第四章 分子轨道理论习题课
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_氯_乙__烯__分子中存在__Π__34_；缺电子离域π键，如_烯__丙_基__正__离_子__分子中存在__Π__32_。
三、综合题 1、某富烯的久期行列式为。 试画出其分子骨架并给碳原子编号。
x1 0 0 1x1 0 0 1x 1 0 01x 10 01 00 0 0
10 00 00 10 x1 1x
4、N2与CO分子轨道能级次序和电子排布类似是因为_等__电__子_效应。
5、某分子的电子组态为
1σ
2 g
1σ
2 u
2σ
2 g
2σ
2 u
1π
u2，该组态最可能是_B__2的基态。
6、变分法处理分子的 Hˆ，关于试探函数Φ的能量 E 体系能量E0间的关系为_E__≥_E_。0
7、有四个AO进行线性组合形成的MO数目为__4__。
x10 010
1x1 0 0 0
试画出其分子骨架并给碳原子编号。 0 1 x 1 0 0
0 01x1 0
2、写出O22+ 、O2+、O2、O2-和O22-的键级1、磁0 性0及键1 长x次序1 。
00 0 0 1 x
3、基态C2为反磁性分子。试写出其电子组态并说明原因。
4、CF和CF+的键能分别为548kJ/mol和753kJ/mol。试用MOT解释。
KK(1σg)2(1σu)2(1πu)4 由于S-p混杂，使能级次序发生变化E2σg > E1πu
4、CF和CF+的键能分别为548kJ/mol和753kJ/mol。试用MOT解释。
CF的键级为2.5、CF+的键级为3 键级越大，键能越大。
5、构成大π键的条件是什么？下列分子生成什么大π键？ 醌、苯胺、尿素、丁二烯、苯乙烯、臭氧、三氟化硼、二氧化氮。
，此种形式采取了________近似。
14、原子轨道有效地形成分子轨道的条件__________； ________；__________。
15、在x方向上能与dxy轨道成键的角量子数l≤2 的原子轨道是 _____和_____ 。
16、C2+的分子轨道为____________________________，键级____；
二、填空题
1、HMO法的核心是_________________。
2、HMO法是在_________________理论基础上进一步简化提出的。
3、以X轴为键轴，A原子的Py与B原子的_______ AO可形成MO。
4、N2与CO分子轨道能级次序和电子排布类似是因为______效应。
5、某分子的电子组态为
7、分析H3C-CH2-Cl、CH2=CH-Cl、CH≡C-Cl分子中C-Cl键 的键长次序，并说明原因。
a为H3C-CH2-Cl ；b为CH2=CH-Cl ；c为CH≡C-Cl 键长次序： H3C-CH2-Cl >CH2=CH-Cl>CH≡C-Cl，or：a>b>c a分子中没有大π键 b和c分子中都有大π键， b和c分子中的氯都参与大π键的形成，故都不易离去 其中c可形成两个互相垂直的大π键，最不易离去。
5、构成大π键的条件是什么？下列分子生成什么大π键？
醌、苯胺、尿素、丁二烯、苯乙烯、臭氧、三氟化硼、二氧化氮。
6、说明N3-的几何构型及成键情况；用HMO法求离域π键的离域 能，并画出电子的能级分布图。
7、分析H3C-CH2-Cl、CH2=CH-Cl、CH≡C-Cl分子中C-Cl键的键长 次序，并说明原因。
1σ
2 g
1σ
2 u
2σ
2 g
2σ
2 u
1π
2 u
，该组态最可能是___的基态。
67、、变有分四法个处AO理进分行子线的性Hˆ组，合关形于成试的探M函O数数Φ目的为能__量__E。体系能量E0间的关系为_____。
