柱计算长度系数

（一）规范要求
⑴《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）（以下简称《混凝土规范》）第7.3.11条第2款规定：一般多层房屋梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度系数可按表7.3.11-2取用。

⑵第7.3.11条第3款规定：当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75％以上时，框架柱的计算长度l0可按下列两个公式计算，并取其中的较小值：
l0＝［l＋0.15（Ψu＋Ψl)]H （7.3.11-1）
l0＝（2十0.2Ψmin）H （7.3.11-2）
式中：Ψu、Ψl——柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；
Ψmin——比值Ψu、Ψl中的较小值；
H——柱的高度，按表7.3.11-2的注采用。

（二）工程算例
⑴工程概况：某工程为十层框架错层结构，首层层高2m，第二层层高4.5m。

其第一、二层结构平面图、结构三维轴侧图如图1所示。

（图略）
（三）SATWE软件的计算结果
⑴计算结果表：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
表1柱1、柱2、柱3按照表7.3.11-2直接取值的计算长度系数
柱1／3.25／3.25／1.44／1.44／
柱2／1.00／3.25／1.25／1.44／
柱3／1.00／1.00／1.25／1.25／
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
表2柱1、柱2、柱3按公式7.3.11-1和7.3.11-2计算的计算长度系数
柱1／3.59／3.83／1.60／1.70／
柱2／1.33／3.83／1.42／1.70／
柱3／1.19／1.12／2.23／2.14／
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
表中数据依次为：柱号／首层Cx／首层Cy／二层Cx／二层Cy／
柱1是边柱，首层无梁，二层与三根梁相连；柱2也是边柱，首层下向有一根梁，二层与三根梁相连；柱3是中柱，首层、二层均与四根梁相连。

⑵结果分析：
①表1中Cx、Cy的计算过程
②表2中Cx、Cy的计算过程
根据公式（7.3.11-1)和（7.3.11-2)，
Ψux=(ECIC下/LC1+ECIC上/LC2)/[(ECIb左/Lb1+ECIb右/Lb2)×2]
对于底层柱，由于柱底没有梁，所以程序自动取Ψlx＝0.1。

（四）注意事项
⑴采用公式（7.3.11-1）和（7.3.11-2）计算柱的计算长度系数时，程序采用以下原则计算梁、柱构件的刚度：
①没有按规范要求判断水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75％以上这个条件；
②对于混凝土梁，程序采用架的刚度放大系数值恒为2.0；对于钢梁，则采用设计人员输入的梁刚度放大系数；
③程序对于另一端不与柱（墙）相连的梁按远端梁铰接处理；
④当梁的两端与柱铰接时．不考虑梁的刚度；
⑤当梁的一端与柱刚接、另一端与柱铰接时．对于混凝土梁，梁的刚度折减50％，并不受有无侧限的限制；对于钢梁，有侧限时折减50％，无侧限时不折减；
⑥当柱一端铰接时．则相应端梁与柱的刚度比取0.1；
⑦斜柱（支撑）刚度不考虑在约束刚度比的计算中；
⑧单向墙托柱、柱托单向墙，面内按固端计算，刚度比取10，面外按实际情况计算；
⑨双向墙托柱、柱托双向墙，双向刚度比均取10（柱端已定义为铰接的不在此列）。

⑵斜柱（支撑）的计算长度取1.0。

⑶地下室的越层柱，程序不能自动搜索，而按层逐段计算柱的计算长度系数。

⑷所有边框柱，其计算长度系数内定为0.75。

⑸对于混凝土柱，其计算长度系数上限为2.5，钢柱的计算长度系数上限为6.0。

⑹程序只执行现浇楼盖的计算长度系数，没有执行装配式楼盖的计算长度系数。

⑺目前的SATWE软件对有吊车或无吊车的排架结构的柱计算长度系数仍按框架结构实行。

⑻对于SATWE软件，设计人员修改柱计算长度系数后，不要再进行“形成SAIWE数据”和“数据检查”等操作，而应该直接计算，否则程序仍然按照原来的计算长度系数进行计算。

