比的基本性质,优质教案

比的基本性质

授课时间：2017 年 10 月10日第三节课

教学内容：教材第50-51页

授课教师：

教材分析:

这部分内容是在学生已经掌握了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。

学情分析：

本节内容是在学生学习了商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的基础上进行教学的。比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。

教学目标

知识技能：根据除法中商的不变的规律和分数基本性质，使学生理解并掌握比的基本性质。

数学思考：使学生掌握化简比的方法。

问题解决：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

情感态度：利用知识迁移，是学生领悟、理解比的基本意义。

教学重难点

重点：理解并掌握比的基本性质。

难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

教学课时：1课时。

教学类型：新授课。

教学方法：讲授法。探索讨论法。

教学用具；多媒体。

教学过程：

一、 复习铺垫

1. 什么叫比？

2. 比和除法、分数有什么联系和区别？引导学生归纳总结。

3. 分数的基本性质是什么？商不变的性质呢？

引导学生回忆商不变的性质和分数的基本性质。

二、 探究新知

1.创设情境，引入新课。

出示： 43、86、16

12。 这三个分数相等吗？为什么？

教师指出：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？这就是这节课我们要学的内容。(板书课题)

2.教学比的基本性质。

(1)把43、86、16

12 改写成比的形式。 (2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由

(3)观察、比较、发现。

观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。

6÷8＝(6×2)÷ (8×2) ＝12÷16

↓ ↓ ↓

6∶8＝(6×2) ∶(8×2)＝12∶16

规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。

6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 3∶ 4

↓ ↓ ↓

6÷8＝(6÷2) ÷ (8÷2) ＝3 ÷ 4

规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。

(4)归纳总结。

①试用一句话概括上面三个比的变化规律。

②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么

③归纳总结比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

（5）明确什么是最简单的整数比。

3．应用比的基本性质。

(1)探究整数比的化简方法。

①课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm ，宽10 cm ，另一面长180 cm ，宽120 cm ，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

②探究15∶10和180∶120的化简方法。

除以前项和后项的最大公因数：

15∶10

＝(15÷5)∶(10÷5)

＝3∶2

180∶120

＝(180÷60)∶(120÷60)

＝3∶2

小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

(2)探究分数比和小数比的化简方法。

①课件出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。

61∶9

2 0.75∶2 ②探究分数比的化简方法。

③探究小数比的化简方法。(先化成整数比，再化简。)

0.75∶2

＝(0.75×100)∶(2×100)

＝75∶200

＝(75÷25)∶(200÷25)

＝3∶8

(3)总结。

化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。

4、巩固练习

（1）完成教材51页“做一做”。

（2）.判断。

① 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （ ） ② 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3 （ ） ③ 31 : 21 ＝（31 ×6）:（ 2

1 ×6） ＝

2 :

3 （ ） ④0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ ）

5、课堂总结 本节课你有什么收获？

6、布置作业 教材53页4、5题。

板书设计：

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

整数比的化简

化简比： 分数比的化简

小数比的化简

课后反思：