矩阵的乘法和加法运算

实现稀疏矩阵(采用三元组表示)的基本运算实验报告

操作结果：创建稀疏矩阵M PrintSMatrix(M) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在操作结果：打印矩阵M DestroySMatrix(&M) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在操作结果：销毁矩阵M CopySMatrix(M, &T) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在操作结果：复制矩阵M到T AddSMatrix(M, N, &Q) 初始条件：稀疏矩阵M、N已经存在操作结果：求矩阵的和Q=M+N SubSMatrix(M, N, &Q) 初始条件：稀疏矩阵M、N已经存在操作结果：求矩阵的差Q=M-N TransposeSMatrix(M, & T) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在

操作结果：求矩阵M的转置T MultSMatrix(M, N, &Q) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在操作结果：求矩阵的积Q=M*N }ADT SparseMatrix 3.2存储结构的定义 #define N 4 typedef int ElemType; #define MaxSize 100 //矩阵中非零元素最多个数typedef struct { int r; //行号 int c; //列号 ElemType d; //元素值 } TupNode; //三元组定义 typedef struct { int rows; //行数值 int cols; //列数值 int nums; //非零元素个数

“加法与乘法运算律”内容分析与案例

“加法与乘法运算律”内容分析与案例《标准》在第二学段的课程内容中关于运算律提出两点要求：第一，“探索并了解运算律（包括加法的运算律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律）；第二，会应用运算律进行一些简便运算。可见，加法和乘法的运算律是小学阶段“数与代数”领域的一个重要内容。一、《标准》中安排运算律内容的意图《标准》中安排这个内容的意图，我们从三个方面来交流讨论，理解它的价值。（一）有助于对运算意义的理解我们都知道，从数学发展的逻辑体系来看，加法运算是四则运算的基础，减法是加法的逆运算，乘法是一种特殊的加法，除法是乘法的逆运算。可见，加法运算和乘法运算是学习减法和除法运算的基础。运算律是指运算过程中，被事实所证明的四则运算变化发展的基本规律，有助于对四则运算意义本质的理解。如：加法的交换律和结合律，无论在运算过程中是交换加数的位置，还是改变运算顺序，仍然还是求和的并集运算，所以这样的变化，都不会影响计算的结果。乘法分配律(a+b ) × c=a × c+b × c 变化后的算式与原来算式相比，变化很大：步数增加，运算顺序改变，但是为什么结果不变呢？有的学生在探究中感受到，因为 a 个 c 加上 b 个 c ，就是 (a+b ) 个 c ，所以说学习运算律，在理解形式改变了，而结果不变的道理时，会进一步加深对加法和乘法运算意义的理解。（二）有助于对运算本质的理解在第二阶段安排这个内容，一般教科书都安排在四则混合运算的后面，也就是在突出四则混合运算顺序在运算中的必要性后来学习运算律。因为运算顺序是关于运算的一般规则，一般运算如果不遵循运算顺序的一般规则，将会导致错误的结果，而运算律虽然改变了运算顺序，但运算结果并没有改变，这就是算式的等值变形，即改变算式的形式并确保算式的值不变，这就是运算的本质。所以把四则混合运算和运算律紧挨着编排，能给学生关于“运算”的一个整体认识，可以使学生全面看待运算问题。（三）有助于提升学生的运算能力运算的正确、合理、灵活和简捷是运算能力的主要标志。其一，运算能力的首要标志就是正确、合理。运算正确和合理，涉及到算法和算理问题。算法是实施四则运算的基本程序和方法，也就是依据某种规则的操作方法，主要解决“怎么计算”的问题；算理，简单地说，就是运算的道理、想法，严格地说，是四则运算的依据，为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性。我们有体会，算法为计算提供了快捷的操作方法，