（五）如何判断“水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上”这个条件？
由于目前的SATWE软件没有直接判断“水平荷载产生的弯拒设计值占总弯矩设计值的75%以上”这个条件的功能，因此需要设计人员自己进行判断，具体判断过程我们可以遵循以下步骤：
⑴在新版的SATWE软件中首先按照不执行《混凝土规范》7.3.11-3条的方法进行计算，从而得到所有荷载产生的总弯矩设计值；
⑵点取SATWE软件“总信息”中“恒活载计算信息”里的“不计算恒活载”选项，然后进行计算，从而得到水平荷载产生的弯矩设计值；
⑶将头两步计算得到的弯矩设计值相比看是否满足《混凝土规范》7.3.11-3条中的条件；
⑷在选择弯矩设计值时要注意尽量选择同一工况荷载作用下的内力值。

看似简单的框架柱计算长度系数计算问题（详见此链接），对框架柱计算长度的概念有了更清晰地认识。

概念不清对于一个设计人员来说是“致命”的，另外在对于中国规范的理解和把握上，万不可只读规范条文而不顾其它，因为中国规范的条文说明在很多时候没有把条文的使用条件简述清楚。

现总结一些基本概念，以备日后不时之需。

什么是计算长度？
有一天和领导讨论起计算长度系数的问题，他突然让偶用最简单的一句话来说明构件“计算长度”的含义，偶迟钝了一会儿说，计算长度就是用来验算构件受压稳定时的计算假定。

说对了吗？没有。

偶只说出了计算长度这个概念的作用，而没有说出它的真正物理意义。

计算长度的真正意义是指“将具有端部约束的杆件拟作承载力相同而长度不同的两端铰支杆看待”[2]。

再通俗一点儿，以最简单的两端铰支杆为目标，将研究杆件的长度向这个目标来换算，换算的条件是承载力相同，换算的结果就是计算长度。

而计算长度系数就是指这个换算长度与杆件实际长度的比值。

计算长度和哪些因素有关？
通常我们在设计一个框架时，求柱子的计算长度的目的不光是为了验算柱子本身的稳定性，更主要的是验算框架的整体性。

这里，任何一根框架柱都不是孤立存在的，框架中的其它构件对整体的稳定性都是相关的。

在设计框架时，《钢规》中提到的计算长度法是一种简化处理，是把框架稳定简化成柱子构件的稳定问题来对待。

《钢规》中在验算压弯构件稳定问题时的几个公式（式5.2.2-1、式5.2.2-3）和强度验算公式相比也只是添加了稳定系
数、等效弯矩系数，其它和强度验算是完全一样的，那么如何体现结构的整体稳定性呢？没错，就是通过稳定系数和等效弯矩系数。

而稳定系数又和构件的计算长度是直接相关的。

那么设计时，是不是完全按照《钢规》附录中的计算长度系数公式来求计算长度系数就可以么了呢？当然不是，《钢规》中的公式成立是有前提条件的，这个条件是指：假定各柱的刚度参数（h√N/EI）相同，且在荷载作用下同时失稳，也就是说各柱之间没有相互约束作用，而只有柱上下节点上的梁对柱产生约束作用。

由于柱的刚度参数是和柱子轴力有关的一个量，因此，当实际结构中的柱子截面不同，或者轴力分布不均匀时，规范上这个公式算出的计算长度系数是要进行修正的。

而不能简单地相当然地认为：柱子的计算长度系数仅与柱子的自身刚度和约束情况有关。

引用《钢结构稳定设计指南》（P108）中的一段话：框架柱的计算长度不仅和它的构件尺寸和支撑情况有关，还和荷载分布情况有关，同一框架的同一根柱在不同的荷载分布之下应取不同的数值，否则就不能准确地反应框架的承载能力。

设计者必须清楚了解，在运用规范相关计算长度系数表格时，要考虑设计的框架是否符合制作表格时前提，当各柱的刚度参数相差较多时，就不能直接应用表格中的计算长度系数。

算框架柱计算长度时偶认为应该特别注意的地方，另外介绍一下MIDAS和3D3S等软件对计算长度的处理情况，不一定完全正确，如有不妥，请多多指正。

计算框架柱计算长度时要注意哪些问题？
我们知道，计算长度法只有在特定的条件下才能给出准确的结果，因此设计者在运用规范中的计算长度系数μ时就应该小心行事，应该综合考虑结构的整体性能，在此基础上运用这一方法，而不可盲目套用、死用。