8、F2的电子组态为_________________，其键级为____。 9、CN-的电子组态为_________________________________。
8、用分子轨道理论写出
、 N
+ 2
O
+ 2
、F2+的电子组态、键级，并预
测能否稳定存在；它们的键长与其中性分子相对大小如何？
解：
N
+ 2
⎡⎣(1σg )2 (1σu )2 (2σg )2 (2σu )2 (1πu )4 (3σg )2 ⎤⎦
键级=2.5，能稳定存在。
rN+2
>r N2
O+2 ⎡⎣(1σg )2 (1σu )2 (2σg )2 (2σu )2 (3σg )2 (1πu )4 (1πg )1 ⎤⎦
√
5、凡是成键轨道都具有中心对称性。
×
6、用紫外光照射某双原子分子， 使该分子电离出一个电子。
如果电子电离后该分子的核间距变短了， 则表明该电子是从
成键 MO 上电离出的。
×
二、填空题
1、HMO法的核心是____σ__-_π__分__离______。
2、HMO法是在______M__O_________理论基础上进一步简化提出的。 3、以X 轴为键轴，A原子的Py与B原子的_p_y_、__d_x_y AO可形成MO。
醌
Π88
苯胺
Π87
尿素
Π
6 4
丁二烯
Π
4 4
苯乙烯
Π
8 8
臭氧
Π
4 3
三氟化硼
Π
6 4
二氧化氮
Π
3 3
6、说明N3-的几何构型及成键情况；用HMO法求离域π键的离 域能，并画出电子的能级分布图。
直线，N原子以sp杂化，形成2个σ键，三个N原子的垂直分子
骨架的p轨道形成两个相互垂直的
Π
4 3
x=± 2 x=0
一、判断题
1、通过变分法计算得到的微观体系的能量总是大于真实基态能量。
2、对于“分子轨道”的定义，正确的叙述是分子中单电子完全波函
数(包括空间运动和自旋运动)。
3、在 LCAO-MO 中，所谓对称性匹配就是指两个原子轨道同号重叠
4、两个能量不同Baidu Nhomakorabea原子轨道线性组合成两个分子轨道。在能量较低
的分子轨道中，能量较低的原子轨道贡献较大；在能量较高的分子轨 道中，能量较高的原子轨道贡献较大。 5、凡是成键轨道都具有中心对称性。 6、用紫外光照射某双原子分子， 使该分子电离出一个电子。如果 电子电离后该分子的核间距变短了， 则表明该电子是从成键 MO 上 电离出的。
1
2
5
6
3
4
2、写出O22+ 、 O2+、O2、O2-和O22-的键级、磁性及键长次序。
O22+ O2+ O2
O2- O22-
键级 3 2.5 2 1.5
1
磁性 反磁 顺磁 顺磁 顺磁 反磁 键长 O22+ < O2+ < O2 < O2- < O22-
3、基态C2为反磁性分子。试写出其电子组态并说明原因。
1178、、离AB域为π键双可原分子为分正子常，离若域φAπ与d yz键φ，B形py 如成_π__型__分__子__轨_分道子，中那存么在分_子__的__键；轴多为电_子__离_轴域。π 键，如______分子中存在_____；缺电子离域π键，如________分子中存在_____。
三、综合题
1、某富烯的久期行列式为。
= −6.472β
ΕD = 2Ε小π − Ε π = −4β − (−6.472β) = 2.472β
8测、能用否分稳子定轨存道在理；论它写们出的N键+2、长O+2与、其F2+的中F2+ 电性子分组子态相、对键大级小，如并何预？
9、用HMO法处理环戊二烯负离子，写出其久期行列式和形 成的离域大π键的符号，并计算键能Eπ和离域能ED。
一、判断题
1、通过变分法计算得到的微观体系的能量总是大于真实基态能量。
E1 = α + 2β E2 = α E3 = α − 2β
E = 2(α + 2β ) + 2α = 4α + 2 2β
