积的乘方优秀课件

1积4.的1.乘3积方的精乘品p方pt课优件秀ppt课件
方法总结：运用积的 乘方法则进行计算时， 注意每个因式都要乘 方，尤其是字母的系 数不要漏乘方．
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巩固练习
1.下列各题对吗？如果不对怎么更正？ 应该是
（1） (ab2 )3 ab6 ( 错 )
a3b6
(2) (3xy)3 9x3 y3 ( 错 ) 应为 27x3 y3
(3) (2a2 )2 4a4
(4) (a2b)2 a4b2
( 错 ) 应为 4a4
(错 )
应该为 a4b2
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2
8
(5) 2(x y)2 3
解 : 原式 23(x y)6 8(x y)6
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这里我们把（x+y)看 成是一个整体进行运 算,这是常见的数学方 法大家要掌握
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例题讲解
例2、计算: 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
=13x2y4.
（2）－4xy2·(xy2)2·(－2x2)3 解:原式= －4xy2·x2y4·(－8x6)
=32x9y6;
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例题讲解
例3、计算：
这题是不是 直接算呢？
(1)( 5 )1998 (14 )1998
解：原式=2x6 · x3－27x9+25x2 ·x7 =2x9－27x9+25x9 =0
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减
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巩固练习
3.（1）(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) . 解:原式=9x2y4 +4x2y4
=(a·a·…a) ·(b·b·…b)
理 由
n个a
n个b
吗
=anbn
乘方的意义
？
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幂的意义
乘法的交换 律、结合律
14.1.3积的乘方课件
新知讲解
结论：
(ab)n =积an·的b乘n （方m,n法都是则正整数）
积的乘方
乘方的积
积的乘方等于把积的每一个因式分 别乘方，再把所得的幂相乘。
人教版 数学八年级上册
第十四章
整式的乘法与因式分解
中物理
•14.1.3积的乘方
学习目标
1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点） 2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.（难点）
新知导入
填空： 1. am+am=__2_a_m_,依据_合__并__同__类__项__法__则___. 2. a3·a5=__a_8_,依据_同__底__数__幂__乘__法__的__运__算__性__质__. 3. 若am=8,an=30,则am+n=_2_4_0______. 4. (a4)3=_a_1_2__,依据幂__的__乘__方__的__运__算__性__质___. 5. (m4)2+m5·m3=_2_m__8______,(a3)5·(a2)2=__a_1_9_______.
这两道题要注意确定符号， 看负号是否参与乘方。
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巩固练习
(3)(3 103 )3
解：原式 (3)3 109 27 109 2.71010
(4（ ) 1 ab2）3 2
解 : 原式 ( 1 )3 a3 (b2 )3 1 a3b6
说出以上推导过程中每一步变形的依据。
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新知讲解
猜想: 结论：
(a(abb)n)n==_a__n_b___n _..(n(n为为正正整整数)数)
你 (ab)n=(ab) ·(ab) · … ·(ab)
能
说
n个ab
明
巩固练习
2.计算： (1) (2 x 2 y 3 )2 (2)(2 x 2 y 3 )2 (3)(3 103 )3 (4)( 1 ab2 )3
2
(5) 2( x y)2 3
解： （1）原式＝ 22 (x2 )2 ( y3)2 4x4 y6 （2）原式＝ (2)2 (x2 )2 ( y3)2 4x4 y6
新知讲解
填空：
观察底数， 这三道题有 什么特点？
⑴ (1×2)4＝_1_6_______; 14×24 =___16_____;
⑵ [3×(-2)]3＝_－__2_1_6_____; 33×(-2)3=_－__2_16______;
比一比
⑶(
1 2
1 3
)2 =
1 36
( 1 )2 2
(
1 3
)2
14
5
有什么特
点呢?
(2)(
a2 2
)2n
2 (a2
)2n
*它是一个幂相乘的形式,能不能运用积的乘方运算性质呢?也就是把:
(ab)n = anbn（n为正整数）逆用,先相乘后乘方
(1) 1 解:(1)原式= ( 5 14)1998
1998
ห้องสมุดไป่ตู้
14 5
(2)原式=
( a2 2 )2n 2 a2
=
1 36
积的 乘方
你发现了什么? (ab)n1=_a_n_b_n_____. (n为正整数)
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新知讲解
观察、猜想: (ab)3与a3b3 是什么关系呢？
(ab)3= (ab)·(ab)·(ab)= (aaa) ·(bbb)= a3b3
乘方的意义
乘法交换律、 乘方的意义 结合律
推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数）
14.1.3积的乘方课件
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新知讲解
例题1、计算
(1)(2a)3; (3) (xy2)2;
(2) (-5b)3 (4) (-2x3)4
解: (1)(2a)3=23·a3=8a3; (2) (-5b)3=(-5)3·b3=-125b3; (3) (xy2)2=x2·(y2)2=x2y4; (4) (-2x3)4=(-2)4·(x3)4=16x12