（偶刚开始求计算长度时，就陷入了这个误区。

）具体来讲，就是要注意结构的实际计算简图和规范上给出的计算方法之间的差异性，如：实际结构的荷载分布可能千差万别，不同层间（甚至同层间）的柱子线刚度可能差别较大等。

实际上，这些差异是始终存在着的，这就要求设计者要对这些差异可能产生的后果有充分的估计，做到心中有数。

另外，在套用规范公式时，偶还要提醒注意两点（偶个人的观点，可能会存在争议）：
（1）《钢规》附录表D-1、D-2后面的注1，要求“当横梁远端为铰接时，应将横梁
线刚度乘以0.5，当横梁远端为嵌固时，应乘以2/3”。

通过了解规范此条提出的背景（文献[2]）可知，当横梁远端为普通刚接节点时，不用乘此系数；
（2）《钢规》附录表D-1、D-2后面的注2，要求“当横梁与柱铰接时，取横梁线刚度为零”。

实际上，这里是忽略了横梁线刚度对柱端的约束作用，因此我们在求计算长度时如果遇到柱子一端横梁线刚度均为0的情况，建议将本根柱子的长度延长，直到遇到对柱端有约束的横梁为至来考虑。

目前的设计软件对计算长度的处理情况如何？
简单说是不很理想，抛开从结构整体稳定方面来考虑对计算长度系数进行修正的功能不讲，单就按规范的公式计算就差别很大。

但总的来看，目前MIDAS、MTS是相对接近于手算的（其它的偶不太会用，也不了解，如果有更好的解决方法希望告知），实际应用时设计师一定要批判地把握，且不可把所有任务全交给软件。

下面是偶依据文献[1]的例子做的一个简单测试。

如下图所示的两个框架，梁柱抗弯刚度EI均相同，假定荷载分布也是对称的，求柱子的计算长度系数。

由上表可以推测出不同软件在此问题上的不同处理方式：3d3s对于柱底为铰接时，按规范取的K2＝0，且不会自动忽略梁柱铰接时横梁线刚度的影响，完全按规范条文意思行事，以至于对于框架A的特殊情况，下柱求得的计算长度系数为“无穷大”；MIDAS对于柱底铰接时，按规范建议的平板支座取K2＝0.1，当梁柱铰接时自动忽略横梁线刚度的影响，两个模型和绿色的手算结果基本吻合。

（注：MIDAS在设计时，需要人为地指定柱子构件，否则也不会得到这个结果）
关于另一个国产软件MTS，有网友测试和MIDAS计算也接近。

其它小工具的处理情况
还有一些网友，开发了自己的计算长度系数求解程序，偶没怎么用过，据大亮介绍说他自己开发的一个小程序可以较准求得和MIDAS一样的结果，可参考他老人家的文章——读取结构模型自动求算柱计算长度的思路与实现(PDF)。

但可以肯定也不会对计算长度系数按荷载进行修正，希望早日有重大突破。

另外论坛上还有一个求长度系数的小工具，由心浙凉兄发布，应该也仅至于规范条文的结果，具体没有详细测试，但感觉界面做得不错。

一榀简单框架如图所示：跨度6m、高2.5mx2 ，柱脚铰接，梁、柱截面均采用H400x200x8x13。

上、下柱计算长度系数如图所示：
1、左图下柱柱子计算长度系数如何计算？两种软件差别太大？
2、左图、右图柱子计算长度系数用MTS计算怎么没变化
同样是这榀框架，去掉中间横梁。

刚开始在框架顶施加一水平力F=24KN，框架柱计算长度如上图所示，显然是按无侧移框架来计算的；当水平力加大F=240KN再计算，框架柱计算长度如下图所示，显然是按有侧移框架来计算的；当水平力再改回F=24KN再计算，框架柱计算长度如下图所示，是按有侧移框架来计算的；后来关闭重新打开再计算，是按有侧移框架来计算的。