Eπ = 4α − (4α + 2 2β ) = −2 2β ) ED = −2β − (−2 2β ) = 2( 2 −1)β = 0.828β 2个π键总ED＝2×ED=1.656β
三、分子轨道类型符号能级顺序 1、σ、π、δ分子轨道 2、能级顺序及键级 3、同核、异核双原子分子的电子组态；键能键长磁性判断
四、HMO法 1、HMO近似 （σ-π分离近似、LCAO-MO近似、α、β、S积分近似） 2、久期行列式、能级计算、图形理论 3、电子排布、Eπ、ED计算 4、离域大π键的存在条件、类型及应用
键级=1.5，能稳定存在。
rO+2
<r O2
F2+ ⎡⎣(1σg )2 (1σu )2 (2σg )2 (2σu )2 (3σg )2 (1πu )4 (1πg )3 ⎤⎦
键级=1.5，能稳定存在。
rF2+
<r F2
9、用HMO法处理环戊二烯负离子，写出其久期行列式和形成 的离域大π键的符号，并计算键能Eπ和离域能ED。
解：
x10 01 1x 1 0 0 01x 10 001 x 1 100 1 x
符号
Π
6 5
E I = α + 2β E II = E III = α + 0 .6 1 8 β E IV = E V = α - 1 .6 1 8 β
Ε π = 6α − (2Ε Ι + 2ΕΙΙ + 2ΕΙΙΙ ) = 6α − (6α + 4β + 1.236β + 1.236β)
×
2、对于“分子轨道”的定义，正确的叙述是分子中单电子完全
态函数(包括空间运动和自旋运动)。
×
3、 在 LCAO-MO 中，所谓对称性匹配就是指两个原子轨道同
号重叠。
×
4、两个能量不同的原子轨道线性组合成两个分子轨道。在能量
较低的分子轨道中，能量较低的原子轨道贡献较大；在能量较
高的分子轨道中，能量较高的原子轨道贡献较大。
轨道的是_d_轨__道__。
11、SO2分子中离域π键为__Π_34__，它属于_多__电子离域π键。 12、光气的离域π键为___Π__64 ___。 1143、、原H2+子的轨道Hˆ有= −效2hm2 地∇2 +形4πe成ε20R分− 4π子eε20r1轨− 4道πeε20r的2 条，件此_对_种_称_形_性_式_匹_采_配_取；了_能____量__B__相-__O__近__；_近_似_最_。_大__重__叠__。
10、S、p、d等原子轨道中只能形成σ形分子轨道的是______。只能形成δ形分子
轨道的是______。
11、SO2分子中离域π键为_____，它属于___电子离域π键。
12、光气的离域π键为________。
13、 的 H
+ 2
Hˆ = − h2 ∇2 + e2 − e2 − e2
2m
4πε0 R 4πε0r1 4πε0r2
15、在z方向上能与dyz轨道成键的角量子数l≤2 的原子轨道是 ___p_y_和___d_y_z 。
16、C2+的分子轨道为__1_σ__g2_1_σ_u2_2_σ__g2_2_σ__u2_1_π_u3_________，键级_1_._5_；
1178、、离AB域为π键双可原分子为分正子常，离若域φAπ与d键yz φ，B形p如y 成__π苯_型__分分子子轨中道存，在那__么_Π_分66_；子多的电键子轴离为域__πZ_键_轴，。如
8、F2的电子组态为_K_K__1σ__g2_1σ__u2_2_σ_g2_1_π_u4_1_π，g4 其键级为__1__。
9、CN-的电子组态为____1_σ_2_2_σ__2_3_σ_2_4_σ__21_π__4 5_σ__2__________。
10、S、p、d等原子轨道中只能形成σ形分子轨道的是__S_轨__道_。只能形成δ形分子
第四章、分子轨道理论习题课
一、氢分子离子的Sch-eq 1、H2+的Sch-eq 2、变分原理 3、α、β、S积分的意义 4、成键轨道、反键轨道及非键轨道 5、共价键的本质
