频数分布直方图_课件

思考1：频率分布直方图中各小长方形的面
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
各小长方形的面积=对应频率 各小长方形的面积之和=1
思考2：频率分布直方图非常直观地表明了样本
数据的分布情况，你能根据上述频率分布直方图 指出居民月均用水量的一些数据特点吗？
小 结
通过本节学习，我们了解了频率分布的 意义及获得频率分布直方图的一般步骤: (1)计算极差；
(2) 决定组距和组数； (3) 决定分点； (4) 列出频率分布表； (5)画出频率分布直方图和频率分布折线图。
作
业
1、全品作业本 P25-26 2、探究咱班学生的身高 分布情况
探索知识
享受快乐
2.2.1用样本的频率分布 估计总体分布
复习回顾
我们已经学习了哪些抽样的方法？
简单随机抽样 系统抽样 分层抽样
生活中的统计图
我国陆地地形分布情况统计图
第十六届亚运会各国金牌获得情况统计图
金牌/块
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20
199
国家 金牌数 中国 韩国 199 76
（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值 附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少； （3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.
频率分布直方图的特征：
（1）从频率分布直方图可以清楚的 看出数据分布的总体趋势． （2）从频率分布直方图得不出原始 的数据内容，把数据表示成直方图后 ，原有的具体数据信息就被抹掉了．
答案：C
3．学校为了调查学生 在课外读物方面的支出 况，抽出了一个容量为 n的样本，其频率分布 直方图如右图所示，其 中支出在 [50, 60) 元的 同学有30人，则n的值 为 100
频率 组距
0.036 0.024 0.01 元
20 30 40 50 60
4．统计某校1000名学生的数学水平测试成绩， 得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为 100分，规定不低于60分为及格，则及格率是 ( D ) A．20% B．25% C．60% D．80%
①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？
②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月 平均用水量(单位：t) ，如下表：
1.求极差（即一组数据中最大值与最小值 的差） 4.3 - 0.2 = 4.1 2.决定组距与组数 组数：将数据分组，当数据在100个 以内时，按数据多少常分5-12组。
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而 且是“单峰”的；
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
总体密度曲线
如果样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小， 则相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，称这条光滑的 曲线为总体的密度曲线．根据这条曲线，图中空白部分的面 积，就是总体在区间（a，b）内取值的百分比．
134
76 48 20
日本
伊朗 其他 国家
48
20 134
0
中国 韩国 日本 伊朗 其他国家
国别
第十六届亚运会金牌分布情况统计图
其他国家 28.1%
中国 41.7%
日本 10.1% 韩国 15.9%
天才百分比:
灵感 1%
汗水 99%
例：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试
行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用 水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超 过a的部分按议价收费。
思考3：

如果当地政府希望使85%以上的居 民每月的用水量不超出标准，根据 前面的频率分布表和频率分布直方 图，你能对制定月用水量标准提出 建议吗?
3吨
画频率分布直方图的一般步骤: (1) 计算极差：
极差: 一组数据中最大值与最小值的差
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=____
一般情况下，当样本容量不超过100时， 一般分成5—12组。
5、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如 图11和图12所示．为了解该地区中小学生的 近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的 学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近 视人数分别为( A )
图11 图12
A．200，20 B．100，20 C．200，10 D．100，10
6、有一个容量为200的样本，其频率分布直 方图如图所示，根据样本的频率分布直方图 估计，样本数据落在区间[10，12]内的频数 为 （ B） A．18 B．36 C．54 D．72
注意：
① 这里的纵坐标不是频率， 而是频率/组距；
② 某个区间上的频率用这 个区间矩形的面积表示；
频率 小长方形的面积= 组距× = 频率 组距
0.40 0.30 0.28 0.30 直方图 0.20 0.16 0.12 0.08 0.10 0.08 0.04 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
(3) 决定分点：通常对组内的数值所在
的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区 间，将分点数比数据多一位小数或把第一 组的起点稍减小一点。
(4)列频率分布表.
数出每一组频数 (5)绘制频率分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频率/组距， 该组内的频率/组距为高，画出一个个矩形。
绘制频率分布折线图：
总体密度曲线 与x轴围成的 面积为1.
当堂训练：
1.关于频率分布直方图中小长方形的高说法，正 确的是（ D ）
A. 表示该组上的个体在样本中出现的频率
B. 表示某数的频率
C. 表示该组上的个体数与组距的Байду номын сангаас值
D. 表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距 的比值
2．根据《中华人民共和国道路 交通安全法》规定：血液酒精 浓度在80mg/100ml（含80）以 上时，属醉酒驾车．据《法制 晚报》报道，2009年8月15日至 8月28日，全国查处酒后驾车和 醉酒驾车共500人，如图1是对 这500人酒后驾车血 液中酒精 含量进行检测所得结果的频率 分布直方图，则属于醉酒驾车 的人数约为（ ） A．25 C．75 B．50 D．100
组距：指每个小组的两个端点的距离，
极差 4.1 = 8.2 = 组数= 0.5 组距 将数据分成9组
3.将数据分组
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
4.列频率分布表
频数=样本数据落在各小组内的个数 频率=频数÷样本容量
5.画频率分布直方图
频率/组距 0.50 0.50 0.44