实验八 spss11中的时间序列分析

实验八spss11中的时间序列分析

一、实验目的

了解spss11中时间序列分析的简单方法

二、实验原理介绍

1.SPSS中时间序列分析简要介绍

依时间顺序排列起来的一系列观测值称为时间序列，跟大部分的统计不同，这类资料的先后顺序是不能忽视的，更关键的是观测值之间不独立。因此，这类数据不能用普通的统计方法解决。时间序列分析（Time series）是专门用于分析这种时间序列资料的统计模型。它考虑的不是变量之间的因果关系，而是重点考察变量在时间方面的发展变化规律，并为之建立数学模型。

时间序列分析的方法可以分为两大类：Time domain和Frequency domain。前者将时间序列看成是过去一些点的函数，或者认为序列具有时间系统变化的趋势，它可以用不多的参数来加以描述，或者说可以通过差分、周期等还原成随机序列。后者则认为时间序列是由数个正弦波成分叠加而成，当序列的确来自一些周期函数集合时，该方法特别有用。不同的专业领域习惯用不同的方法：经济学习惯用Time domain，而电力工程专家则对Frequency domain更感兴趣。下面讲述的都是Time domain

由于时间序列模型的复杂性，它在spss中横跨了数据整理、统计分析和绘图三大部分，具体来说是：

✧预处理模块：包括用于填充序列缺失值的Transform | replace Missing Values过程，

建立时间变量的Data | Define dates过程和将序列平稳化的Transform | Create Time

Series过程。

✧图形化观察/分析：时间序列在分析中高度依赖图形。Spss为其提供了特有的观察

工具：序列图（Sequence Chart）、自相关/偏自相关图（Autocorrelation Function，

ACF & Autocorrelation Function，PACF）、交叉相关图（Crosscorrelation Function，

CCF）、周期图（Periodogram）和谱密度图（Spectral Chart）。后三者被统一放置在

Graphs | Time Series菜单中。

✧分析模块：它们被统一放置在Analysis | Time Series菜单中，共包括指数平滑法

（Exponential Smoothing过程）、自回归线性模型（Autoregressive model）、ARIMA

模型和季节解构（Seasonal Decomposition）四种方法。

2.时间序列的建立和平稳化

在对数据拟合时间序列模型前需要进行一系列的准备工作，首先，如果数据存在缺失值的话就要进行填补；第二，SPSS是不会自动将数据文件识别为时间序列的，必须要加以定义；第三，原始的时间序列往往要经过初步的计算（平稳化）才能更好的用于进一步分析。

2.1缺失值的填补－Replace Missing Values过程

大多数时间序列模型都要求数据序列完整无缺，但这实际上非常难以做到。当序列中存在缺失值时，显然不可能采用剔除的方法，因为这样会使得缺失值之后数据的周期发生错位。在这种情况下就应当使用Replay Missing Values过程对缺失值采用适当的方法进行填充，并将结果存入一个新变量。

例子：打开数据文件gnp.sav，删除变量gnp在第8、14条记录中的数值，然后选择适当的缺失值填充方法对其进行填充。

缺失值填充方法有好几种，但各有使用范围，现在gnp序列的规律并不清楚，为保险起见，我们只利用缺失值附近的数据进行填充。

方法：Transform | Replace Missing Values

图1

图1中解释如下：

New Variable框：缺失值填充前后的变量对应列表

Name框：存储填补序列的新变量名称

Method下拉列表：可供选择的序列填充方法

✧Series mean：全体序列的均数，默认值

✧Mean of nearby points：相邻若干点的均数，在下方的Span of nearby points单选框

组中设置使用的相邻点数。

✧Median of nearby points：相邻若干点的中位数，在下方的Span of nearby points单选

框中设置使用的相邻点数

✧Linear interpolation：线性内插，即缺失值相邻两点的均数，但如果缺失值是在序列

的最前/最后，则无法被填充。

✧Linear trend at point：该点的线性趋势，将记录号作为自变量，序列值作为因变量

进行回归，求得该点的估计值。

Span of nearby points单选框组：设置相应填充方法中需要使用的相邻记录数。

Change：将所做得设定应用于相应变量

2.2时间变量的定义－Define dates过程

时间序列数据的一个明显的特点就是记录依时间排列。在SPSS中需要定义时间变量。只有在定义后，SPSS才承认该序列的诸如周期等时间特征。

例：美国1947年第一季度到1970年第四季度的GNP在gnp.sav文件中，其中只有一个变量gnp记录着各季度的GNP值，请根据提供的时间范围为其定义时间变量。

方法：对于这种时间序列数据，在数据输入时仅仅需要输入每个时间点上的具体数值，而时间变量应当用专门的过程来定义。在数据输入时即使直接输入时间变量，包括Season、Year，SPSS也不会自动认为它们是时间变量，从而无法进行时间序列分析。

采用Data | Define dates 过程来完成。

图2

下面对图2简单讲解如下：

Cases Are框：提供了各种时间的组合供用户选择。序列的周期由时间组合的最小时间单位决定，如Years，quarters的周期是4

First Case Is框组：要求输入第一个数据（该数据可以是缺失值）的时间，根据Cases Are 框中的选择不同，相应的内容也会有所变动。右侧会显示相应等级的周期数Current Dates栏：在界面左下角，定义好周期后，如果再次进入该对话框，则会显示当前数据的时间信息。

上述操作后，数据文件中将加入两个新产生的时间变量year_、quarter_，分别代表年、季度，另有一个变量date_，表示大致的日期（由于信息不全，只能是大致的日期，并且是字符串变量）

2.3时间序列的平稳化－Create Time Series过程

在时间变量定义完成后，时间序列就基本建成了。但是，并非随便建立一个序列就算万事大吉，时间序列分析都是建立在序列平稳的条件上的。一个平稳的随机序列过程有以下要求：均数不随时间变化；方差不随时间变化；自相关系数只与时间间隔有关，而与所处的时间无关。

实际上大多数的时间序列都是不平稳的。在做时间序列分析时，首先就是识别序列的平稳性，并且把不平稳的序列转化为平稳序列。