二、分子轨道理论要点 1、单电子态函数Ψ称为分子轨道 2、分子中电子的排布规律 3、原子轨道线性组合成分子轨道LCAO 4、原子轨道组合成分子轨道三条件
三、综合题 1、某富烯的久期行列式为。 试画出其分子骨架并给碳原子编号。
x1 0 0 1x1 0 0 1x 1 0 01x 10 01 00 0 0
10 00 00 10 x1 1x
4、N2与CO分子轨道能级次序和电子排布类似是因为_等__电__子_效应。
5、某分子的电子组态为
1σ
2 g
1σ
2 u
2σ
2 g
2σ
2 u
1π
u2，该组态最可能是_B__2的基态。
6、变分法处理分子的 Hˆ，关于试探函数Φ的能量 E 体系能量E0间的关系为_E__≥_E_。0
7、有四个AO进行线性组合形成的MO数目为__4__。
x10 010
1x1 0 0 0
试画出其分子骨架并给碳原子编号。 0 1 x 1 0 0
0 01x1 0
2、写出O22+ 、O2+、O2、O2-和O22-的键级1、磁0 性0及键1 长x次序1 。
00 0 0 1 x
3、基态C2为反磁性分子。试写出其电子组态并说明原因。
4、CF和CF+的键能分别为548kJ/mol和753kJ/mol。试用MOT解释。
KK(1σg)2(1σu)2(1πu)4 由于S-p混杂，使能级次序发生变化E2σg > E1πu
4、CF和CF+的键能分别为548kJ/mol和753kJ/mol。试用MOT解释。
CF的键级为2.5、CF+的键级为3 键级越大，键能越大。
5、构成大π键的条件是什么？下列分子生成什么大π键？ 醌、苯胺、尿素、丁二烯、苯乙烯、臭氧、三氟化硼、二氧化氮。
，此种形式采取了________近似。
14、原子轨道有效地形成分子轨道的条件__________； ________；__________。
15、在x方向上能与dxy轨道成键的角量子数l≤2 的原子轨道是 _____和_____ 。
16、C2+的分子轨道为____________________________，键级____；
二、填空题
1、HMO法的核心是_________________。
2、HMO法是在_________________理论基础上进一步简化提出的。
3、以X轴为键轴，A原子的Py与B原子的_______ AO可形成MO。
4、N2与CO分子轨道能级次序和电子排布类似是因为______效应。
5、某分子的电子组态为
7、分析H3C-CH2-Cl、CH2=CH-Cl、CH≡C-Cl分子中C-Cl键 的键长次序，并说明原因。
a为H3C-CH2-Cl ；b为CH2=CH-Cl ；c为CH≡C-Cl 键长次序： H3C-CH2-Cl >CH2=CH-Cl>CH≡C-Cl，or：a>b>c a分子中没有大π键 b和c分子中都有大π键， b和c分子中的氯都参与大π键的形成，故都不易离去 其中c可形成两个互相垂直的大π键，最不易离去。
5、构成大π键的条件是什么？下列分子生成什么大π键？
醌、苯胺、尿素、丁二烯、苯乙烯、臭氧、三氟化硼、二氧化氮。
6、说明N3-的几何构型及成键情况；用HMO法求离域π键的离域 能，并画出电子的能级分布图。
7、分析H3C-CH2-Cl、CH2=CH-Cl、CH≡C-Cl分子中C-Cl键的键长 次序，并说明原因。
1σ
2 g
1σ
2 u
2σ
2 g
2σ
2 u
1π
2 u
，该组态最可能是___的基态。
67、、变有分四法个处AO理进分行子线的性Hˆ组，合关形于成试的探M函O数数Φ目的为能__量__E。体系能量E0间的关系为_____。
8、F2的电子组态为_________________，其键级为____。 9、CN-的电子组态为_________________________________。
8、用分子轨道理论写出
、 N
+ 2
