《找规律》(第3课时)教学设计

《找规律》教学设计

第3课时

一、教学内容：人教版小学数学教材一年级下册第87页例3、例4。

二、教学目标：

1、通过观察、操作、猜测等活动，发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律，并能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。

2、在发现规律与应用规律的过程中，提高观察能力、数学表征能力与推理能力。体现了理性思维、勇于探究的核心素养。

3、通过学习活动，经历发现规律的过程，在发现规律的过程中感受数学之美，发现和欣赏数学规律美。体现了乐学善学的核心素养。

三、教学重难点：

1、发现、探究数列与数组的变体规律。

2、理解和掌握数列与数组排列规律的一般方法。

四、教学准备：多媒体课件、投影仪等。

五、教学过程

（一）复习导入

1．课件呈现学生课外收集的利用重复形成规律美的图片。

2．这些图片漂亮吗？谁来说说图片中的哪些事物的排列是有规律的？都是按什么规律来排列的？

3．请你说一说：这些图片它们都有什么相同的地方？

4.引导学生说出：它们的规律就是都有一组重复出现。

其实规律有很多种，刚才的规律就是都有一组图形或事物的重复出现。今天我们就继续来学习找规律，但今天学习的规律要比上节课的更复杂一点。

（二）自主学习

出示学习单（例3）。学生每4人为一小组，以小组为单位，利用摆一摆、画一画等方法，找规律，完成填空。

（三）师生共学

探究数列中的变化规律

1．数形对应，感知规律

（1）分步呈现例3的第（1）小题上面的四组图形：你们找到这些图形的摆放规律了吗，你是怎样找到的？

（2）启发学生：用更简单的方法把这样的规律也表示出来？引导学生利用一一对应的思想，将每组图形相对应的正方形个数用数表示出来。

（3）如果按这样的规律再往后摆一组图形，应摆几个？为什么？如果让你按这样的规律再来表示出几组，你是愿意摆图形还是写数呢？

（4）比一比：我们今天找到的规律与上一节课找到的规律一样吗？有什么不同的地方？

2.课件呈现例3第（1）小题下面的四组图形

（1）下面我们来比一比，看谁能发现下面这些图形与数排列的规律？

（2）让学生来说一说自己发现的规律

（3）比较：这一组图形与数的排列规律与上面的那一组一样吗？

（4）小结：相同点：图形与数并不是重复出现的。不同点：上面一组是依次增加相同的个数，这一组是依次减少相同的个数。

（5）简单介绍等差数列：像这样，每相邻两个数后一个数减前一个数的差都一样的数列，叫做等差数列。

3.课件完整呈现例3第（2）小题

（1）学生独立观察、思考，直接在书上填写出剩余的四个数，并把你的发现与同伴说一说。

（2）学生代表汇报，教师配合板书。

（3）比较、归纳：这两组的变化规律都是依次增加或减少相同的数。

4. 探究数组中的变化规律：课件完整呈现例4。

（1）学生每四人为一小组，以小组为单位，把你找到的规律在小组内讨论、交流，看看哪一组先找到其中的规律，并完成填空。

（2）小组代表汇报：师：两个括号里分别填多少？为什么？

5.教师小结：

①这节课我们学习的规律虽然不再是通过简单的重复得到的，每组图形、每个数或每组数都在变，但其中一定还隐藏着不变的东西，我们就是先要找到这些不变的东西才能找到规律。

②我们在找规律时，要善于发现数与数之间的和差关系。

（四）巩固练习

1.应用方法，设计规律：

（1）请你按照这样类似的规律来设计一个数列与数组，来考考大家。

（2）学生汇报自己设计的作业，教师板书，与学生一起来找其中的规律。

2.完成P87下面“做一做”的第1题。

3.完成P87“做一做”的第2题。

4.完成练习二十第6、8、10题

（五）课堂总结

这节课你学会了什么？有什么收获？