采用十字链表表示稀疏矩阵,并实现矩阵的加法运算

课程设计所抽题目：采用十字链表表示稀疏矩阵，并实现矩阵的加法运算。要求：要检查有关运算的条件，并对错误的条件产生报警。问题分析和建立模型：本题目主要是运用所学知识，用十字链表的方法去表示稀疏矩阵，并使之可以在两矩阵间进行相加。而后，若有错误，则对错误进行警报。框架搭建： 1选择File|New菜单项，弹出New对话框，选择Files标签，选中C++ Source File项，在File编辑器中输入项目名称“十字链表表示稀疏矩阵实现加法”，在Location编辑框中输入项目所在目录，按下OK 按钮即可。 2在操作界面中输入，程序代码。（1）结构体和共用体的定义 #include #include #define smax 45 typedef int datatype; typedef struct lnode （2）建立稀疏矩阵的函数，返回十字链表头指针 int i,j; struct lnode *cptr,*rptr; union {

struct lnode *next; datatype v; }uval; }link; int flag=0; 建立十字链表头结点 head=(link *)malloc(sizeof(link)); 建立头结点循环链表 for(i=1;i<=s;i++) （3）插入结点函数 p=(link *)malloc(sizeof(link)); p->i=0;p->j=0; p->rptr=p;p->cptr=p; cp[i]=p; cp[i-1]->uval.next=p; } cp[s]->uval.next=head; for(k=1;k<=t;k++) { printf("\t 第%d个元素(行号i 列号j 值v，数字间用空格分隔):",k); scanf("%d%d%d",&i,&j,&v); p=(link *)malloc(sizeof(link)); p->i=i;p->j=j;p->uval.v=v; q=cp[i]; while((q->rptr!=cp[i])&&(q->rptr->jrptr; p->rptr=q->rptr; q->rptr=p; q=cp[j]; while((q->cptr!=cp[j])&&(q->cptr->icptr; p->cptr=q->cptr; q->cptr=p; } return head; （4）输出十字链表的函数 link *p,*q; p=(link *)malloc(sizeof(link)); p->i=i;p->j=j;p->uval.v=v; q=cp[i];

矩阵转置及相加实验报告

一、实验内容和要求 1、稀疏矩阵A,B均采用三元组表示，验证实现矩阵A快速转置算法，设计并验证A,B相加得到矩阵C的算法。（1）从键盘输入矩阵的行数和列数，随机生成稀疏矩阵。（2）设计算法将随机生成的稀疏矩阵转换成三元组顺序表示形式存储。（3）设计算法将快速转置得到的与相加得到的三元组顺序表分别转换成矩阵形式。（4）输出随机生成的稀疏矩阵A,B及其三元组顺序表、快速转置得到的与相加得到的三元组顺序表及其矩阵形式。二、实验过程及结果一、需求分析 1、将随机生成的数定义为int型（为方便起见设定范围为-20至20（不含0），可修改），三元组存储的元素分别为非零元的行下标、列下标及该位置的元素值，零元不进行存储。实际上在生成稀疏矩阵时是随机选取一些位置生成非零元然后存入三元组中。 2、从键盘输入矩阵的行数和列数后应能输出三元组顺序表及相应矩阵（按行和列排列形式输出）。 3、程序能实现的功能包括： ①随机产生稀疏矩阵；②输出阵列形式的矩阵；③输出三元组顺序表；④将矩阵快速转置；⑤将两个稀疏矩阵相加生成新的矩阵。二、概要设计 1、稀疏矩阵的抽象数据类型定义： ADT TSMatrix{ 数据对象：D={ aij|i=1,2,…,m,j=1,2,…,n; Ai,j∈ElemSet,m和n分别称为矩阵的行数和列数}数据关系：R={Row，Col} Row={|1≤i≤m, 1≤j≤n-1} Col ={|1≤i≤m-1, 1≤j≤n} 基本操作: CreateTSMatrix(&M) 操作结果：创建矩阵M PrintTSMatrix(M) 初始条件：矩阵M已存在操作结果：输出矩阵M中三元组形式的非零元素 PrintTSMatrix1(M) 初始条件：矩阵M已存在操作结果：以阵列形式输出矩阵 UnZore(M, row, col) 初始条件：矩阵M已存在操作结果：若位置(row,col)处存在非零元素，则返回该元素存储在矩阵中的序号

