江苏省扬州市宝应县2020年中考数学二模试卷 解析版

2020年江苏省扬州市宝应县中考数学二模试卷

一、选择题（每题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的）

1．（3分）下列各数中，最大的数是（）

A．﹣（+2）B．|﹣3|C．﹣12D．（﹣2）0

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．﹣3（a﹣1）＝3a+1B．（x﹣3）2＝x2﹣9

C．5y3•3y2＝15y6D．x3÷x2＝x

3．（3分）一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED＝35°，那么∠BAF的大小为（）

A．5°B．15°C．25°D．35°

4．（3分）去年某试验田开展了甲、乙、丙、丁四个品种的水稻试验，每亩产量的平均数（千克）及方差S2（千克2）如表所示，今年准备从四个品种中选出一个品种水稻种植，应选的品种是（）

甲乙丙丁

700710695705 S2220119120190 A．甲B．乙C．丙D．丁

5．（3分）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的主视图是（）A．B．C．D．

6．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠B′AC等于（）

A．30°B．20°C．10°D．15°

7．（3分）一次函数y1＝k1x+b和反比例函数y2＝（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（）

A．﹣1＜x＜0或x＞4B．﹣1＜x＜4

C．x＜﹣1或x＞4D．x＜﹣1或0＜x＜4

8．（3分）当x＝1或﹣3时，代数式ax2+bx+c与mx+n的值相等，则函数y＝ax2+（b﹣m）x+c﹣n与x轴的交点为（）

A．（1，0）和（﹣3，0）B．（﹣1，0）

C．（3，0）D．（﹣1，0）和（3，0）

二、填空题（每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填在相应位置上）9．（3分）新冠状病毒在电子显微镜下呈圆形或者椭圆形，测得直径约为0.000 000 08m，请将数据0.000 000 08用科学记数法表示为．

10．（3分）分解因式：x3﹣xy2＝．

11．（3分）在数轴上，点A对应的数为3，在点A的左侧的点B对应的数为a．若|a﹣3|＝5，则a为．

12．（3分）如图，▱ABCD中，AB＝5，AD＝6，点E在BC上，将▱ABCD沿AE折叠，点B刚好与点C重合，则AE＝．

13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，E、F分别为DB、BC的中点，若AB＝4，则EF＝．

14．（3分）如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，如果班级搞一次茶话会，一次购买26千克这种苹果需元．

15．（3分）最简根式与是同类二次根式，则a＝．

16．（3分）如图，⊙O的半径为5，弦AC垂直平分半径OB，则劣弧的长为．

17．（3分）直线l经过点A（4，0），B（0，2），若⊙M的半径为1，圆心M在x轴上，当⊙M与直线l相切时，则点M的坐标．

18．（3分）如图，AC、BD在AB的同侧，AC＝2，BD＝8，AB＝6，点M为AB的中点，若∠CMD＝135°，则CD的最大值是．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（1）计算：4sin45°+（﹣2）﹣2﹣|﹣|；

（2）化简：÷（a﹣）．

20．（8分）解不等式，并写出它的所有整数解．

21．（8分）“新冠肺炎”延迟开学，我县教育局为增强初中学生体质，要求初中学生居家必须选择一个且只选一个体育项目进行锻炼：A．坐位体前屈、B．跑步、C．跳绳、D．立定跳远．为了解学生所参加的项目，教育局要求某校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图1，图2），请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生有人，扇形统计图中B类所对应的圆心角的大小为°；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若我县约有18000名学生，估计该县选择“跳绳”锻炼的学生大约有多少人？

22．（8分）“吾悦广场”开展“有奖大酬宾”活动，凡在“吾悦广场”消费的顾客，均可凭消费小票参与转转盘抽奖活动．如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成A、B、C、D、E五个扇形区域，依次写有：绿茶、欢迎惠顾、红茶、可乐和谢谢参与，如果转到区域为“可乐”、“绿茶”、“红茶”，则可领到对应的奖品．若转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘一次，直到指针不指向边界时停止．

根据以上规则，回答下列问题：

（1）小王同学转动转盘一次获得奖品的概率是．

（2）小李同学有两次转转盘抽奖的机会，请你用列表或画树状图的方法，求小李同学获得“至少领到一瓶可乐”的概率．

23．（10分）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD 边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．

（1）求证：四边形CEFG是菱形；

（2）若BC＝10，cos∠ABF＝，求菱形CEFG的边长．

24．（10分）2020年，扬州市将进一步加快构建城市立体道路网络，计划再修建一条快速路．现在市政府要求工程提前半年完成，需将工作效率提高50%．原计划完成这项工程需要多少个月？

25．（10分）如图，AB是⊙O的切线，切点为B，OA交⊙O于点C，∠AOB的平分线交AB于点D，连结CD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AD＝2BD，CD＝2，求、线段AB及线段AC围成的阴影部分的面积．

26．（10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y满足x＝，y＝，那么称点T是点A、B的“和美点”．