为什么计算会不稳定呢？出现按无侧移框架来计算这种情况是偶然情况还是我操作软件问题？
回复：
1。

有侧移情况下，下部铰接的柱，中间铰接横梁是不考虑其侧向刚度影响的，换而言之，程序自动往上查找，找到具有弯矩约束刚度的梁端进行计算，如果向3d3s那样就取铰接横梁来计算计算长度系数，根据规范查得无穷大，计算长度系数无穷大，就意味着稳定系数趋向于零，那么就相当于下部框架是机构了，但实际上情况不是这样，考虑结构的失稳状态，这个双层框架和5米高的单层框架是类似的，也就是说，这个中间铰接的横梁是不起侧向约束作用的；如果是无侧移情况，比方说竖向桁架结构，那就可以取1.0了，详细可以看钢规附录D；至于上端柱计算长度不同我就不多解释了，道理是同样的。

2。

横梁刚接的情况显然和横梁铰接不同，计算长度系数也是不同的，这点可以结合你的后面的问题一起做个解答了。

其实这个是程序刷新结果的问题，就相当于你改了一些设置后，程序的某些后处理设置并未作即时刷新，需要你重新验算才会获得新的结果，这样也方便你做前后结果比较，所以你可以在重新验算后看到新的结果，两者的计算长度是不同的。

你后面那个问题就是源于此。

我也把两种情况的计算长度系数贴在下面，供你参考。

我们程序的杆件计算书中都有详细计算过程，你可以参照着规范进行比对，欢迎大家做各种比较和我们交流，并给我们指出各种问题，也有利于我们软件发展，谢谢！
zcm-c.w. wrote:
(受一贴子启发）
一榀简单框架如图所示：跨度6m、高2.5mx2 ，柱脚铰接，梁、柱截面均采用H4
00x200x8x13。

上、下柱计算长度系数如图所示：
1、左图下柱柱子计算长度系数如何计算？两种软件差别太大？
2、左图、右图柱子计算长度系 ...
钢结构规范GB50017-2003的
表D-1无侧移框架柱的计算长度系数以及表D-2有侧移框架柱的计算长度系数
的注中都有说明“当横梁与柱铰接时，取横梁线刚度为零。

”所以3d3s对于您的左图结构的计算结果显然是不对的。

MTS计算书中应该加上长度单位。

比如，附图中应该加“cm”.
建议：
MTS应该在帮助文件中提供一些测试算例。

这种计算长度系数的例题在很多参考书上都有手算例题，可以作为所谓的benchmark。

我记得抗震规范理解那书上有个算例来着。

而且经过简单的三角函数的变换，易证美国规范中计算有侧移框架柱的超越方程与中国规范计
算有侧移框架柱的超越方程完全一致。

参见《自动求解有侧移框架柱计算长度系数的算法和实现》
《钢结构》2008年02期，故还可以用美国的教材上的例子来验证，比如：
《Applied Structural Steel Design》(Fourth Edition) Leonard Spiegel, George F.Limbrunner
清华大学出版社2005 Example 6-5
(The Effective Length of Columns in Unbraced Frames with more than one story and Pinned
Bases. http://www.ctv.es/USERS/raul.canle/BUCKLING.PDF (RAUL CANLE STRUCTURAL ENGINEER FLUOR DANIEL S.A., ASTURIAS, SPAIN.))
多谢二位！
从这个例子再引申一下：厂房中刚性系杆（两端与柱铰接）能否作为钢柱平面外侧向支撑？另外，楼主似乎对柱子计算长度的概念的认识有点错误，特别是楼主贴的左图，横梁为铰接的情况。

此时柱子的计算长度系数应该是9.85/5=1.97 而不是9.85/2.5=3.94 。

因为此种情况的铰接横梁对柱子的扭转没啥约束，应该按整根柱长计算。

俺用自己写的mathcad文件算过了，MTS的计算长度计算，对于楼主提供的两个模型都没有错误。

左边模型俩柱的计算长度系数均为1.97；
右边模型上柱计算长度系数为1.92，下柱为2.54. 3D3S的结果似乎有问题哎，如果楼主没
贴错的话。

zcm-c.w. wrote:
同样是这榀框架，去掉中间横梁。

刚开始在框架顶施加一水平力F=24KN，框架柱计算长度如上图所示，显然是按无侧移框架来计算的；当水平力加大F=240KN再计算，框架柱计算长度如下图
所示，显然是按有侧移框架来计算的；当水平力再 ...
这里似乎是有点问题，不过俺发现的情况跟楼主不同。