乘法运算定律练习题

乘法运算定律练习题 1.怎样简便怎样算 (40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（5＋10）86×（1000－2） 15×（40－8）（25+16）×4 （25+6）×4 (60+4）×25 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 24×49+24×51 18×19+81×18 13×25+17×25 78×99 63×104 56×10152×102 125×81 25×4131×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39 83＋83×99 6×56＋56×94 99×99＋99 75×103－75×3 125×81－125 91×31－91 125×7×8 32×4×25 25×58×4 25×9×3×4 678+591+409 125×64×25 25×25×16 72×125 357+288+143 812+197+188 25×24 99×28+28 973×5×2 125×897×8 2×125×8×5 195×25×4 99×83 7×75－7×25 88×27＋27×12

2.列出算式，并用简便方法计算。 ①77的25倍与4的乘积是多少？②142与8的乘积再乘125得多少？③32乘17的积加32乘83的积得多少？ 3.运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。 78×85×17＝78×(_____×______); 81×(43×32)＝(_____ ×______)×32 (28＋25）×4＝_____×4＋_____×4; 15×24＋12×15＝_____×(_____＋_____) 6×47＋6×53＝_____×(_____＋_____); (13＋_____)×10＝_____×10＋7×_____ 4.在□里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①73×54□54×73 ②(75×76)×74□75×(76×74) ③87×53□87×52 ④80×90□8×(10×90) 5.判断（对的打“√”，错的打“×”） ①9＋9＋9＋9改写成乘法算式是4×9（）②7×25×4＝7×（25×4）只用了乘法结合律（） ③求和只能用加法计算（）④2×3＝6这个算式中2和3分别叫做积6的因数（） ⑤几个数相乘，改变它们原来的运算顺序它们的积不变（） 6.根据加法、乘法运算定律，在横线里填上合适的数 ① 49+ =73+49; ②37×28=×37; ③55+136= +55; ④61×=44×; ⑤（74+39）+61=74+（39 + ）; ⑥25×（4×18）=（25×4）× ⑦ 167+256+333=256+（+333）; ⑧15×12×6=12×（×）上面8道题中，只运用了加法交换律，只运用了加法结合律，只运用了乘法交换律，只运用了乘法结合律，既应用了加法交换律又应用了加法结合律，既应用了乘法交换律又应用了乘法结合律 7.应用题。 ①一台缝纫机6小时可加工服装48件，要用5台同样的缝纫机加工400件服装，需要几小时？ ②一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱，买这样的钢笔5盒共用多少元？（用两种方法解答） ③一件毛衣95元，一件呢大衣325元，现在各买4件，买呢大衣工比买毛衣共花多少钱？（用两种方法解答） ④一服装店一天卖出70件运动服，上午卖出20件，每件运动服78元，问下午卖了多少钱？（用不同方法解答） ⑤两个车间共同加工一批零件，平均每人加工185个，第一车间有75名工人，第二车间有80名工人，两车间共加工多少个零件？（用两种方法解答）

稀疏矩阵的运算(完美版)

专业课程设计I报告（2011 / 2012 学年第二学期）题目稀疏矩阵的转换专业软件工程学生姓名张鹏宇班级学号 09003018 指导教师张卫丰指导单位计算机学院软件工程系日期 2012年6月18号

指导教师成绩评定表

附件：稀疏矩阵的转换一、课题内容和要求 1．问题描述设计程序用十字链表实现稀疏矩阵的加、减、乘、转置。 2．需求分析（1）设计函数建立稀疏矩阵，初始化值。（2）设计函数输出稀疏矩阵的值。（3）构造函数进行两个稀疏矩阵相加，输出最终的稀疏矩阵。（4）构造函数进行两个稀疏矩阵相减，输出最终的稀疏矩阵。（5）构造函数进行两个稀疏矩阵的相乘，输出最终的稀疏矩阵。（6）构造函数进行稀疏矩阵的转置，并输出结果。（7）退出系统。二、设计思路分析（1）设计函数建立稀疏矩阵，初始化值。（2）设计函数输出稀疏矩阵的值。（3）构造函数进行两个稀疏矩阵相加，输出最终的稀疏矩阵。（4）构造函数进行两个稀疏矩阵相减，输出最终的稀疏矩阵。（5）构造函数进行两个稀疏矩阵的相乘，输出最终的稀疏矩阵。（6）构造函数进行稀疏矩阵的转置，并输出结果。（7）退出系统。三、概要设计为了实现以上功能，可以从3个方面着手设计。 1．主界面设计为了实现对稀疏矩阵的多种算法功能的管理，首先设计一个含有多个菜单项的主

