5 5 组合3 6 4 4
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应用
数量指数
帕氏（Paasche）数量指数
t t t p1t x1 + p 2 x2 Pq = t b t b p1 x1 + p 2 x2 拉氏（Laspeyres）数量指数 b t p1b x1t + p 2 x2 Lq = b b b b p1 x1 + p 2 x2
2000年政策：降低药品价格，同时提高娱乐也 税收（通过税负转移提高了娱乐的价格），此 时哪些人将从中收益，而那些人将受损？
娱乐
药品
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