俺建了俩模型，一个水平力是24kN，一个是240kN。

柱子的计算长度是一样的，都是985cm.
不过程序在点击了其中的一根柱子后，计算长度的显示突然改变，参见附图。

俺用的是MTS 绿色版v6.1.0.4。

计算长度.zip ( 7.78 K)下载次数12
看了楼上诸位的贴子，偶反正是越来越“糊涂”了，主要由以下几点不明，我想也是搞清楚问题的关键：
1.根据规范，什么是有侧移框架，什么是支撑框架（或者叫无侧移框架）？二者区别是什么？
2.抛开所有的目前的计算程序，对于楼主的两个算例，依据现行《钢规》计算这两根柱子的计算长度系数应该取多少才是合理的？
3.最后才是看MTS、3d3s或者其它软件的验算结果是否和我们规范的意途相符。

当然，不
同的软件不同的设置可能会有不同的结果，测试时大家要小心。

以上问题，偶也在思考，希望比较明白的达人出来指点一二。

1.美国规范中，是叫做“有支撑框架”（braced frame）和“无支撑框架”(unbraced frame)。

俺认为这种叫法更直观。

斜撑对结构的侧向刚度很大，不信侬找个可靠的软件算算，俺这有一个算例：
无斜撑状态下，节点7沿Z向顶点位移是有斜撑状态下相应位移的：10.361/0.057 = 182 倍。

2. 楼主第一贴中左边模型俩柱的计算长度系数均为1.97；
右边模型上柱计算长度系数为1.92，下柱为2.54.
MTS的计算书中的结果正确，但是在图上点击时，显示的结果有时有问题有时没问题，这是俺测试的结果。

偶先引一段框架分类的文字，做为问题1的一个答案，如下：
目前,钢结构建筑主要用于跨度大、高度高或载荷重的结构中。

如重型工业厂房结
构、大型体育馆和飞机库的大跨度屋盖、高层房屋钢结构及塔桅、电视塔等高耸结
构。

其结构体系根据其抗侧力的形式、材料、受力性能等分为纯框架体系、框架—
支撑体系、钢框架—钢或钢筋混凝土核心筒、筒中筒、巨型框架等体系形式。

其中,
纯框架体系、框架—支撑体系在多高层钢结构中应用最为广泛。

1框架的分类方法
框架结构的计算,首先应根据结构的形式和受力情况确定该结构到底应按有侧移
计算还是应按无侧移计算,因为不同的框架类型对应于不同的计算模型。

框架的分
类标准有很多[1 ],如欧洲建筑钢结构协会《结构稳定手册》中规定:通过梁和柱的
弯曲来抵抗侧力和侧移的刚架叫无支撑刚架,即有侧移框架;主要通过在刚架的
部分区间中设置斜撑而形成的桁架,或依靠剪力墙等刚度较大的结构来抵抗侧力和
侧移的刚架叫有支撑刚架,即无侧移框架。

通常仅当有支撑结构的水平刚度大于除
掉支撑系统后结构水平刚度的五倍时,即:Ｓｂ/Ｓｕ≥5时,才认为支撑系统有
效,否则仍按无支撑框架处理。

式中,Ｓｂ和Ｓｕ分别是带有支撑构件的框架侧向
刚度和去掉支撑时的框架侧向刚度。

欧洲规范ＥＣ3 ＥＮＶ 1 993沿用了这一准则,只是表述方法稍有不同。

在这个问
题上英国ＢＳ5950 :1 990规范规定得比较细致:在框架每层横梁处施加假想水平
荷载,其值等于该层梁所承总重力荷载设计值的0 5%,计算框架在此荷载作用下
的侧移。

如果各层间相对位移除以层高不超过下列数值,即可作为无侧移框架看待
:
(1 )框架有围护结构而在位移计算中不计其影响时为1 / 2 0 0 0 ;
(2 )框架无围护结构或有围护结构而在位移计算中已给以考虑时为1 / 40 0 0。

从理论上讲,有侧移框架柱计算长度对应于支撑刚度为零的情形,而无侧移框
架柱计算长度系数则对应于支撑刚度为无穷大的情形[3 ]。

实际上,当支撑刚度达
到一定程度时,框架的稳定性能将有可能接近于无侧移框架,从而在支撑刚度不
为无穷大时,就有足够的精度保证框架柱可直接引用无侧移计算长度系数进行计算
,我们将这种支撑刚度较大的框架称为完全支撑框架,并把框架按支撑刚度的大小
分为连续的三大类:无支撑框架(纯框架)、非完全支撑框架(弱支撑框架)和完
全支撑框架(无侧移框架)。

