浙教版《数学》八年级上册教材分析

浙教版《数学》八年级上册教材分析

教材总体分析

八年级上册共有7章，其中属于空间与图形领域的有3章（平行线、特殊三角形、直棱柱），属于统计与概率领域的有1章（样本与数据分析），属于数与代数领域的有3章（一元一次不等式、图形与坐标、一次函数），约45节新授课，20课时左右的复习评估机动课。其中第1章平行线是在七年级上册第7章提出平行线的概念、画法后的延续，本章中将系统学习平行线的有关判定和性质；第2章特殊三角形是在七年级下册第1章三角形的基础知识和全等三角形的基础上学习等腰三角形、等边三角形、直角三角形的判定和性质，进一步熟练几何符号语言的表达、书写；第3章直棱柱是从七年级上册提出立体图形概念后第一次对立体图形的研究，与原浙江版义务教材相比，是较新的一章（原教材有立体图形直观图的画法），主要是培养学生空间想像能力，也是为高中阶段立体几何中棱柱的学习做准备；第四章样本与数据分析是在学习了七年级上册第6章数据收集与图表的基础上，对科学取样、数据分析、合理化决策的研究学习，是实用性较强的一章；第5章一元一次不等式是在掌握了七年级上册第5章一元一次方程及七年级下册第4章二元一次方程组的基础上，学会一元一次不等式（组）的解法，以及利用一元一次不等式解应用题；第6章图形与坐标是函数知识学习的开始，与老教材比较也是较新的一章，重在突出直角坐标系的建立与运用，其中也有一部分知识与七年级下册第2章图形和变换相关；第7章一次函数是在第6章建立直角坐标系后通过对实际生活中变量间变化关系的刻画，侧重了函数是刻画现实生活的又一数学模型。

从总体看，本册教材还是遵循了注重知识发生、发展的过程，注重让学生动手操作、能力培养的设计，侧重数学知识与生活生产实际相紧密联系的理念。我们在具体教学时应理解、贯彻、响应、体现教材的这一理念，避免脱离教材搞大容量操练。

第1章平行线：把握证明难度，避免概念超前，加强形的建模。

（1）本章的总体知识编排与原平行线知识要求相差不大，只是基本证明依据比前更加明确了：“同位角相等，两直线平行”“两直线平行，同位角相等”，

其他的判定、性质都以此为依据推理，判定中明确了“同旁内角互补，两直线平行”的方法，在教学过程中要把握说明理由的难度，整章教材的练习仍以填空为主，没有较长完整理由的说明，虽然学过三角形的基本知识和全等三角形，但教学时仍要注意避免较综合性理由的说明。

在教学过程中，由于老教材平行线的知识是与证明、命题、定理、公理、推论等概念是同步呈现的，而本套教材在本册中未提出证明，因此教学过程中要避免证明、命题、定理、公理等词的口头出现，课本是以判定方法、性质、结论来描述，这也是教材降低证明难度的途径之一。

在本章教材的教学时还要注重现实生活中的实物情景抽象为相交线、平行线等数学图形的建模过程。本章课本中涉及了风筝、手势、骑车路线、路灯、晾衣架、电子屏障、梯子、纸片折叠、管道安装、图形变换、撞球等方面的应用，教学时教师应重视引导学生把这些实际情境转化（建模）为相交线、平行线的有关知识来研究。

本章教学时还应注意画图、探究性题的教学：做风筝架、画平行线、画平行四边形、测量平行线间的距离，通过这些动手操作画图使学生对相交平行线有更直观的了解。

P8 例2出现了添辅助线的说明方法，教师需根据实际情况，不要作深入展开，P20 第5题：不是很明确其意图。

第2章特殊三角形：控制证明的综合难度，侧重计算与形状的判定

本章教材在内容上与老教材有些区别：P25 例2画等腰三角形是为新课标较注重作图而加入的画图训练；增加了2.4节等边三角形（会判定等边三角形、应用等边三角形性质），加强了对等边三角形的学习要求；直角三角形的性质中强化了斜边上的中线等于斜边的一半的性质，淡化了300角所对的直角边等于斜边的一半的性质。

在教学中，总体上还是要求把握好说理、计算的过程，不要提高说理的难度和综合度；还是要避免出现较长理由的书写和较复杂的计算。但这章中有两个地方出现了辅助线（P28 等腰三角形的判定说明、P38 例3的求滑雪运动员的垂直下降高度），教师可简单提出辅助线的作法、作用、要求，但不要藉此来提高难度。另外教材还用了较大的篇幅设计了勾股定理的探索，以及勾股定理的逆定理

明确作为一个方法，教学时教师充分利用教学资源，增强数学人文性教育，可设计一些话题让学生去研究：勾股定理证法介绍；勾股定理的历史；勾股定理的应用……。

困惑点：（1）P24—4、5两题的难度较大，综合性较强，教师要作提示、作小结；（2）教师最好还是根据实际情况补充300角的直角三角形性质；（3）勾股定理这节中出现了不少“定理”一词，是否在教学时可改。

第3章直棱柱：借助实物、课件的展示，逐步构建空间想像基础能力

我个人认为本章是较难学的一章，因为学生对静态的空间立体图形都还没有很强的想像和分析能力，就要学习动态的展开，多角度（三视图）的观察，辩证的看问题，学生在接受时是较困难的，特别是画三视图。三视图的“长对正，高平齐，宽相等”法则的理解、根据三视图描述实物图形等就是对教师自己都要求认真学习，精心准备。因此教师在教学时一定要充分利用实物、课件、实际动手操作等途径，使学生能慢慢的在实物与空间想像之间找到一些转换的经验。另外，在教学时对解答过程、说理过程不作过高的要求，避免过高的严密的要求挫伤学生学习本章的积极性。

第4章样本与数据分析：以生活现象为导入背景，以解决问题为达成目标本章是继数据收集后对数据的分析处理。在具体教学时应以学生喜闻乐见的身边事件为载体，营造一个学生积极主动收集数据、积极主动分析并作出决策的氛围。要注意的是（1）避免对样本、总体、个体的定性的描述，因为这有些争议；（2）增加了对某一事件研究抽样与普查的方法选择；（3）加强了对平均数、众数、中位数、方差标准差这些数据处理方法的决策判断，教学中应注重要学生能各抒己见，通过辩析、比较使学生能掌握对事件情况分析决策的能力。

第5章一元一次不等式：注重与方程、等式的迁移类比，发挥数轴的工具性

等式与不等式的性质与解法有许多相接近的地方，因此教学时可把不等式的性质与等式的性质作比较，不等式的解法与一元一次方程作比较，既能很快掌握知识要点，又能较快熟练解法。另外，还应突出数轴工具在不等式的解法中的作用，使学生能养成用数轴分析的习惯。