控菜单子程序以链接系统的各项子功能，方便用户交互式使用本系统。本系统主控菜单运行界面如图所示。 2．存储结构设计本系统采用单链表结构存储稀疏矩阵的具体信息。其中：全部结点的信息用头结点为指针数组的单链表存储。 3．系统功能设计本系统除了要完成稀疏矩阵的初始化功能外还设置了4个子功能菜单。稀疏矩阵的初始化由函数i typedef int ElemType 实现。建立稀疏矩阵用void Creat()实现，依据读入的行数和列数以及非零元素的个数，分别设定每个非零元素的信息。4个子功能的设计描述如下。（1）稀疏矩阵的加法：此功能由函数void Xiangjia( )实现，当用户选择该功能，系统即提示用户初始化要进行加法的两个矩阵的信息。然后进行加法，最后输出结果。（2）稀疏矩阵的乘法：此功能由函数void Xiangcheng( )实现。当用户选择该功能，系统提示输

稀疏矩阵的十字链表加法

目录前言 (1) 正文 (1) 1.课程设计的目的和任务 (1) 2.课程设计报告的要求 (1) 3.课程设计的内容 (2) 4.稀疏矩阵的十字链表存储 (2) 5.稀疏矩阵的加法思想 (4) 6.代码实现 (5) 7.算法实现 (5) 结论 (8) 参考文献 (9) 附录 (10)

前言采用三元组顺序表存储稀疏矩阵，对于矩阵的加法、乘法等操作，非零元素的插入和删除将会产生大量的数据移动，这时顺序存储方法就十分不便。稀疏矩阵的链接存储结构称为十字链表，它具备链接存储的特点，因此，在非零元素的个数及位置都会发生变化的情况下，采用链式存储结构表示三元组的线性更为恰当。正文 1.课程设计的目的和任务 (1) 使我我们进一步理解和掌握所学的程序的基本结构。 (2) 使我们初步掌握软件开发过程的各个方法和技能。 (3) 使我们参考有关资料，了解更多的程序设计知识。 (4) 使我们能进行一般软件开发，培养我们的能力并提高我们的知识。 2.课程设计报告的要求 (1)课程设计目的和任务，为了达到什么要求 (2)课程设计报告要求 (3)课程设计的内容，都包含了什么东西 (4)稀疏矩阵和十字链表的基本概念，稀疏矩阵是怎么用十字链表存储 (5)十字链表矩阵的加法 (6)代码实现 (7)算法检测

3.课程设计的内容 (1)根据所学知识并自主查找相关资料 (2)进行算法设计与分析 (3)代码实现，组建并运行结果查看是否正确 (4)书写课程设计说明书 4.稀疏矩阵的十字链表存储稀疏矩阵是零元素居多的矩阵，对于稀疏矩阵，人们无法给出确切的概念，只要非零元素的个数远远小于矩阵元素的总数，就可认为该矩阵是稀疏的。十字链表有一个头指针hm ，它指向的结点有五个域，如图1所示。row 域存放总行数m ，col 域存放总列数n ，down 和right 两个指针域空闲不用，next 指针指向第一个行列表头结点。 c o l r o w 图1 总表点结点有S 个行列表头结点h[1]，h[2]，......h[s]。结点结构与总表头结点相同。Row 和col 域置0，next 指向下一行列表头结点，right 指向本行第一个非零元素结点，down 指向本列第一个非零元素结点如图2所示。当最后一个行列表头结点的next 域指向总表头结点的hm 时，就形成循环链表，见图4的第一行。

