传热学：5 对流传热原理

2u y2
v
u
v x
v
v y
Fy
p y
2v x2
2v y2
4. 能量方程 t t t 2t 2t
u
x
v
y
a
x2
y2
5.3 对流传热微分方程组
• 边界层对流传热微分方程组
将对流传热微分方程组应用到边界层内，可以求 解简单的对流传热问题。
例如对纵掠等温平壁的稳态传热， Re 5105 时， 求解结果为：
第五章 对流传热原理
航空工程学院发动机系
1
5.1 概述
流动流体与所接触的物体表面之间由于温 度差而引起的热量传递称为（表面）对流 传热。
➢按流体有无相变 ➢按流体流动起因 ➢按流体流动状态
单相对流传热 相变对流传热——凝结，沸腾
自然对流传热 强迫对流传热
层流对流传热 湍流对流传热
2
5.1 概述
基本公式——牛顿冷却公式
24
5.4 特征数方程
对流传热常用的特征数（稳态，单相） 1. 努塞尔数Nu
Nu hlc
f
lc f
1h
对流层导热热阻 对流传热热阻
2. 雷诺数Re
Re Vclc
Vclc
惯性力 粘性力
5.4 特征数方程
3. 格拉晓夫数Gr
Gr
gV tlc3 2
浮升力 粘性力
惯性力 粘性力
4. 普朗特数Pr
Pr
Pr
a
动量扩散能力 热量扩散能力
常用流体的Pr值在0.6~4000之间
14
5.3 对流传热微分方程组
对流传热——流体热对流+导热 还要涉及到流体的质量、动量、能量方程，因 此对流传热需用一组方程描述。
方程简化：常物性，流速不高，无内热源，不可 压缩，牛顿型流体，二维稳态对流传热
15
5.3 对流传热微分方程组
5.1 概述
5. 几何因素
5.1 概述
研究对流传热的方法： 1.分析解法
• 数量级分析法 • 积分近似解法
2.数值解法 3.比拟法 4.相似原理指导下的实验法
5.2 边界层概念
流动边界层
——由于粘性作用，流体流速在靠近壁面处随离壁面的距 离的缩短而逐渐降低，在贴壁处被滞止，处于无滑移状 态。这种固体壁面附近流体速度变化剧烈的薄层称为流 动边界层或速度边界层。
5.1 概述
2. 流动状态
• 层流——整个流场呈一簇互相平行的流线 • 湍流——流体质点做复杂无规则的运动
3. 有无相变
• 单相依靠显热实现传热 • 相变依靠潜热实现传热
4. 流体物性
• 热导率——流体与壁面间导热热阻越小，对流传热越强 • 定压比热——单位体积流体能携带更多能量 • 密度——单位体积流体能携带更多能量 • 动力粘度——阻碍流体流动，不利于对流 • 体胀系数——使自然对流换热增强
由牛顿粘性定律： u
y
—动力粘度 Pa.s
流场可以划分为两个区： 边界层区与主流区
5.2 边界层概念
流体掠过等温平壁时流动边界层的形成和发展：
层流边界层
过渡区
湍流边界层
湍流核心区 层流底层
层流底层：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁面 的一极薄层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度
Tw
t tw 0.99 t tw y t 热边界层厚度
5.2 边界层概念
流体掠过等温平壁时热边界层的形成和发展：
在层流边界层中：热量传递依靠导热 在湍流边界层中：热量传递依靠流体微团的脉动引起
的混合作用
5.2 边界层概念
热边界层厚度与流动边界层厚度的关系：
普朗特数反映流动边界层厚度与热边界层 厚度的相对大小
5.2 边界层概念
层流向湍流转捩的定量判据——雷诺数（Reynolds）
定义式：Rec
uclc
uclc
惯性力 粘性力
——密度
uc ——特征流速
lc ——特征尺寸
——运动粘度
掠过等温平壁时层流向湍流转捩的临界雷诺数： Rec 5105
5.2 边界层概念
流体边界层的特点：
• 边界层厚度 与壁的定型尺寸L 相比极小， << L
1.特征温度 tc
• 流体温度 • 热边界层平均温度 • 壁面温度
2.特征尺寸 lc 3.特征流速 vc
5.4 特征数方程
• 实验数据的整理
以稳态单相强迫对流为例：
Nu f Re,Pr
Nu C Ren Prm
对同一流体实验，控制温度，使Pr不变，在不同 的Re下，得到Nu，利用对数关系确定方程中的系 数。
• 边界层内存在较大的速度梯度 • 边界层流态分层流与湍流；湍流边界层紧靠壁面处
仍有层流特征，粘性底层（层流底层） • 流场可以划分为边界层区与主流区
边界层区：由粘性流体运动微分方程组描述 主流区：由理想流体运动微分方程—欧拉方程描述
5.2 边界层概念
热边界层
——当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很 大的温度边界层（热边界层）
hAt
t ——流体与壁面的温差 A ——对流传热面积 h ——对流传热系数
热阻
1 Rh hA
5.1 概述
对流传热系数及其影响因素
对流传热系数是一个表征对流传热强弱的非物性参
数，定义式为： h q t
如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题
影响因素： 1. 流动起因
• 强迫对流 • 自然对流
v a
动量扩散能力 热量扩散能力
5.4 特征数方程
对流传热常用特征数方程
• 流体流速较小，自然对流和强迫对流共存
Nu f Re,Pr,Gr
• 纯强迫对流
Nu f Re,Pr • 纯自然对流 Nu f Pr,Gr
统一形式：
Nu C Ren Prm Grs
5.4 特征数方程
对流传热的三大特征量——确定特征数中 某些参数的量
1.传热方程
粘性底层的导热：
qx
f
tx y
y 0
牛顿冷却公式： qx hx tw t f x
合并上两式：
hx
f
tw t f
x
tx y
y0
5.3 对流传热微分方程组
2. 质量方程 3. 动量方程
u v 0 x y
u
u
u x
v
u y
Fx
p x
2u x2
1
1
hx
0.332
x
u x
2
a
wenku.baidu.com3
5.4 特征数方程
• 相似理论
同类物理现象中，若在空间对应的地点和时间 对应的瞬间，其各对应的物理量分别成一定比例， 称物理现象彼此相似。
彼此相似的物理现象，其对应的同名特征数必 定相等。
工程上实用的计算对流传热系数h的各种公式， 主要是通过模型实验研究得到的。通过相似理论确 定起主要作用的特征数，建立特征数方程，根据实 验测量获得相应的参数。