O
+ 2
、F2+的电子组态、键级，并预
测能否稳定存在；它们的键长与其中性分子相对大小如何？
解：
N
+ 2
⎡⎣(1σg )2 (1σu )2 (2σg )2 (2σu )2 (1πu )4 (3σg )2 ⎤⎦
键级=2.5，能稳定存在。
rN+2
>r N2
O+2 ⎡⎣(1σg )2 (1σu )2 (2σg )2 (2σu )2 (3σg )2 (1πu )4 (1πg )1 ⎤⎦
√
5、凡是成键轨道都具有中心对称性。
×
6、用紫外光照射某双原子分子， 使该分子电离出一个电子。
如果电子电离后该分子的核间距变短了， 则表明该电子是从
成键 MO 上电离出的。
×
二、填空题
1、HMO法的核心是____σ__-_π__分__离______。
2、HMO法是在______M__O_________理论基础上进一步简化提出的。 3、以X 轴为键轴，A原子的Py与B原子的_p_y_、__d_x_y AO可形成MO。
醌
Π88
苯胺
Π87
尿素
Π
6 4
丁二烯
Π
4 4
苯乙烯
Π
8 8
臭氧
Π
4 3
三氟化硼
Π
6 4
二氧化氮
Π
3 3
6、说明N3-的几何构型及成键情况；用HMO法求离域π键的离 域能，并画出电子的能级分布图。
直线，N原子以sp杂化，形成2个σ键，三个N原子的垂直分子
骨架的p轨道形成两个相互垂直的
Π
4 3
x=± 2 x=0
一、判断题
1、通过变分法计算得到的微观体系的能量总是大于真实基态能量。
2、对于“分子轨道”的定义，正确的叙述是分子中单电子完全波函
数(包括空间运动和自旋运动)。
3、在 LCAO-MO 中，所谓对称性匹配就是指两个原子轨道同号重叠
4、两个能量不同Baidu Nhomakorabea原子轨道线性组合成两个分子轨道。在能量较低
的分子轨道中，能量较低的原子轨道贡献较大；在能量较高的分子轨 道中，能量较高的原子轨道贡献较大。 5、凡是成键轨道都具有中心对称性。 6、用紫外光照射某双原子分子， 使该分子电离出一个电子。如果 电子电离后该分子的核间距变短了， 则表明该电子是从成键 MO 上 电离出的。
1
2
5
6
3
4
2、写出O22+ 、 O2+、O2、O2-和O22-的键级、磁性及键长次序。
O22+ O2+ O2
O2- O22-
键级 3 2.5 2 1.5
1
磁性 反磁 顺磁 顺磁 顺磁 反磁 键长 O22+ < O2+ < O2 < O2- < O22-
3、基态C2为反磁性分子。试写出其电子组态并说明原因。
1178、、离AB域为π键双可原分子为分正子常，离若域φAπ与d yz键φ，B形py 如成_π__型__分__子__轨_分道子，中那存么在分_子__的__键；轴多为电_子__离_轴域。π 键，如______分子中存在_____；缺电子离域π键，如________分子中存在_____。
三、综合题
1、某富烯的久期行列式为。
= −6.472β
ΕD = 2Ε小π − Ε π = −4β − (−6.472β) = 2.472β
8测、能用否分稳子定轨存道在理；论它写们出的N键+2、长O+2与、其F2+的中F2+ 电性子分组子态相、对键大级小，如并何预？
9、用HMO法处理环戊二烯负离子，写出其久期行列式和形 成的离域大π键的符号，并计算键能Eπ和离域能ED。
一、判断题
1、通过变分法计算得到的微观体系的能量总是大于真实基态能量。
E1 = α + 2β E2 = α E3 = α − 2β
E = 2(α + 2β ) + 2α = 4α + 2 2β
Eπ = 4α − (4α + 2 2β ) = −2 2β ) ED = −2β − (−2 2β ) = 2( 2 −1)β = 0.828β 2个π键总ED＝2×ED=1.656β