数据结构实验报告稀疏矩阵运算

教学单位计算机科学与技术学生学号 5 数据结构课程设计报告书题目稀疏矩阵运算器学生豹专业名称软件工程指导教师志敏

实验目的：深入研究数组的存储表示和实现技术，熟悉广义表存储结构的特性。需要分析：稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。要求以带“行逻辑信息”的三元组顺序表存储稀疏矩阵，实现两矩阵的相加、相减、相乘等运算。输入以三元组表示，输出以通常的阵列形式列出。软件平台：Windows 2000，Visual C＋＋ 6.0或WINTC 概要设计：ADT Array { 数据对象: D = {aij | 0≤i≤b1-1, 0 ≤j≤b2-1} 数据关系: R = { ROW, COL } ROW = {| 0≤i≤b1-2, 0≤j≤b2-1} COL = {| 0≤i≤b1-1, 0≤ j≤b2-2} 基本操作： CreateSMatrix(&M); //操作结果:创建稀疏矩阵M. Print SMatrix(M); //初始化条件: 稀疏矩阵M存在. //操作结果:输出稀疏矩阵M. AddSMatrix(M,N,&Q); //初始化条件: 稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等. //操作结果:求稀疏矩阵的和Q=M+N. SubSMatrix(M,N,&Q); //初始化条件: 稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等. //操作结果:求稀疏矩阵的差Q=M-N. MultSMatrix(M,N,&Q); //初始化条件: 稀疏矩阵M的列数等于N的行数. //操作结果:求稀疏矩阵的乘积Q=M*N. } ADT Array

3《加法和乘法运算定律》练习题

乘法和加减法的混合运算(1)

乘法和加减法的混合运算教材简析这部分内容主要教学不含括号的两步混合运算的运算顺序,让学生初步掌握用递等式实行脱式计算的过程和书写格式,并初步学会列综合算式解答相关的实际问题。教学目标 1.在具体的情境中，让学生体会列综合算式解答两步计算的实际问题,初步掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能按顺序准确实行计算。 2.在学会用递等式表达两步混合运算式题的计算过程中,初步养成认真审题、细心计算、主动检查的习惯。 3、在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的水平，获得成功的体验，感受学习的乐趣。教学重难点 1、理解并掌握含有乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序。 2、将本课学习的策略内化成自己的问题解决策略。教学过程一、直接板书课题出示教学目标指名学生读教学目标二、新授 1.出示例1的情境图，谈话：小军和小晴一起去商店买学习用品。从这幅图中你都观察到了哪些学习用品，它们的价格各是多少？学生交流汇报 3．引导学生解答教材提出的第一个问题

（1）出示问题（1）：小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？（2）通过交流，板书学生所列的分步算式，并要求他们结合列出的算式说说思考的过程。（3）引导综合算式。介绍：像刚才这样，求“一共用去多少元”时，列了两道算式，并一步一步地去解答，这种方法叫“分步解答”，这两道算式叫“分步算式”。我们还能够把这两道算式合在一起列成一道含有两步运算的算式。结合解题思路边介绍，边板书。写出求3本笔记本价钱的算式5×3,将5×3 看作一个整体,并与20相加,即5×3+20,这样的算式叫综合算式。（5）初步理解运算顺序，介绍书写格式。提问：用这道综合算式求一共用去多少元，应该先算什么？师明确：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般用递等式表示。第一步另起一行，对齐算式的左端写“=”，再在“=”后面写3×5的运算的结果，没能参加运算的部分“+”与“20”要照抄下来写在相对应的位置（第二行的第一个数字与上一行第一个数字对齐），板书： 5×3+20 =15 + 20 讨论交流：接下来该算什么?你认为15+20的结果应该写在什么位置? 明确：接着对齐第二行的“=”，在第三行写“=”，并在“=”后面写第二步运算的结果。别忘了在得数后面写上单位名称和答语（教师边说边板演） 5．引导学生解答教材提出的第二个问题（1）出示问题（2）：小晴买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元？（2）启发：要解决这个问题，能够怎样想？（3）鼓励：试着列出综合算式，如有困难，能够先列分步算式。（4）讨论综合算式的运算顺序。提问：这道综合算式应该先算哪一步？要求学生根据确定的运算顺序，试着用递等式计算。 6．归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。引导比较：观察2道综合算式有什么共同的地方？指出：像这样的含有乘法和加、减法的混合运算中，不管乘法在前还是在后，

数据结构稀疏矩阵基本运算实验报告

课程设计课程：数据结构题目：稀疏矩阵4 三元组单链表结构体(行数、列数、头) 矩阵运算重载运算符优班级：姓名：学号：设计时间：2010年1月17日——2010年5月XX日成绩：指导教师：楼建华