其中,无支撑框架和完全支撑框架分别是非完全支撑
框架的两种极端情形。

根据这一分类,对应于不同的相对支撑刚度值,确定出相应
的框架柱计算长度系数,就可以对目前设计规范确定框架柱计算长度时存在的框
架分类缺陷进行修正。

同时,框架发生无侧移失稳的临界支撑刚度(称为支撑的门
槛刚度),可做为区分框架有侧移和无侧移的合理标准。

作为对上述分析的说明,举例如下:
如图2所示一单柱结构,下端固定,上端设有一弹簧支撑。

当支撑刚度为0时,结
构为一悬臂柱,其计算长度系数按有侧移确定为 2.0;当支撑刚度为无穷大时,结
构相当于一端固定、一端铰接单柱,计算长度系数为0.7。

对支撑刚度即不为0也
不为无穷大的情形,用平衡法进行稳定分析。

由此式可求得,当Ｒｔｈ为零或无穷
大时,柱的计算长度系数分别为 2. 0和0 .7。

当Ｒｔｈ在零和无穷大间变化时,
柱的计算长度系数在2. 0和0 .7之间变化。

当取Ｒｔｈ=5时,求得柱计算长度系
数为0.873,与规范给定的无侧移柱的情况有一定的差别。

可见,在确定柱子的计
算长度系数时,有必要对不同支撑刚度的情况加以具体分析。

对那些非完全支撑框
架而言,在确定计算长度系数的稳定分析过程中应当考虑到框架支撑体系的有利
作用,因此,有必要对目前确定计算长度系数的方法进行修正和完善。

对于柱子的计算长度，都是由结构的弹性稳定分析推断而来的，而有支撑的框架（框撑）和没有支撑的纯框架，其柱子在失稳时的荷载临界值是明显不同的，这也就对其计算长度产生了很大的影响。

而支撑的侧向刚度我们可以采用钢规中5.3.3条文的公式去计算。

其实真正复杂的还不是有支撑（强支撑）和无支撑的情况，而是根据钢规判断的弱支撑，不过现实中大多为无支撑和有支撑。

在厂房结构中，我们应该很容易理解支撑刚度对结构变形的影响，就是因为纵向有支撑体系，所以厂房才能够忽略纵向变形的影响，而采用平面结构来分析并得到比较精确的结果。

有时我们纵向只是打上圆钢就足以满足总向刚度的要求了。

这个问题其实在高层中也是经常会遇到的，当你的高层结构层间位移不满足的时候，或者出现薄弱层的时候，调整截面的效果往往不如支撑。

而且支撑对于结构的抗扭也有不错的作用。

再加上对zcw的回复：
单纯的刚性系杆是不能作为侧向支承。

对于楼主的两个框架，偶的测试结果：
测试说明：完全按照有侧移框架计算；手算结果依据《钢规》表D-2中的公式用mathcad 求解得到。

疑问：不知偶的手算过程是否正确，不过和3d3s吻合较好，而从结果看MIdas又和Cuteser 提供的结论吻合较好。

偶再次思索中。

再补充两个手算情况见附表。

从表中可以看出：
（1）3d3s的长度系数和第一种手算情况吻合较好，即底柱与基础铰接时K2＝0 ，且不考虑横梁远端约束的折减。

（2）MIDAS对于框架B的计算结果与第三种手算结果吻合较好，即底柱与基础铰接时K2＝0.1，且不考虑横梁远端约束的折减，按Custer所述，MTS应该也是这样算的。

（3）对于框架A的MIDAS计算结果（按Custer所述，和MTS计算较接近）是如何得到的呢？这是偶目前还没搞清楚的，希望Custer指点:)
lemonlee wrote:
对于楼主的两个框架，偶的测试结果：
测试说明：完全按照有侧移框架计算；手算结果依据《钢规》表D-2中的公式用m
athcad求解得到。

疑问：不知偶的手算过程是否正确，不过和3d3s吻合较好，而从结果看MIdas又。