青岛版单项式与多项式课件

（4）a2 （5）2a
（6）xy
只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式.
注意：除式（或分母）中含有字母的代数式不是整式。
其中，不含有加、减运算的整式叫单项式。
特别地，单独的一个字母或一个数也是单项式.
1、找出下列代） 2n ? 1 （3√）21 （4） 2
?
0.05a ，ab
?
1 8
?a
2，? r
2
?
a
2
等都是多项式。
项与常数项 ： 多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项 。
__不__含__字__母___的项叫做常数项 。
例如， x2 ? 3x ? 2 有三项，它们分别是 x2 ,3x,? 2,其中? 2是常数项。
注：多项式中的每一项都包含它前面的符号。
（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这
种图书需付款（ 1.05a ）元。
（3）某建筑物的窗户，上半部分为半圆形，
下半部分为矩形（如图），已知矩形的长、
宽分别为 a、b，这扇窗户
透光面积是（ ab ? 1 ? a 2 ）
8
b
a
思考与探究： 观察下列代数式，它们含有哪些运算？ （1）a+b （2）0.5b-a （3）2xy+y
多项式的次数 ： 多项式中次数最高的项的次数 ，叫做这个
多项式的次数。
例如，x2 ? 3x ? 2
为 2，所以多项式
有x2三? 3项x，?其2中为次二数次最高三的项项式的。次数
看谁反应快
指出下列多项式的各项，是几次几项式：
多项式
项
几次几项式
4m-3n-1 2+2a+2xy+2x 3y
x5+y a2+2ab+b 2
字母指数的和称单项式次数
－3x2y3
单项式中的数字因数叫这个单项式的系数
看谁反应快
指出下列各单项式的系数和次数：
单项式 2x3 -5mn
2a2bc -y a -5
系数
2 -5
2 -1 1 -5
次数
3 2
4 1 1 0
多项式的有关概念
多项式： 几个单项式的 和 叫做多项式。
例如，0.5b
?
0.35a，a
学习目标
1.掌握整式、单项式、多项式的概念.
2.会区分单项式、多项式.
3.会找单项式的系数与次数，多项式的次数 与项.
思考下列问题，并与同学交流
（1） 卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，
以每份0.50元的价格售出b份（b<a）,那么她此项卖报的收入是
（
0.50b-0）.3元5a。
× × 0.5x-y
2a+3b
×
思考与探究： 观察下列单项式的结构，它们由哪两部分组成？ 2a 4a2 5xy -3b
单项式中的数字因数叫单项式的系数。
注意 单项式系数包括它前面的符号； 单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但
“－1”时，“—”号不可省略。
单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。
3m ? 2
a?b
a （5√） a 2 ? b2 （√6）5 ? 4a （√7）
（8） 3
（√9）1 x2 ? 7 （1√0） x ? 2
3
3
2a
（√11）? 3x （√12） 1.05a
注意：除式中含有字母的代数式不是整式。
看谁反应快
观察下列代数式，哪些是单项式？
17x √ √ 60
9a 2b √ y √
作业
课本138页习题
4m，-3n，-1 2,2a，2xy，2x3y
x5，y a2，2ab，b2
一次三项式 四次四项式 五次二项式 二次三项式
课堂小结
只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式.
不含有加、减运算的整式叫单项式。 单项式中的数字因数叫单项式的系数。 单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。
几个单项式的和叫多项式. 多项式中的每个单项式叫多项式的项. 多项式中不含字母的项叫常数项. 多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数.