一、题目二、概要设计 1.存储结构 typedef struct{ int row,col;//行，列 datatype v;//非0数值 }Node; typedef struct{ Node data[max];//稀疏矩阵 int m,n,t;//m 行，n 列，t 非0数个数 … … 2.基本操作 ⑴istream& operator >>(istream& input,Matrix *A)//输入 ⑵ostream& operator <<(ostream& output,Matrix *A){//输出 ⑶Matrix operator ~(Matrix a,Matrix b)//转置 ⑷Matrix operator +(Matrix a,Matrix b)//加法 ⑸Matrix operator -(Matrix a,Matrix b)//减法 ⑹Matrix operator *(Matrix a,Matrix b)//乘法 ⑺Matrix operator !(Matrix a,Matrix b)//求逆三、详细设计（1）存储要点 position[col]=position[col-1]+num[col-1]; 三元组表(row ，col ，v) 稀疏矩阵（（行数m ，列数n ，非零元素个数t ），三元组，...，三元组） 1 2 3 4 max-1

乘法和加减法混合运算

含有乘法和加减法的混合运算教学设计 2010-10-20 17:18:15| 分类：默认分类|举报|字号订阅苏教版四年级数学——第一课时不含括号的混合运算⑴ 第一课时不含括号的混合运算⑴ 【教学内容】教材第30～31页。【教学要求】 ⒈让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。 ⒉通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。【教学重点】：掌握运算顺序，能正确计算，会把分步算式按顺序合并成综合算式。【教学难点】：加法在前，乘法在后的混合运算的顺序。【教具准备】例题插图、口算卡片【教学过程】一、复习导入 ⒈口答列式：(出示卡片) ⑴28与32的和是多少？⑵60减去17的差是多少？ ⑶16乘5的积是多少？⑷6和8相乘得多少？ ⒉列式解答：出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？学生在本子上列式。集体订正，说一说这题要求什么？需要知道什么？二、自主探索，解决问题 ⒈教学例题1。

师谈话：同学们都逛过文具店吗？今天老师带大家去这个文具店看看。 ⑴出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？（生自由回答） ⑵出示问题：小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。（生独立解答，师巡视指导）（3）汇报：请两生板演学生可能这样列式：3 × 5 = 15 （元）15 + 20 = 35（元） ⑶分析：提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算? 生：两步。师：也就是用了两个算式。师谈话：同学们，像刚才你们用两个算式来解答，在数学上叫分步列式解答，你们能不能将这两个算式合在一起，列个综合算式解答呢？ ⑷请同学们小组合作，试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。（5）生汇报交流，请两生板演。学生列式：3 × 5 + 20 （6）分析：师：这一道算式能包含上面的两个算式吗?说说你的想法。生：能，算式5×3＋20中，第一步计算5×3的积是15，第二步计算15＋20 的和是35。师：刚才这位同学说出第一步、第二步，也就是说5×3＋20这个算式要几步计算? 生：两步。师：哪两步? 生：第一步是算乘，第二步是算加。师：同学们，像刚才这个算式，它不仅仅是乘法，也不单纯是加法，它是一个混合算式，今天我们就一起来研究这个问题——两步混合运算(板书课题)。师：结合情境图谁能说一说5×3＋20，第一步先算什么?表示什么意思?第二步

人教版四年级下册数学乘法运算定律

人教版四年级下册数学《乘法交换律和结合律》教学设计教学目标 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点： 1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。 2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。一、创设情境，生成问题 1、旧知复习：我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2、引入新课：今天我们来学习新的运算定律！ 3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题： 4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负

责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４二、交流展示，解决问题 1、乘法交换律：（1）探究、发现问题：教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）（2）举例验证：教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）（3）概括规律： a、总结定律：教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 b、定律命名：教师提问：这个规律叫什么名字呢？学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律：教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a ×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）（4）乘法交换律的应用：教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）

稀疏矩阵的运算(完美版)

专业课程设计I报告（ 2011 / 2012 学年第二学期）题目稀疏矩阵的转换专业软件工程学生姓名张鹏宇班级学号 09003018 指导教师张卫丰指导单位计算机学院软件工程系日期 2012年6月18号

