云南省2013年高三第一次第二次省统测数学(理科)及答案(Word版)

云南省

2013届高三第一次高中毕业生复习统一检测

数学（理）试题

注意事项：

1．本试卷分第1卷（选择题）和第1I 卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必用黑

色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的． 1．直线x=

3

π

的倾斜角等于 A ．0

B ．

3π C ．

2

π D ．π

2．已知i 是虚数单位，复数11i

i

-=+

A ．i

B ．-i

C ．-1+i

D ．-1－i

3．已知(1－3x)3 =a o +a l x+a 2x 2 +a 3x 3, 则

2

13

o a a a a +=+

A ．2

B ．

12 C ．97

-

D ．79

-

4．要得到函数3sin(2)3

y x π

=+

的图像，只需要将函数3cos 2y x =的图像

A ．向右平行移动12

π

个单位

B ．向左平行移动12

π

C ．向右平行移动

6

π

个单位 D ．向左平行移动

6π

5．某程序框图如图所示，现输入下列四个函数：1()f x x

=

， 2

3()log (1)f x x =+，()22x x f x -=+，()22x

x

f x -=-

则输出的函数是 A ．1

()f x x

=

B ．23()log (1)f x x =+

C ．()22x

x

f x -=+

D ．()22x

x

f x -=-

6．已知平面向量22(sin ,cos )a x x =，22(sin ,cos )b x x =-，R 是实数集，

2()4cos 23cos f x a b x x x =⋅++．如果,m R x R ∃∈∀∈，()()f x f m ≥，那么

()f m ＝

A ．223+

B ．3

C ．0

D ．223-

7．已知()f x 的定义域为(2,2)-，且222ln ,21,32()245,12,

3x x x x

f x x x x -⎧+-<≤⎪⎪++=⎨⎪--+<<⎪⎩

如果

2

[(1)]3

f x x +<

，那么x 的取值范围是 A ．21x -<<-或01x << B ．1x <-或0x > C ．524

x -<<-

D ． 10x -<<

8．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为4的正三角形，俯视图是半径为2的圆，则这个几何体的体积为

A ．163π

B ．83π

C 83π

D 16π

9．如图，A 、B 两点之间有4条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为l ，2，3，4．从中任取两条网线，则这两条网线通过的最大信息量之和等于5或6的概率是

A ．56

B ．

12

C ．13

D ．16

10．若平面向量a 与平面向量b 的夹角等于

3

π

，||2a =，||3b =，则2a b -与2a b +的夹

角的余弦值等于 A ．

126

B ．-

126

C ．

112

D ．-

112

11．已知抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线Sx 2－y 2=20

的两条渐近线围成的三角形的面积等于

A ．2

4y x =

B ．2

4x y =

C ．2

8y x =

D ．2

8x y =

12．在△ABC 中，三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若2a =

，b =，12

C π

=

，

则内角A 的值为 A ．

6

π

B ．

3

π C ．

6

π和56π

D ．

3

π和23π

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答； 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．已知,x y 满足的约束条件43,

3525,1,x y x y x -≤-⎧⎪

+≤⎨⎪≥⎩

则2z x y =+的

最大值等于 ．

14．经过随机抽样获得100辆汽车经过某一雷达测速地区的时 速（单位：/km h ），并绘制成如图所示的频率分布直方图， 其中这100辆汽车时速的范围是[]30,80，数据分组为

[)3040，

，[)4050，，[)5060，，[)6070，，[]7080，．设 时速达到或超过60/km h 的汽车有x 辆，则x 等于 ． 15．已知3

2

4

()20133

f x x mx mx =-+

+在(1,3)上只有两个极值点， 则实数m 的取值范围为 ．

16．如果长方体ABCD －A 1B l C l D 1的顶点都在半径为9的球O 的球面上，那么长方体ABCD －

A 1

B 1

C 1

D 1的表面积的最大值等于 。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．