图形与坐标

横轴
第三象限
第四限
坐标轴上的点不属于任何象限。 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
平面直角坐标系中点的坐标特点： 平面直角坐标系中点的坐标特点：
（ ， ） 坐标轴上点 连线平行 点P（x，y） P（x，y） 于坐标轴 在各象限的 （ ， ） 坐标特点 的点
x轴 轴 y轴 轴
象限角 平分线 上的点
1.有顺序的两个数 与b组成的数对，叫做 有顺序的两个数a与 组成的数对 组成的数对， 有顺序的两个数 有序数对，记作（ ， ） 有序数对，记作（a，b） 2.确定一个物体位置的方法： 确定一个物体位置的方法： 确定一个物体位置的方法 （1）凭电影票找到座位 ） （2）地球仪上的经度和纬度 ） （3）城市地图中的区域定位 ）
y y y y
o
x
o
x
o
x
o
x D
A
B
C
填空题： 一、 填空题：
测 一 测
1.有下列函数：① y = 6x − 5 , 有下列函数： 有下列函数 ③
②
y = 2x ,
y = x + 4 , ④ y = −4x + 3 .其中过原点的直 其中过原点的直
线是_____；函数 随 的增大而增大的是 的增大而增大的是___________； 线是 ② ；函数y随x的增大而增大的是 ①、②、③ ； 函数y随 的增大而减小的是 的增大而减小的是______；图象过第一、 函数 随x的增大而减小的是 ④ ；图象过第一、二、 三象限的是_____. 三象限的是 ③ 2.如果一次函数 如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 的图象经过原点， 如果一次函数 的图象经过原点 k的值为 k=2 的值为________. 的值为 3.已知 与x成正比例，且x=-2时，y=4，那么 与 已知y-1与 成正比例 成正比例， 已知 - 时 ，那么y与 3 x之间的函数关系式为 y = − x +1 之间的函数关系式为_________________. 之间的函数关系式为 2
(-4,2)或(6,2) 或 是 _____________.
在同一坐标系内，如图所示， 例4 在同一坐标系内，如图所示，直线 l1∶y=(k-2)x+k和l2∶y=kx的位置不可能为 ( 和 的位置不可能为
A
)
4 直线y= 轴交于A、 例5 直线 3 x+b与x轴、y轴交于 、B. 与 轴 轴交于
> ， > k___0，b___0
> ， < k___0，b___0
< ， > k___0，b___0
< ， < k___0，b___0
本章知识结构
生 活 中 的 实 际 问 题 确 定 平 面 上 点 的 位 置 一次函数 平 面 直 角 坐 标 系 定义 图象 性质 定义 正比例函数 图象 性质 直角坐标系中的图形
二四 象限
原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 一三 x轴 y轴 轴 轴 象限 象限 象限 象限 象限
＞ ＞ ＜ ＜ 纵坐标 横坐标 x＞0 x＞0 x＜0 x＜0 (m,m) (m,-m) (x,0) (0,y) (0,0) 相同 相同 y＞0 y＜0 y＞0 y＜0 ＞ ＜ ＞ ＜
1.函数的表示方法： 函数的表示方法： 函数的表示方法 列表法、图象法、 列表法、图象法、解析法 _______________________. 2.画函数图象的步骤： 画函数图象的步骤： 画函数图象的步骤 列表、描点、 列表、描点、连线 _____________________ .
(1)若OA=1,求直线解析式 若 求直线解析式; 求直线解析式 (2)若△OAB的面积为 求直线解析式 若 的面积为6,求直线解析式 的面积为 求直线解析式.