指导教师成绩评定表

2．存储结构设计本系统采用单链表结构存储稀疏矩阵的具体信息。其中：全部结点的信息用头结点为指针数组的单链表存储。 3．系统功能设计本系统除了要完成稀疏矩阵的初始化功能外还设置了4个子功能菜单。稀疏矩阵的初始化由函数i typedef int ElemType 实现。建立稀疏矩阵用void Creat()实现，依据读入的行数和列数以及非零元素的个数，分别设定每个非零元素的信息。4个子功能的设计描述如下。（1）稀疏矩阵的加法：此功能由函数void Xiangjia( )实现，当用户选择该功能，系统即提示用户初始化要进行加法的两个矩阵的信息。然后进行加法，最后输出结果。（2）稀疏矩阵的乘法：此功能由函数void Xiangcheng( )实现。当用户选择该功能，系统提示输入要进行相乘的两个矩阵的详细信息。然后进行相乘，最后得到结果。（3）稀疏矩阵的转置：此功能由函数void Zhuanzhi( )实现。当用户选择该功能，系统提示用户初始

实现稀疏矩阵(采用三元组表示)的基本运算实验分析报告

实现稀疏矩阵(采用三元组表示)的基本运算实验报告

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实现稀疏矩阵（采用三元组表示）的基本运算实验报告一实验题目: 实现稀疏矩阵（采用三元组表示）的基本运算二实验要求: （1）生成如下两个稀疏矩阵的三元组 a 和 b；（上机实验指导 P92 ）（2）输出 a 转置矩阵的三元组；（3）输出a + b 的三元组；（4）输出 a * b 的三元组；三实验内容: 3.1 稀疏矩阵的抽象数据类型: ADT SparseMatrix { 数据对象:D={aij| i = 1,2,3,….,m; j =1,2,3,……,n; ai,j∈ElemSet,m和n分别称为矩阵的行数和列数 } 数据关系 : R={ Row , Col } Row ={ | 1≤ i≤m , 1≤ j≤ n-1} Col ={| 1≤i≤m-1,1≤j≤n} 基本操作: CreateSMatrix(&M) 操作结果：创建稀疏矩阵M PrintSMatrix(M) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在操作结果：打印矩阵M DestroySMatrix(&M) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在操作结果：销毁矩阵M CopySMatrix(M, &T) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在操作结果：复制矩阵M到T AddSMatrix(M, N, &Q) 初始条件：稀疏矩阵M、N已经存在操作结果：求矩阵的和Q=M+N SubSMatrix(M, N, &Q) 3

(完整版)小学四年级加法、乘法运算律练习题

乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 300×（20+40） 317×（100+1） 125×（8+4）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 196×29+196×71 438×136-438×36 332×46+332×54 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101

52×102 125×81 25×41 71×53 302×71 402×52 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 176×99 125×39 320×98 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 289×99+289 999×999+999 9999×1000-9999

35×8+35×6- 4×35 （125×99+125）×16 9998＋3＋99＋998＋3＋9 5×999+5+99×7+7+3×9+3+9 827+15+85 119+81+259 368+29+32 282+41+159 548+52+468 60+255+40 聪明的宝贝会计算（简便运算二） 165×77-65×77 98+265+202 252×12＋348×12 250×13×4 88×125 136×101-136 498×109+2×109 95×102 9600―453―547

乘法和加减法的混合运算

乘法和加减法的混合运算 [教学目标] 1、在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计算。 2、知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。 3、在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。 [教学重点] 让学生初步理解综合算式的含义，掌握在没有括号的算式里含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。 [教学难点] 帮助学生理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式书写格式。 [教学过程] 一、创设情境师：同学们，你们到文具店买过文具用品吗？(出示教科书第30页主题图)今天，小军和小晴一起去文具店买文具，我们跟他们一起去逛逛吧，店里的商品可真不少！请同学们认真看一看，商店里有哪些商品？它们的价各是多少?