三、分子轨道类型符号能级顺序 1、σ、π、δ分子轨道 2、能级顺序及键级 3、同核、异核双原子分子的电子组态；键能键长磁性判断
四、HMO法 1、HMO近似 （σ-π分离近似、LCAO-MO近似、α、β、S积分近似） 2、久期行列式、能级计算、图形理论 3、电子排布、Eπ、ED计算 4、离域大π键的存在条件、类型及应用
键级=1.5，能稳定存在。
rO+2
<r O2
F2+ ⎡⎣(1σg )2 (1σu )2 (2σg )2 (2σu )2 (3σg )2 (1πu )4 (1πg )3 ⎤⎦
键级=1.5，能稳定存在。
rF2+
<r F2
9、用HMO法处理环戊二烯负离子，写出其久期行列式和形成 的离域大π键的符号，并计算键能Eπ和离域能ED。
解：
x10 01 1x 1 0 0 01x 10 001 x 1 100 1 x
符号
Π
6 5
E I = α + 2β E II = E III = α + 0 .6 1 8 β E IV = E V = α - 1 .6 1 8 β
Ε π = 6α − (2Ε Ι + 2ΕΙΙ + 2ΕΙΙΙ ) = 6α − (6α + 4β + 1.236β + 1.236β)
×
2、对于“分子轨道”的定义，正确的叙述是分子中单电子完全
态函数(包括空间运动和自旋运动)。
×
3、 在 LCAO-MO 中，所谓对称性匹配就是指两个原子轨道同
号重叠。
×
4、两个能量不同的原子轨道线性组合成两个分子轨道。在能量
较低的分子轨道中，能量较低的原子轨道贡献较大；在能量较
高的分子轨道中，能量较高的原子轨道贡献较大。
轨道的是_d_轨__道__。
11、SO2分子中离域π键为__Π_34__，它属于_多__电子离域π键。 12、光气的离域π键为___Π__64 ___。 1143、、原H2+子的轨道Hˆ有= −效2hm2 地∇2 +形4πe成ε20R分− 4π子eε20r1轨− 4道πeε20r的2 条，件此_对_种_称_形_性_式_匹_采_配_取；了_能____量__B__相-__O__近__；_近_似_最_。_大__重__叠__。
10、S、p、d等原子轨道中只能形成σ形分子轨道的是______。只能形成δ形分子
轨道的是______。
11、SO2分子中离域π键为_____，它属于___电子离域π键。
12、光气的离域π键为________。
13、 的 H
+ 2
Hˆ = − h2 ∇2 + e2 − e2 − e2
2m
4πε0 R 4πε0r1 4πε0r2
15、在z方向上能与dyz轨道成键的角量子数l≤2 的原子轨道是 ___p_y_和___d_y_z 。
16、C2+的分子轨道为__1_σ__g2_1_σ_u2_2_σ__g2_2_σ__u2_1_π_u3_________，键级_1_._5_；
1178、、离AB域为π键双可原分子为分正子常，离若域φAπ与d键yz φ，B形p如y 成__π苯_型__分分子子轨中道存，在那__么_Π_分66_；子多的电键子轴离为域__πZ_键_轴，。如
8、F2的电子组态为_K_K__1σ__g2_1σ__u2_2_σ_g2_1_π_u4_1_π，g4 其键级为__1__。
9、CN-的电子组态为____1_σ_2_2_σ__2_3_σ_2_4_σ__21_π__4 5_σ__2__________。
10、S、p、d等原子轨道中只能形成σ形分子轨道的是__S_轨__道_。只能形成δ形分子
第四章、分子轨道理论习题课
一、氢分子离子的Sch-eq 1、H2+的Sch-eq 2、变分原理 3、α、β、S积分的意义 4、成键轨道、反键轨道及非键轨道 5、共价键的本质
二、分子轨道理论要点 1、单电子态函数Ψ称为分子轨道 2、分子中电子的排布规律 3、原子轨道线性组合成分子轨道LCAO 4、原子轨道组合成分子轨道三条件