4 4 4 4 y = x+ 或 = x− y 3 3 3 3
4 4 y = x + 4或y = x − 4 3 3
1.在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是 在下列函数中， 是自变量 是自变量， 是 的函数 的函数， 在下列函数中 一次函数？那些是正比例函数？ 一次函数？那些是正比例函数？ y=2x y=－3x+1 － y=x2
二、选择题 1.在平面直角坐标系中，点（3，-4）所在的象限是 在平面直角坐标系中， 在平面直角坐标系中 ， ） （ ） A.第一象限 B. 第二象限 第一象限 C.第三象限 第三象限 D.第四象限 第三象 第四象限 2.在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于原点对称的 在平面直角坐标系中， 在平面直角坐标系中 ， ） 点是（ 点是（ ） A.（2，-3） B.（-3，-2） （ ， ） （ ， ） C.（3，2） D.（3，-2） （ ， ） （ ， ） A 3.一次函数 一次函数y=2x-1的图象大致是（ ） 的图象大致是（ 一次函数 的图象大致是
数学青岛版七年级下第 11章《图形与坐标》复 习课课件ppt
回顾与思考
本章学习的主要内容是什么？总结一下， 本章学习的主要内容是什么？总结一下，并 与同学交流. 与同学交流
1.直线上点的位置如何确定？平面内点的位置呢？ 直线上点的位置如何确定？平面内点的位置呢？ 直线上点的位置如何确定 2.什么是平面直角坐标系？它有什么作用？ 什么是平面直角坐标系？它有什么作用？ 什么是平面直角坐标系 3.函数的表示方法有哪些？画函数图象有哪几步？ 函数的表示方法有哪些？画函数图象有哪几步？ 函数的表示方法有哪些 4.你对一次函数有哪些认识？ 你对一次函数有哪些认识？ 你对一次函数有哪些认识
例2.已知点 在第四象限 点P到x轴的距离为 ，到y轴的 已知点P在第四象限 轴的距离为2， 轴的 已知点 在第四象限,点 到 轴的距离为
距离是3,则点 的坐标是 (3,-2) 距离是 则点P的坐标是 _____________. 则点 已知点A(1,2),AC∥x轴, AC=5,则点 的坐标 则点C的坐标 例3.已知点 已知点 轴 则点
y=− 5 x
2.某函数具有下列两条性质 某函数具有下列两条性质 （1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线； ）它的图像是经过原点（ ， ）的一条直线； 的值随x值的增大而增大 （2）y的值随 值的增大而增大 y=3x ） 的值随 值的增大而增大. 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示） 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示） 2 3.函数 y = x + 4 的图像与x轴交点坐标为 (-6,0) 函数 的图像与 轴交点坐标为________, 轴交点坐标为 3 轴的交点坐标为____________。 与y轴的交点坐标为 (0,4) 轴的交点坐标为 。
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1.一次函数的概念：函数 kx ＋b 一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数， 为常数， 一次函数的概念 、 为常数
≠０ 叫做一次函数。 =０时 ０ 叫做一次函数 k______)叫做一次函数。当b_____时，函数 kx ≠０ 叫做正比例函数 ０ 叫做正比例函数. y=____(k____)叫做正比例函数 ★理解一次函数概念应注意下面两点： 理解一次函数概念应注意下面两点： 1 解析式中自变量x的次数是___ ___次 （1）解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系 k≠0 数_____. 2.正比例函数 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）， 的图象是过点（ ， 正比例函数 的图象是过点 0，0 ）， (______)的_________. 1，k 的 一条直线 ， 3.一次函数 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___), 的图象是过点（ ， b 一次函数 的图象是过点 b － （_______，0)的__________. k ， 的 一条直线
4.（1）对于函数 ＝5x+6，y的值随 值的减小而 减少 （ ）对于函数y＝ 的值随x值的减小而 ， 的值随 值的减小而______; 1 2 的值随x值的 而增大. （2）对于函数y = − x , y的值随 值的 减少 而增大 ） 的值随 值的____而增大 2 3 5.一次函数 一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中 一次函数 与 在同一坐标系中 的图象可能是（ 的图象可能是（ A ）
A
B
C
D
总结交流
1.易错点： 易错点： 易错点 2.重点： 重点： 重点 3.难点： 难点： 难点 4.数学方法： 数学方法： 数学方法
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： 、正比例函数 的性质： （ 的性质 ⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而 增大 时 图象过一、三象限； 随 的增大而____. 象限 的增大而 象限； 的增大而____. ⑵当k<0时，图象过 二、四象限；y随x的增大而 减小 时 图象过______象限 随 的增大而 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 、一次函数 的性质： 的性质 的增大而_________。 ⑴当k>0时，y随x的增大而 增大 。 时 随 的增大而 ⑵当k<0时，y随x的增大而 减小 。 的增大而_________。 时 随 的增大而 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 根据下列一次函数 的 中k、b的符号： 、 的符号：
下列说法不正确的是( 例1.下列说法不正确的是 D ) 下列说法不正确的是 A.若x+y=0,则点 则点P(x,y)一定在第二 四象限角平分线上 一定在第二.四象限角平分线上 若 则点 一定在第二 B.在x轴上的点纵坐标为 轴上的点纵坐标为0. 在 轴上的点纵坐标为 C.点P(-1,3)到y轴的距离是 轴的距离是1. 点 到 轴的距离是 D.点A(-a2 -1,|b|)一定在第二象限 点 一定在第二象限
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纵轴 平面直角坐标系
y 5 4 在平面内取互相垂直的有公共 原点的两条数轴；取向右，向 原点的两条数轴；取向右， 上的方向为正方向； 上的方向为正方向；一般两条 数轴的单位长度相同． 数轴的单位长度相同． 第一象限
第二象限
3 2 1
-4
-3
-2 原点
-1
o -1 -2 -3 -4
1
2
3
4
5 x