小军买了哪些文具呢，我们来看看。 (出示问题)小军说：“我买3本笔记本和1个书包”你能根据这两个数学信息提出哪些数学问题？生1：3本笔记本一共多少钱？生2:小军一共用了多少钱？【设计意图：中年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。呈现学生熟悉的购买学习用品的情境，能使学生感觉到数学就在自己身边，数学是有用的，必要的，是有意思的，从而愿意并且想学数学。二、解决“小军一共用了多少钱？”这个问题。 1、师：大家愿意帮忙吗?在练习本上列式算一算吧。(绝大部分学生会分步列式解答，也可能出现个别学生列出综合算式解答的情况) 2、学生板演5×3=15(元) 15＋20=35(元) 师：大家看这位同学做的对吗？谁来说说是怎么想的？（先算什么？再算什么？） 3、认识综合算式。师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算? 生：两步。师：也就是用了两个算式。师：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了

稀疏矩阵乘法的运算

课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：夏红霞工作单位：计算机科学与技术学院题目: 稀疏矩阵乘法的运算课程设计要求: 1、熟练掌握基本的数据结构； 2、熟练掌握各种算法； 3、运用高级语言编写质量高、风格好的应用程序。课程设计任务: 1、系统应具备的功能：（1）设计稀疏矩阵的存储结构（2）建立稀疏矩阵（3）实现稀疏矩阵的乘法 2、数据结构设计； 3、主要算法设计； 4、编程及上机实现； 5、撰写课程设计报告，包括：（1）设计题目；（2）摘要和关键字；（3）正文，包括引言、需求分析、数据结构设计、算法设计、程序实现及测试、不足之处、设计体会等；（4）结束语；（5）参考文献。时间安排：2010年7月5日－9日（第19周） 7月5日查阅资料 7月6日系统设计，数据结构设计，算法设计 7月7日 -8日编程并上机调试 7月9日撰写报告 7月10日验收程序，提交设计报告书。指导教师签名： 2010年7月4日系主任（或责任教师）签名： 2010年7月4日

目录 1.摘要 (1) 2.关键字 (1) 3.引言 (1) 4. 问题描述 (1) 5. 系统设计 (1) 6. 数据结构 (3) 7. 算法描述 (3) 8. 测试结果与分析 (4) 9. 源代码 (12) 10. 总结 (29) 11.参考文献 (29)

稀疏矩阵乘法的运算 1.摘要：在一些数值计算中，一些二维矩阵的乘法运算很常见，我们经常采用线性代数中的知识进行运算，然而对一些含有非零元很少的二维矩阵也采用相同的方法时，就会发现那样的方法不仅需要很多的空间来存储0，造成空间复杂度比较大，而且算法的时间复杂度也较大。因此需要采取其他的方法来解决这个问题，由于0在乘法中其结果总是0，所以可以考虑采用三元组的方式去存储稀疏矩阵中的非零元，这样在计算过程中不仅需要的内存空间减少了，而且运算的速率也提高了。 2.关键字：稀疏矩阵乘法二维矩阵算法复杂度 3.引言：随着科学技术的发展，人们对矩阵的运算的几率越来越大，特别是高新科技研究中对矩阵的运算更是常见。但是如何高效的并占内存少的进行矩阵运算就是一个急需解决的问题。本文主要对稀疏矩阵的存储以及稀疏矩阵的乘法运算进行了研究和探讨。 4.问题描述：在一些数值计算中，一些二维矩阵的乘法运算很常见，我们经常采用线性代数中的知识进行运算，然而对一些含有非零元很少的二维矩阵也采用相同的方法时，就会发现那样的方法不仅需要很多的空间来存储0，造成空间复杂度比较大，而且算法的时间复杂度也较大。为了减少空间和时间复杂度，可以根据给定的二维数组的数据设计稀疏矩阵的存储结构，然后根据设计的稀疏矩阵存储结构建立一个稀疏矩阵，最后获得两个二维数组得到他们各自的稀疏矩阵，计算这两个稀疏矩阵的乘积。 5.系统设计： 5.1 设计目标：通过一定的数据结构，存储含有少量数据的矩阵，把他们存入一个稀疏矩阵中，然后实现稀疏矩阵的乘法运算。[基本要求]设计稀疏矩阵的存储结构；建立稀疏矩阵；实现稀疏矩阵的乘法